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longueur d'onde et indice d'un milieu

Posté par
ohlala
25-12-09 à 12:07

Salut, j'ai ptit problème;

Cette phrase me semble logique mais je ne la comprend pas...

"Pour les radiations visibles l'indice d'un milieu diminue lorsque la longueur d'onde augmente."



Merci de votre aide !

Posté par
J-P
re : longueur d'onde et indice d'un milieu 25-12-09 à 13:13

Logique ?

Je ne sais pas.

Le physicien observe et puis pond des théories qui tentent de coller avec ses observations.
Certaines de ces théories sont pompeusement appelées "lois".

Elles le resteront sauf si un jour des observations viennent les contredire, si cela arrive, il faudra soit modifier ces théories ou soit-disant lois ou bien carrément en changer.
-----

Les théories actuelles,qui semble coller avec les observations, disent notamment que :

v = c/n
Avec v la vitesse d'un rayon lumineux dans un matériau d'indice de réfraction n.
c étant la célérité du rayon lumineux dans le vide.

Et aussi :
Lambda = v/f
Avec Lambda la longueur d'onde d"un rayon lumineux de fréquence f et de vitesse de propagation v dans un milieu donné.

On a donc, en combinant ces 2 relations:
Lambda = (c/f)/n

Comme c est une contante et f est une caractéristique constante pour un rayon lumineux monochromatique donné, on a donc:

Pour un rayon monochromatique donné, sa longueur d'onde est inversement proportionnelle à l'indice de réfraction du matériau traversé par le rayon.
-----
Sauf distraction.  

Posté par
ohlala
re : longueur d'onde et indice d'un milieu 25-12-09 à 14:41

je comprend jusqu'à (c/f)/n

Comment à partir de là peux tu dire que (c/f) est inversement proportionnel à n ?

Tu dis "Comme c est une constante et f est une caractéristique constante pour un rayon lumineux monochromatique donné..."

Je ne vois rien qui le prouve, dans le cas où c'est constant..

Ma prof de géo nous dis lorsque qu'on est au tableau que la note est inversement proportionnel au temps passé au tableau..

Depuis je ne comprend pas.

Peux tu me donner un exemple ?

Merci !

Posté par
J-P
re : longueur d'onde et indice d'un milieu 25-12-09 à 17:20

Je n'ai jamais écrit que : (c/f) est inversement proportionnel à n
Mais bien que :

Pour un rayon monochromatique donné, sa longueur d'onde est inversement proportionnelle à l'indice de réfraction du matériau traversé par le rayon.

C'est donc Lambda (longueur d'onde) qui est inversement proportionnel à n.
-----

"c" est la vitesse de la lumière dans le vide, c'est une constante valant 3.10^8 m/s.

Un rayon de lumière monochromatique est caréctérisé par sa fréquence f.
Pour un rayon monochromatique donné, f est connu et ne varie pas.

Donc pour un rayon monochromatique donné, (c/f) est une constante, appelons cette constante k.

On a montré que Lambda = (c/f)/n et donc pour un rayon monochromatique donné, on a:  Lambda = k/n avec k une constante.

On dit alors que Lambda est inversement proportionnel à n.

On peut aussi écrire la relation Lambda = k/n autrement, soit :

n . Lambda = k

Donc le produit de n par Lambda = une constante pour un rayon monochromatique donné.

-----
Si le rayon passe d'un milieu d'indice de réfraction n1 à un milieu d'indice de réfraction n2, on a:

n1. Lambda1 = k
et
n2. Lambda2 = k

Soit n1. Lambda1 = n2. Lambda2

Lambda2 = (n1/n2).Lambda1

Lambda1 étant la longueur d'onde du rayon monochromatique lorsqu'il passe dans un milieu d'indice de réfraction n1.

Lambda2 étant la longueur d'onde du rayon monochromatique lorsqu'il passe dans un milieu d'indice de réfraction n2.

On voit par Lambda2 = (n1/n2).Lambda1 que:

Lambda2 > Lambda1 si on a n2 < n1
et que
Lambda2 < Lambda1 si on a n2 > n1

Donc si on mesure les longeurs d'onde du rayon dans les 2 milieux traversés, si on trouve que :
Lambda2 > Lambda1 on peut en conclure que n2 < n1

et si on trouve que :
Lambda2 < Lambda1 on peut en conclure que n2 > n1

Ce qui est peut être exprimé par la phrase :

"Pour les radiations visibles, l'indice d'un milieu diminue lorsque la longueur d'onde augmente."

Et bien entendu pareillement par :

"Pour les radiations visibles, l'indice d'un milieu augmente lorsque la longueur d'onde diminue."

Posté par
ohlala
re : longueur d'onde et indice d'un milieu 25-12-09 à 19:15

"...Soit n1. Lambda1 = n2. Lambda2..."

Cette formule ne peut-elle pas s'en déduire par la loi de descartes : n1.sin1 = n2.sin2  ?

Posté par
J-P
re : longueur d'onde et indice d'un milieu 26-12-09 à 11:05

Non.

Posté par
ohlala
re : longueur d'onde et indice d'un milieu 26-12-09 à 12:18

Okay et dernière question J-P silteplai;

Est-ce que dire que :

n(milieu) DIMINU quand AUGMENTE

Insinue directement que :

n(milieu) EST INVERSEMENT PROPORTIONEL A



Merci .

Posté par
J-P
re : longueur d'onde et indice d'un milieu 26-12-09 à 16:55

Pour dire le tout en une phrase :

Lambda et n sont inversement proportionnels.

Posté par
ohlala
re : longueur d'onde et indice d'un milieu 26-12-09 à 16:57

voilà, merci
mERCI jP pour ton aide.
J'ai compris !! =)



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