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Maman les ptits bateaux... (poussée d'archimède)
Bonjour !
Je planche donc sur un problème de Physique dont l'énoncé est bref :
Dans une piscine, il y'a un bateau flottant avec un bloc de béton à son bord. Le bloc glisse du bateau et tombe au fond de la piscine. Que fait le niveau de l'eau ?
J'ai pensé à établir 2 situations. L'une lorsque le bloc de béton est à bord (dans ce cas la, j'imagine que le niveau de l'eau V1 peut être donné par V1 = P (poids de l'ensemble bateau-béton) = -
(poussée d'archimède).
La deuxième situation est lorsque le bloc est au fond, le niveau de l'eau est donné par V2 = P' (poids du bateau seul) + Vb (volume du bloc de béton).
En résumé :
V1 = P = -
V2 = P' + Vb
Est-ce un bon début ?
Comment doit on faire ensuite pour comparer V1 et V2 ?
Merci d'avance, bonne journée !
Tu ne peux pas égaler des volumes et des poids.
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Soit P1 le poids du bateau à vide
Soit P2 le poids du bloc.
Situation 1 :
Le bloc est dans le bateau.
La poussée d'Archimède Pa est telle que |Pa| = P1 + P2 puisque le bateau flotte avec le bloc dedans.
--> le volume immergé du bateau est : V1 = (P1+P2)/(g * Rho eau) = P1/(g * Rho eau) + P2/(g * Rho eau)
Situation 2 :
Le bloc est hors le bateau.
La poussée d'Archimède sur le bateau est |Pa| = P1
--> le volume immergé du bateau est : V2 = P1/(g * Rho eau)
Le volume du bloc (immergé) est V3 = P2/(g * Rho bloc)
Le volume total immergé (bloc + bateau) est donc V4 = V2 + V3
V4 = P1/(g * Rho eau) + P2/(g * Rho bloc)
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V4 - V1 = P1/(g * Rho eau) + P2/(g * Rho bloc) - P1/(g * Rho eau) - P2/(g * Rho eau)
V4 - V1 = P2/(g * Rho bloc) - P2/(g * Rho eau)
V4 - V1 = (P2/g) * (1/Rho bloc - 1/Rho eau)
V4 - V1 = (P2/g) * (Rho eau - Rho bloc)/(Rho bloc * Rho eau)
Comme le bloc est plus dense que l'eau, Rho eau - Rho bloc < 0 et donc : V4 - V1 < 0
V4 < V1
Le volume total immergé est plus faible si le bloc est dans l'eau du bateau que s'il est dans le bateau -->
Le niveau de l'eau de la piscine descend lorsque le bloc est tombé dans l'eau
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Sauf distraction. 
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