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Lune tourne autour de la Terre
Pourquoi la Lune tourne-t-elle autour de la Terre
I) La légende de la pomme de Newton (1642-1727) :
Newton est assis dans un verger ; la nuit va tomber et la pleine lune est déjà levée.
Une pomme tombe ; il se demande alors pourquoi la pomme tombe alors que la lune ne tombe pas.
Posons quelques questions à Newton afin de savoir si la pomme tombe de la même façon que la lune.
« - Mais,...la Lune ne tombe pas puisqu'elle reste toujours à la même distance de la Terre!… »
N: « -Si elle ne tombait pas, il y a longtemps qu'elle ne serait plus là. En effet, si la Lune n'était soumise à aucune
force, elle adopterait un mouvement rectiligne et uniforme alors qu'elle a un mouvement circulaire autour de la Terre.
Puisqu'elle tourne autour de la Terre, c'est qu'elle est soumise à une force, et je suppose que cette force, due à la
Terre, est la même que celle qui fait tomber les pommes! »
« -Vous voulez dire qu'un objet comme la Lune, en mouvement circulaire, n'arrête pas de tomber vers le centre de sa
trajectoire ? »
N: « -C'est bien ça! »
« -Vous êtes donc sûr que la Lune tombe comme une pomme ? »
N: « -Je le sais car je l'ai calculé!… »
II) Expliquons la trajectoire de la Lune :
1) A quel principe Newton fait référence pour affirmer que la Lune tourne autour de la Terre ?
2)* Quel serait le mouvement de la Lune si elle n'était soumise à aucune force ?
* Quelle serait sa trajectoire ?
* Quel est en fait son mouvement ?
* Que dire de sa vitesse …………………………………la représenter arbitrairement sur le schéma 1.
3) La Lune est soumise à une force:
*Qui en est l'auteur ?
* Qui en est le receveur ?
Sachant qu'elle n'influence pas la vitesse de la lune quelle est sa direction ?
*Quel est son effet ( attractive ou répulsive ?)
*En déduire son sens
Représenter arbitrairement cette force sur le schéma1.
4) Pourquoi affirmer que la Lune tombe comme une pomme?
Observer le schéma2 : La Lune passe par la position L1 puis L2. Tout se passe comme si la lune essayait d'aller de L1 à L'2 ( mouvement rectiligne uniforme) mais est inévitablement ramenée de L'2 à L2.
III) La gravitation universelle:
Newton publia dans son célèbre ouvrage « Principe de la gravitation universelle » les extraits suivants :
La Lune gravite vers la Terre et, par la force de gravité, elle est continuellement retirée du mouvement rectiligne et retenue dans son orbite… La force qui retient la Lune dans son orbite est inversement proportionnelle au carré de la distance Terre-Lune( DT-L) ….La gravité ( est fonction d'une constante de gravitation universelle notée G )appartient à tous les corps et est proportionnelle à la quantité de matière que chacun des corps contient. ( Ici pour la Lune , il s'agit de la masse de la Lune ML et pour la Terre , la masse de la Terre MT ).
1) *En déduire l'expression de la force d'attraction gravitationnelle exercée par la Terre sur la Lune.
*En donner les 4 caractéristiques.*Quelle est l'unité de G ?
2) Que dire de la force d'attraction gravitationnelle exercée par la lune sur la Terre ?
3) Calculer ces forces puis les représenter sur un schéma.(Échelle: 1cm<—>1020 N)
Données: G = 6,67.10-11 S.I. ; MT = 5,98.1024 kg ; RT=6,38.103 km ; ML=7,34.1022 kg
4) Conclure sur la loi de gravitation universelle.
II) Expliquons la trajectoire de la Lune :
1) Il fait référence au principe d'inertie.
2) - Rectiligne-Uniforme
- Rectiligne
- Circulaire
- Je ne sais pas quoi dire ni comment la représenter.
3) - La gravité
- La Lune.
Perpendiculaire au vecteur vitesse. (J'ai mit ça parce que sa me semble logique, mais je ne sais pas comment l'expliquer)
- Répulsive
- Vers le bas
Représentation en Rouge
4) Je ne sais pas pourquoi affirmer que la Lune tombe comme une pomme. Car pour moi elle ne tombe pas mais elle tourne...
III. La gravitation universelle:
Alors là, j'ai tout simplement rien du tout comprit...
Donc si vous pourriez m'expliquer ce que je n'ai pas comprit s'il vous plaît...
II) Expliquons la trajectoire de la Lune :
1) Il fait référence au principe d'inertie. : Exact !
2) - Rectiligne-Uniforme : Oui
- Rectiligne : Oui
- Circulaire : Oui (à peu près circulaire)
- Je ne sais pas quoi dire ni comment la représenter. : La vitesse est tangente à la trajectoire
3) - La gravité : Je dirais plutôt "la Terre"
- La Lune. : Oui
Perpendiculaire au vecteur vitesse. (J'ai mit ça parce que sa me semble logique, mais je ne sais pas comment l'expliquer) : la force est dirigée vers le centre de la trajectoire considérée comme circulaire, c'est-à-dire dirigée vers le centre de la Terre or la vitesse est tangente à la trajectoire donc perpendiculaire au rayon de la trajectoire, donc perpendiculaire à la force : conséquence importante la force change la direction de la vitesse mais n'en change pas la valeur
- Répulsive : non ! Attractive. La Terre attire la Lune !
- Vers le bas : c'est où le bas ? 
Il serait préférable d'écrire : vers le centre de la Terre
Représentation en Rouge : 
Vers le centre de la Terre !
4) Je ne sais pas pourquoi affirmer que la Lune tombe comme une pomme. Car pour moi elle ne tombe pas mais elle tourne... : relis bien l'explication donnée avec cette question 4 ; réfléchis sur le schéma : la Lune tombe bien de la position L2' jusqu'à la position L2
II) Expliquons la trajectoire de la Lune :
1) Il fait référence au principe d'inertie.
2) - Rectiligne-Uniforme
- Rectiligne
- Circulaire
- Tangente à la trajectoire Représentation en vert
3) - La Terre
- La Lune
Perpendiculaire au vecteur vitesse car la force est dirigée vers le centre de la trajectoire c'est-à-dire le centre de la Terre
- Attractive (pardon, sur le coup je n'ai pas du tout réfléchi)
- Vers le centre de la Terre
Représentation en Rouge
4) La Lune tombe comme une pomme car sinon elle ne passerai pas de la position L'2 à L2 mais resterai en L'2.
Très bien !
Voici plutôt comment je dessinerais le vecteur force et le vecteur vitesse :
tous deux ont pour point d'application la Lune
(désolé, mais mon Paint n'a jamais voulu faire un vecteur vitesse en vert ; il n'a accepté que cette couleur un peu brique...)
Mdr^^ Merci
Et pour le III, tu pourrais m'expliquer si tu y as comprit quelque choses s'il te plaît?
Question III-1 :
Quelle est la formule qui te permet de calculer la force avec laquelle la Terre attire la Lune ?
Cette force, comme toutes les forces, a quatre caractéristiques :
. un point d'application
. une direction
. un sens
. une intensité
Dans la formule que l'on te demande, il y a une constante universelle toujours représentée par la lettre G
On te demande quelle est l'unité de G sachant que les masses sont exprimées en kilogrammes, les distances en mètres et la force calculée en newtons
La force qui retient la Lune dans son orbite est inversement proportionnelle au carré de la distance Terre-Lune( DT-L) ….La gravité ( est fonction d'une constante de gravitation universelle notée G )appartient à tous les corps et est proportionnelle à la quantité de matière que chacun des corps contient. ( Ici pour la Lune , il s'agit de la masse de la Lune ML et pour la Terre , la masse de la Terre MT ).
La "formule" traduit en symboles mathématiques ces deux phrases (et elle est dans ton livre ! )
L'unité pour G est un peu plus compliquée. Je te montrerai quand tu auras écrit la formule.
Oui... et lisible !
C'est la force qui vaut cela. Donc :
D'où l'on déduit :
Sachant que dans le système d'unités SI :
. la force est en newtons (symbole N)
. la distance est en mètres (symbole m)
. les masses sont en kilogrammes (symbole kg)
Quelle est l'unité de G ?
Oui, je n'avais pas envi de galérer a faire les fractions :p
Okay, ba N.M².Kg-2? Je l'ai trouvé dans mon livre.
Galère ? 
Attention à l'écriture des unités !
N : le newton ; le symbole s'écrit avec un N majuscule en l'honneur de sir Isaac Newton
mais
m : mètre, m minuscule
kg : kilo- préfixe avec k minuscule et g, gramme, g minuscule
Oui, l'unité de G est bien le N.m2.kg-2 ce qui se déduit immédiatement de l'expression :
Désolé pour le vocabulaire familier, je n'ai pas fait attention.
Oki, merci. Mais celle qu'ils me demandent n'est pas la 1ère celle que j'ai écrit?
L'expression qui permet de calculer l'intensité de la force est celle de ton message du 04-04 à 21 h 09
Expression que j'ai reprise dans mon message de 21 h 15
L'expression qui donne G est celle qui permet de trouver l'unité de G
Tu n'as pas répondu aux quatre caractéristiques de la force d'attraction de la Lune par la Terre.
_________________
Galère : non, je ne reprochais pas un langage familier aujourd'hui.
Je m'étonnais que tu aies reculé devant ce calcul littéral.
Attend, je vais reprendre depuis le début.
L'expression de la force d'attraction gravitationnelle exercée par la Terre sur la Lune est :
Celle que tu as mit dans le Poste du 05-04-09 à 09:24.
Les 4 caractéristiques sont : un point d'application, une direction, un sens, une intensité.
L'unité de G est N.m².kg¯².
Je me suis pas reculé c'est juste que je n'arrive pas à faire de fraction ici.
1) Force d'attraction entre la Terre de masse MT et la Lune de masse ML dont les centres de gravité sont éloignés de la distance d :
2) Unité de G : N.m2.kg-2
3) Tu n'as toujours pas dit :
. où se trouve le point d'application de la force d'attraction de la Lune par la Terre,
. quelle est la direction de cette force,
. quel est le sens de cette force,
. et tu n'as pas calculé son intensité
Oups :/
3) Le point d'application de la force d'attraction de la Lune par la Terre est le centre de gravité de la Lune.
La direction de la force est vers le centre de la Terre
Le sens est vers le centre de la terre.
Pour calculer l'intensité, ce n'est pas dans le 3) ?
3) Calculer ces forces puis les représenter sur un schéma.(Échelle: 1cm<—>1020 N)
Données: G = 6,67.10-11 S.I. ; MT = 5,98.1024 kg ; RT=6,38.103 km ; ML=7,34.1022 kg
La direction est une droite non orientée : c'est donc la droite qui joint les centres de la Terre et de la Lune
Oui, le sens est bien depuis le centre de la Lune vers le centre de la Terre
Attention pour le calcul : tu as besoin d'une distance moyenne entre le centre de la Lune et celui de la Terre. Ce n'est pas RT qui est le rayon de la Terre.
Je reprends depuis le début
1) * C'est celle que tu as mit ds ton msg de 9h50
* Le point d'application de la force d'attraction de la Lune par la Terre est le centre de gravité de la Lune.
La direction de la force est la droite qui joint les centres de la Terre et de la Lune
Le sens est du centre de la Lune vers le centre de la Terre.
L'intensité.
2) Pour là je ne sais pas quoi dire...
3) Masse de la Terre: 5.98x1024kg
Masse de la Lune: 7.34x1022kg
Distance entre le centre de la Terre et le centre de la Lune: 384000 km
Sa donne:
Evidemment tu comprendras que je n'aime pas beaucoup ces procédés...
Le résultat numérique est correct avec un calcul qui est faux... Peux-tu m'expliquer ?
Chez moi 2,92.1037 / 384 0002 (calcul qui comporte une erreur) ne donne pas 1,99.1020 N
ba je trouve 1.98025173x1026
Sa donne en arrondi 1.99*1020
Je me trompe surement dans les puissance je pense.
1) La séparation entre la partie entière et la partie fractionnaire d'un nombre doit être une virgule et pas un point (nous ne sommes pas aux USA)
2) Dans la formule de calcul de la force d'attraction, il faut que la distance soit exprimée en mètres
Or 384 000 km ce ne sont pas des mètres...
3) Révise d'urgence les puissances et l'écriture scientifique !
Voilà, il manque juste l'unité :
Force d'attraction gravitationnelle entre la Lune et la Terre 
1,99.1020 N
Lorsqu'un solide S1 exerce une force sur un solide S2, le solide S2 exerce sur le solide S1, la force directement opposée.
Vu que la Lune exerce une force sur la Terre, alors la Terre exerce une force sur la Lune.
Oui.
Ces deux attractions mutuelles ont même direction, des sens opposés et une même intensité.
Les points d'application sont les centres de gravité de chaque astre.
Merci
Pour représenter les forces sur un schéma, je dois faire comment?
J'ai fait comme sa, mais pour la taille en cm des flèches je ne sais pas ce que ça fait avec comme échelle 1cm=1020N
C'est très joli.
1,99 c'est vraiment très près de 2
Donc 2 cm peuvent convenir sans difficulté puisque 1,99.1020 2.1020 et que l'échelle est telle que 1 cm correspond à 1.1020 N
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