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Niveau maths sup
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Lunette Galilée

Posté par
Yop788
31-10-13 à 21:42

Bonsoir à vous !

Voila je bosse sur la lunette de galilée en ce moment mais je bloque sur la notion de grandissement transversal...

En fait dans un exo j'ai calculé le grossissement de la lunette qui est le rapport de de l'angle formé avec l'axe optique et le faisceau qui arrive sur la lunette et de l'angle sous lequel il emerge. Jusque la ça va je trouve que ce grossissement G est égal à -f'1/f'2 je trouve ma valeur numérique.

Mais on me demande ensuite la chose suivante "un faisceau lumineux cylindrique arrive de diamètre d arrive sur la lunette parallèle à l'axe optique et ressort avec un diamètre d' . Et la je dois calculer ce grandissement transversal qui Gt=d'/d en fonction de f'1 f'2 et montrer ensuite que G*Gt=1

Mon problème c'est que je ne vois pas du tout comment relier le diamètre du faisceau à f'1 f'2, je ne vois même pas ce que cela donne sur un schéma ...

Merci à celui ou celle qui pourra me donner quelques conseils

Posté par
Coll Moderateur
re : Lunette Galilée 01-11-13 à 08:30

Bonjour,

Évidemment la classe de quatrième au collège, c'est loin... Te souviens-tu du théorème de Thalès ?
Ou bien des propriétés des triangles semblables ?

Posté par
Yop788
re : Lunette Galilée 01-11-13 à 12:06

Bonjour Coll !

Oui je me doute qu'il faut passer par la, mais le problème c'est que je n'arrive pas a représenter ce diamètre de faisceau cylindrique sur un schéma, je n'arrive pas a schématiser la situation et du coup je ne peux pas appliquer Thales ...

Merci de ta réponse en tout cas

Posté par
Coll Moderateur
re : Lunette Galilée 01-11-13 à 12:09

Alors, un petit TP (si tu enlèves le tube tu pourras voir les faisceaux et leurs diamètres) :

À consommer sans modération !

Posté par
Yop788
re : Lunette Galilée 01-11-13 à 12:15

Merci, l'animation est bien pratique

Mais du coup si on a un objet AB qui donne une image A'B' par la lunette, le petit d correspond à AB (algébrique) et d' correspond à A'B' (algébrique) ?

Le faisceau gris correspond à quoi sur cette animation ?

Posté par
Coll Moderateur
re : Lunette Galilée 01-11-13 à 12:22

d est le diamètre du faisceau qui provient de l'infini (c'est donc le diamètre de l'objectif)

d' est le diamètre du faisceau qui sort de la lunette, c'est-à-dire celui qui entre dans l'œil (si la pupille de l'œil est suffisamment dilatée)

Posté par
Yop788
re : Lunette Galilée 01-11-13 à 12:27

Super merci je vois maintenant, je vais voir ce que je trouve et je reviendrais après te dire si j'ai réussi mais ça devrait aller maintenant

Merci encore

Posté par
Yop788
re : Lunette Galilée 01-11-13 à 16:33

Rebonjour

En fait j'ai un problème ... En utilisant Thalès je me retrouve avec

O1O2/O2f2 = d/d'
or O1O2=f'1+f'2
et O2f2= -f'2

mais au final ça me donne d'/d= -f'2/f'1+f'2

Ce qui est faux je pense ...

Posté par
Coll Moderateur
re : Lunette Galilée 01-11-13 à 16:43

Ah non...

\Large \frac{d}{\bar{O_1F_1'}}\,=\,\frac{d'}{\bar{O_2F_2}}

Posté par
Yop788
re : Lunette Galilée 01-11-13 à 17:03

Mince je ne vois pas comment arriver à ça , il faut utiliser Thalès ?

Merci

Posté par
Coll Moderateur
re : Lunette Galilée 01-11-13 à 17:20

Oui bien sûr, ou les triangles semblables...



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