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Masse du Soleil
Bonjour,
j'ai un exrecice de physiques sur la masse du Soleil:
(il n'ya pas d'énoncé)
1. Commenter l'affirmation suivante: "La connaissance du mouvement d'un
de ses satellites permet de "peser" une planète".
2. En considérant que la Terre tourne autour du Soleil selon une orbite
quasi-circulaire, de rayon R'= 150*10^6 km, en un an (365.25jours):
Calculer la masse Ms du Soleil.
Pour la question 2. je me suis basé sur la loi de Newton: V= racine G*Mt/R
(Mt étant la masse de la Terre et R le rayon de la Terre)
et j'ai remplacé Mt par Ms et R par R'.
Donc la formule est V= racine G*Ms/R'
Ms= V²*R'/G
= 29.86²*150*10^6/6.67*10^-11
= 891.97*22.48*10^17
= 2*10^21
La masse du Soleil est de 2*10^21 kg.
Je voudrais savoir si vous aviez une idée pour la question 1. et si mes résultats à la question 2. sont correctes.
Merci d'avance.
Bonsoir,
Ton résultat numérique est faux ; et n'est pas expliqué au mieux.
Si tu veux on commence plutôt par la première question ; cela devrait permettre de bien faire la deuxième.
Ce que tu as fait à la deuxième question (qui est faux, je répète) est une application directe de ce qu'on te demande d'exprimer à la première question.
La planète a une masse M inconnue
le satellite a un mouvement connu, c'est-à-dire que l'on sait à quelle distance R il se trouve du centre de la planète (on suppose l'orbite circulaire) et on sait aussi quelle est sa période c'est-à-dire combien de temps T il met pour faire un tour de son orbite.
On te demande d'expliquer comment connaissant R et T (et G bien sûr) tu peux en déduire M.
Quelle égalité vas-tu écrire ? M = ...
et pourquoi écris-tu cette égalité (Newton ? Kepler ?)
L'égalité est de Newton, disant que la masse de la terre est :
V= racine G*Mt/R
Donc on calcule la vitesse V : V= R/T
et donc on peut en déduire M, la masse de la planète puisque on a toute les données numériques.
D'accord.
Mais V n'est pas égal à R/T
Puisque le rayon de l'orbite est R quelle est la longueur de cette orbite parcourue pendant la période T ?
Je ne sais pas répondre quand il n'y a pas d'unité. Mais ne me dis pas que le Soleil a une masse d'environ 30 kg. J'aurais du mal à te croire 
Oui, c'est mon calcul, j'ai calculé la vitesse de la terre pendant la période T de 31 557 600 secondes
Et à partir de la vitesse, je peut déterminer le poids du soleil puisque j'ai toute les données numériques.
Mais est-ce que tu saurais si la formule de Newton (V= racine G*Mt/R) peut s'appliquer pour calculer la masse du Soleil ?
Avec l'unité je sais répondre. Oui c'est la vitesse sur l'orbite de la Terre autour du Soleil (dans un repère héliocentrique).
Masse du Soleil ? (attention aux unités !)
La formule de Newton s'applique à tout corps en orbite autour de tout autre corps, pourvu qu'il n'y ait que ces deux corps...
Et jusqu'à ce qu'on découvre qu'il faut remplacer cette formule par une autre (ce qui est déjà fait d'ailleurs...) ; disons que c'est une bonne "formule" si le petit corps est très léger par rapport au gros, ce qui est bien le cas du rapport des masses de la Terre et du Soleil.
heu escuser moi mais jaurais besoin daide jai aussi des cacul de masse pourriez juste me corriger un calcul merci davance!
Ms= V²*R'/G
= 29.86²*150*10^6/6.67*10^-11
= 891.97*22.48*10^17
= 2*10^21
La masse du Soleil est de 2*10^21 kg.
J'avais mis en garde pourtant...
Il faut travailler dans un système d'unités homogène ; et tu ne peux pas faire n'importe quoi parce que G = 6,67.10-11 N.m2.kg-2 t'impose de travailler dans le système SI avec :
masse en kg
vitesse en m.s-1
distance en m
durée en s
Donc pour la vitesse, je prends la distance en m soit 2
*150*10^9/31 557 600 (en secondes)
= 29 865.31 m/s-1
Ms= V²*R'/G = 29865.31²*150*10^9/6.67*10^-11
= 891 936 741.4*(22.48*10^20)
= 2*10^30 kg
Mais tu l'as dit à 19 h 21 ; je t'ai répondu que j'étais d'accord.
Ensuite tu as prouvé avec la résolution de la deuxième question que tu savais le mettre en pratique !
J'ai testé la loi de Kepler avec ces références
Masse solaire :
1,9891*(1030) kg
Demi-grand axe de la terre de :
149597887.5 km
Pour une Année julienne :
Je trouve un demi-grand axe de la terre de :
149613192795,17 mètres
soit une erreur par rapport au demi-grand axe de la terre de :
0,010231 %
J'ai recommencé avec une année tropique :
Je trouve un demi-grand axe de la terre de :
149611060181,25 mètres
soit une erreur par rapport au demi-grand axe de la terre de :
0,008805 %
Pour obtenir le résultat de 149 597 887 500 mètres
Il me faudrait une année inférieure à l'année tropique égale à :
31552757,65267 secondes
soit : 1 heure 9 minutes et 28 secondes de moins que l'année tropique
et 1 heure 20 minutes et 42 secondes de moins que l'année julienne
Faut-il
1/En prenant une année l'année julienne
Réévaluer la masse solaire à :
332878,6057685656 fois la masse terrestre de
5,9736*1024 kg ????
soit une masse solaire de :
1.98848961301911*1030 kilos ?
et obtenir un demi-grand axe de la terre de :
1,00000011236122 unités astronomiques
2/ En prenant une année sidérale
Réévaluer la masse solaire à :
332867,0078243658 fois la masse terrestre
soit une masse solaire de :
1,98842033153963*1030 kilos ?
3/ En prenant une année tropique
Réévaluer la masse solaire à
332892,84095541902 fois la masse terrestre
soit une masse solaire de :
1.98857464833129*1030 kilos ?
5/Réévaluer la définition Wikipédia du demi-grand axe terrestre en :
149613192.79517 km
(1,0001024219402 unités astronomiques)
soit 15305,29517 km de plus que la définition Wikipédia
6/Réévaluer la formule de Kepler ?
Que je laisse aux plus motivés.
En gros, la formule de Kepler appliqué à la terre
(qui tient compte de la masse solaire)
nous donne une masse solaire de :
1.9884 ou 1.9885*1030 kg
et non 1.989167*1030 kg
Cela, en prenant un demi-grand axe donné de
149597887.5 km
(définition des caractéristiques de la terre sur Wikipedia)
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