Oui, je suppose que pour établir cette formule, vous avez écris (en supposant l'orbite de la terre circulaire) que la force centrifuge mV²/r était égale à la force d'attraction GMm/r² et donc mV²/r = GMm/r² r = GM/V² OK

maintenant si la masse du soleil diminue de  M alors on peut trouver les variations de r en dérivant l'équation (ou en prenant la différentielle plutôt) mais il ne faut pas oublier que V va varier aussi.

dr = G dM/V² - 2GM dV/V³  (parce que la dérivée de 1/V² donc de V^-2 c'est -2V^-3V')

On veut le signe de cette expression. le premier terme est négatif puisque DM <0 mais le second ?
Pour que dr soit positif (comme vous le pressentez) G dM/V² - 2GM dV/V³ >0 dV/V < (1/2) dM/M donc on voit qu'il faut que la vitesse diminue. et qu'elle diminue relativement deux fois moins que la diminution relative de la masse.
C'est pas irréaliste.

bonsoir,

m: masse de la terre
M: masse du soleil

la conservation du moment cinétique donne: mrv = Cste (en supposant l'orbite circulaire)
donc v 1/r

comme rv² = GM

on a donc: M 1/r

donc si M diminue r augmente

Je vous souhaite le bonsoir et vous remercie de votre aide.

J'avais oublié de tenir compte de la variation de la vitesse, je suis impardonnable d'oublier de faire
le calcul différentiel... il y juste 50 ans, que je ne pratique ces mathématiques là. Vous rafraichissez ma mémoire

Votre réponse va me permettre de valider cette information notée après lecture dans un ouvrage oublié:

A:chaque jour le soleil perd 360 x 10 exp(9) tonnes.

B:chaqu'année la terre s'éloigne de ~1 m du soleil. Le disque solaire retrécit de ~1,5 m.

Si je parviens à valider ces données je vous en ferais part en guise de remerciement.

Encore merci