Bonjour

j'aimerais bien avoir un avis sur la résolution du problème que voici:

Un bloc de masse m est lancé sans vitesse initiale sur un plan incliné d'angle (voir figure ci-dessous). On suppose qu'il n'y a pas de frottement et que la masse du ressort est négligeable.

a)calculer la déformation maximale du ressort
b) En supposant que le bloc reste accroché au ressort, calculer l'amplitude du mouvement


pour le a) je trouve

soient les points sur l'axe ox parallèle à la pente:
"O"  point d'équilibre du ressort à vide
"A"  point d'équilibre du ressort avec la masse
"L"  point de compression max du ressort

l'énergie cinétique de la masse lorsque elle entre en contacte avec le ressort, au point "O", est

donc par conservation de l'énergie je trouve L en posant

et par résolution de l'équation quadratique j'en déduis

ou je ne suis pas sur du signe de

pour autant que ce soit juste, est ce qu'on ne peut pas faire mieux?

pour le b) mon raisonnement est le suivant
on cherche à évalué la distance qui sépare L du point d'équilibre "ressort avec masse": amplitude = OL-OA
puisque (force de rappel) on a aussi, à l'équilibre en "A" la distance OA est donc

alors



merci pour votre aide.