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magnétisme
Bonjour,
pourriez vous m'aider à comprendre cet exercice sur les rails de Laplace? Le voilà:
1)On considère deux rails de cuivre horizontaux et parallèles, distants de d=5,0cm baignant dans un champ magnétique vertical de norme B=0,10T créé par des aimants permanents. La zone où règne le champ magnétique couvre une longueur L=10cm de rails.
Une barre de masse m=10g peut coulisser sans frottements sur les rails. Lorsque la barre est posée sur les rails, du courant peut circuler dans la barre. On note son intensité I=10A. La barre est placée perpendiculairement aux rails.
La barre es lancée dans la zone où règne le champ magnétique avec une vitesse initiale vectv0 parallèle aux rails. Le champ magnétique est orienté de manière à freiner la barre.
J'ai fais un schéma mais je ne suis pas sûre qu'il soit juste, comment le trouvez vous?
a)Déterminer la valeur minimale de v0 à donner pour que la barre ressorte de l'autre côté de la zone où règne le champ. On notera cette valeur vmin.
De quel côté? Il faut faire une étude mécanique je pense.
b)Lorsque la barre ne ressort pas, déterminer l'expression de la distance l qu'elle parcourt à l'interieur de la zone où règne le champ. Calculer sa valeur pour v0=0,50m.s-1
En fait la barre subit la force de Laplace vectF. Je sais que F=I*l*sin
avec F la norme de la force en N, I l'intensité du courant électrique en A, l "la longueur de la portion de circuit en m, B la norme du champ magnétique en T et =(vectI;vectB)
Mais ça ne colle avec les données..
c)Lorsque la barre ressort, déterminer l'expression de la vitesse qu'elle a en ressortant. Calculer sa valeur pour v0=2,0m.s-1
...
2) On considère deux rails en cuivre parallèles, entre lesquels il y a une tension E, mais placés verticalement. En réalité, ces rails ont une résistance par unité de longueur 
. La barre de masse m peut coulisser sur ces rails sans frottements en faisant un contact électrique avec eux. Elle a une résistance R. L'écartement entre les deux rails est d. L'ensemble est plongé dans un champ magnétique horizontal perpendiculaire au plan des rails, de norme B. On appelle h la distance entre l'extrémité supérieure des rails (où se trouve le générateur imposant la tension E) et la barre, qui reste horizontale.
Faire un schéma où toutes les grandeurs utiles apparaissent.
Déterminer l'expression de h en fonction des autres paramètres.
Calculer h avec B=0,10T, E=10V, d=5,0cm, m=10g, g=10m.s-1, R=0,30
et =1,0.m-1
J'ai fais un schéma mais je ne sais pas si la flèche sur le E du générateur est dans le bon sens, comment le savoir?
Je ne comprends pas ce que signifie "ces rails ont une résistance par unité de longueur ", et comment le représenter?
Comment représenter la résistance R de la barre?
Ensuite faut il faire une étude mécanique pour déterminer l'expression de h en fonction des autres paramètres?
Merci d'avance
La valeur minimale de la vitesse de départ pour que la barre sorte de la zone de champ magnétique, c'est la vitesse pour laquelle la vitesse est juste nulle à la sortie de cette zone... Autrement dit, le travail de la force de Laplace "consomme" cette énergie cinétique. (Difficile à expliquer)
Plus explicitement :
BId étant la force de Laplace
-BIdL étant le travail de cette force sur une longueur L (le travail est résistant (donc négatif) parce que la force de Laplace est opposée au déplacement).
est la différence d'énergie cinétique :
0 à la sortie parce que v = 0 (par hypothèse)
parce que vmin est la valeur minimale de v0 pour que la barre sorte de la zone du champ magnétique.
Pour la 1b, le principe est le même à part qu'on calcule la distance parcourue par la barre.
Quand l'énergie cinétique est nulle, la barre s'arrête (et repart dans l'autre sens sous l'influence de la force de Laplace).
Donc :
avec les mêmes explications que précédemment.
Pourquoi la vitesse aurait une vitesse nulle à la sortie? Justement on cherche cette valeur..
Non, ce n'est pas la valeur à la sortie de la zone de champ magnétique que l'on cherche. C'est la valeur initiale minimum de la vitesse (à laquelle est lancée la barre) pour que la barre traverse la zone de champ magnétique.
La valeur minimum est donc la vitesse pour laquelle la barre traverse juste la zone de champ magnétique. Et cette valeur minimum, c'est quand la barre s'arrête juste à la sortie (en admettant que le champ magnétique s'arrête brutalement, ce qui n'est pas le cas dans la réalité bien sûr...)
Pour une valeur initiale de la vitesse v0 supérieure à cette vitesse minimum vm, la barre continue à rouler après la zone de champ magnétique parce qu'il lui reste de l'énergie cinétique donc de la vitesse...
Pour la 1c, même principe que pour 1a et 1b mais on cherche v0...
Pour la 2, le sens du courant semble ne pas être bon. La barre reste à la distance h parce qu'il y a équilibre entre la force de Laplace (qui doit être vers le haut) et le poids (vers le bas, évidemment
)
1a)
On a donc 1/2m(vmin)²=BIdL
pour faire le calcul je mets les cm en m et les g en kg
Je trouve vmin = 1m/s, et toi?
1b)Je ne comprends pas ton message de 11:45, pourquoi la vitesse est nulle au point d'arrivée aussi?
1c)Cette fois pourquoi n'y a t il pas de vitesse nulle?
2)Tu veux dire qu'il faut changer le sens de la flèches sur le E? Pourquoi?
En fait, les rails et la barre se comportent comme des dipoles? comment faire apparaitre sur le dessin et R?
Il faut faire une étude mécanique donc pour déterminer l'expression de h en fonction des autres paramètres?
1a)
vmin = 1 m/s ==> OK
1b)
La barre n'a pas assez d'énergie cinétique((1/2)mv02) pour sortir du champ magnétique. Le travail résistant de la force de Laplace "consomme" l'énergie cinétique et, quand Ec = 0, v = 0. Donc la barre s'arrête (et repart dans l'autre sens mais on n'étudie pas ce problème).
"pourquoi la vitesse est nulle au point d'arrivée aussi?" ==> La barre part avec une vitesse v0 et, après avoir épuisé son énergie cinétique, sa vitesse est nulle avant de sortir du champ magnétique.
1c)
"Cette fois pourquoi n'y a t il pas de vitesse nulle?" ==> parce que l'énergie cinétique est suffisamment grande pour que la barre sorte du champ magnétique avec une certaine vitesse.
Il y a 3 cas possibles :
1) L'énergie cinétique est insuffisante ==> La barre s'arrête avant la fin de la zone de champ magnétique (et repart dans l'autre sens).
2) L'énergie cinétique est juste suffisante ==> La barre s'arrête juste à la sortie de la zone de champ magnétique et reste là.
3) L'énergie cinétique est suffisante ==> La barre sort du champ magnétique et continue à rouler puisqu'il lui reste de l'énergie cinétique donc de la vitesse.
Je reprends la 2 quand on n'aura plus de problème sur la 1.
donc en fait dans la 1b), la barre est lancée aussi sauf qu'elle reste dans le champ magnétique et s'arrête dans le champ.
Je trouve l=0,05 m
Ca devrait être bon
1c)
vx la valeur cherchée
1/2m(vx)²-1/2m(v0)²=-BIdL
(vx)²=(v0)² -(BIdL/(m/2))
le signe moins montre qu'il y a un problème mais j'ai beau refaire le calcul...
Qu'en dis tu ?
Restera la 2)
une histoire de parenthèse sur ma calculatrice je pense..
Merci de confirmer pour le 1c)
2)Donc il faut changer le sens de la flèches sur le E? Mais pourquoi?
Comment faire apparaitre sur le dessin et R?
Le champ magnétique est perpendiculaire à l'écran et dirigé vers l'arrière.
Si tu appliques la règle pour trouver la force de Laplace, tu vas la trouver dirigée vers le haut.
Si elle est dans l'autre sens, la barre ne peut pas être en équilibre à la distance h.
La force de Laplace équilibre le poids.
La résistance des rails est h de chaque côté donc 2h .
La résitance totale du circuit est donc R + 2h.
Le courant est donc I = E / (R + 2h).
D'où la force de Laplace...
Tu peux peut-être faire la suite...
L'équilibre est instable.
En effet, si on remonte la barre, la résistance diminue (puisque h diminue), le courant augmente donc la force de Laplace aussi. La barre part vers le haut...
Si on descend la barre, la résistance augmente, le courant diminue donc la force de Laplace diminue aussi. La barre part vers le bas...
Déterminer l'expression de h en fonction des autres paramètres.
Calculer h avec B=0,10T, E=10V, d=5,0cm, m=10g, g=10m.s-1, R=0,30 et =1,0.m-1
Il manque m, g, d, B...
Pour calculer h, il faut connaître I. Comment fais-tu pour calculer I ?
Il faut tenir compte de ce que j'ai écrit précédemment.
La force de Laplace équilibre le poids.
Et la troisième loi de Newton ne met pas un signe négatif?
Pourquoi il n'y a pas de h ni de dans l'expression de F?
C'est ça...
Mais l'équilibre est instable, comme je l'ai dit. Si on écarte la barre de sa position d'équilibre, elle continue de s'en écarter... Mais on ne pose pas la question dans l'exercice.
Oui, c'est un h mais ce message n'aurait pas dû partir... C'était un essai.
J'ai cliqué sur "Poster" au lieu de "Aperçu".
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