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Lois de Newton, vecteur vitesse et accélération

Posté par
fannyperreux
28-03-09 à 16:11

Bonjour, je vous remercie d'avance du temps que vous voudriez bien m'accorder.
On entame la dernière partie de Physique du programme, l'évolution temporelle des systèmes mécaniques et me voilà confrontés à de grosses lacunes et une incompréhension quasi-totale du sujet...

L'exercice que je viens de commencer me pose de nombreux problèmes... On me demande d'abord s'il est possible qu'un objet ait sa vitesse dirigée vers le haut et son accélération dirigée vers le bas et de donner un exemple. J'ai un gros doute mais je pense que c'est en effet posssible et qu'un système constitué d'une bille qu'on lance selon une trajectoire circulaire possède un vecteur vitesse descendant mais un vecteur accélération montant puisque la variation de vitesse est positive quand l'objet est sur la courbe descendante. Ce raisonnement est-il juste?

Merci d'avance.

Posté par
Coll Moderateur
re : Lois de Newton, vecteur vitesse et accélération 28-03-09 à 16:18

Bonjour,

Tu as déjà fait du saut en hauteur...

Quand tu montes pour passer au-dessus de l'élastique... ta vitesse est certainement dirigée vers le haut.

Mais l'accélération, qui est liée à ton poids, est dirigée vers le bas : c'est bien pour cela que tu montes de moins en moins vite et... que tu redescends

Posté par
fannyperreux
re : Lois de Newton, vecteur vitesse et accélération 28-03-09 à 16:23

Le vecteur accélération n'est-il pas dirigé dans la même direction que le vecteur variation de vitesse? J'avoue ne pas comprendre, je ne comprend pas la logique...

Posté par
Coll Moderateur
re : Lois de Newton, vecteur vitesse et accélération 28-03-09 à 16:28

Pour moi, vecteur accélération et vecteur variation de vitesse sont deux synonymes.

Quand tu montes de moins en moins vite le vecteur variation de vitesse est dirigé vers le bas.
Quand tu retombes de plus en plus vite, le vecteur variation de vitesse est toujours dirigé vers le bas

Et pour cause : dans les deux cas ce vecteur est le vecteur 3$\vec{g}, vecteur champ de pesanteur.

Posté par
fannyperreux
re : Lois de Newton, vecteur vitesse et accélération 28-03-09 à 16:30

En tout cas, merci.
J'ai d'autres interrogations sur le vecteur accélération à vous soumettre si vous voulez bien.

Pour un point animé d'un mouvement rectiligne uniformément varié (si au passage vous pouviez m'indiquer ce que signifie ce nouveau terme de "mouvement rectiligne uniformément varié" ça m'aidera dans la compréhension ), le vecteur accélération est-il constant (sans être nul) ou de valeur constante ?

Posté par
fannyperreux
re : Lois de Newton, vecteur vitesse et accélération 28-03-09 à 16:37

Ah d'accord je commence à comprendre. C'est à cause de la définition même du vecteur variation de vitesse, par exemple : vecteur variation de vitesse de G4 = vecteur vitesse de G5 - vecteur vitesse de G3

Non ?

Posté par
Coll Moderateur
re : Lois de Newton, vecteur vitesse et accélération 28-03-09 à 17:30

Je suis allé un peu vite dans ma réponse de 16 h 28 :

Un vecteur différence de deux vecteurs vitesse est proportionnel au vecteur accélération (il faut faire intervenir le temps).

Oui le vecteur variation de vitesse en G4 peut être approché par la différence des vecteurs vitesse en G5 et G3

Un mouvement rectiligne est un mouvement en ligne droite
. il est dit "uniforme" si la vitesse est constante
. il est dit "uniformément varié" si l'accélération est constante (non nulle, sinon le mouvement est simplement "uniforme")

Posté par
fannyperreux
re : Lois de Newton, vecteur vitesse et accélération 28-03-09 à 17:51

Donc pour un point mobile animé d'un mouvement rectiligne uniformément varié, le vecteur accélération est constant tandis que pour un point mobile animé d'un mouvement circulaire uniforme le vecteur accélération est de valeur constante (non nulle) ?

Posté par
fannyperreux
autre question 28-03-09 à 17:54

J'aurais une autre question, peut-on dire que lorsque dans un référentiel galiléen, la somme vectorielle des forces appliquées à un solide est nulle, la vitesse instantanée du mobile est constante ?

Posté par
Coll Moderateur
re : Lois de Newton, vecteur vitesse et accélération 28-03-09 à 17:59

Exact.

Pour un mouvement rectiligne uniformément varié le vecteur accélération est constant ; cela est vrai de sa grandeur (son intensité) mais aussi de sa direction et de son sens

Pour un mouvement circulaire uniforme (cela signifie que la valeur de la vitesse est uniforme, mais la direction de la vitesse change à tout instant ; elle est à tout instant tangente au cercle que parcourt le mobile) le vecteur accélération a une valeur (une intensité) constante mais sa direction change sans cesse ; il est à tout instant orienté vers le centre du cercle que parcourt le mobile.

Posté par
Coll Moderateur
re : Lois de Newton, vecteur vitesse et accélération 28-03-09 à 18:01

Ta question de 17 h 54

C'est la première loi de Newton, ou principe d'inertie.
Si la somme vectorielle des forces appliquées est nulle, l'accélération est nulle. Donc ou bien le solide était au repos et il reste au repos, ou bien il est en mouvement et ce mouvement est rectiligne et uniforme. Dans les deux cas la vitesse instantanée est constante (vectoriellement, c'est-à-dire en intensité mais aussi en direction et sens).

Posté par
fannyperreux
re : Lois de Newton, vecteur vitesse et accélération 28-03-09 à 18:16

Ah d'accord. Je commence à comprendre .
J'ai réussit, grâce à vos explications à répondre aux questions concernant le vecteur accélération mais là je suis perdue, on me demande si un objet peut se déplacer dans une direcion autre que celle de la force à laquelle ilest soumis

Posté par
fannyperreux
re : Lois de Newton, vecteur vitesse et accélération 28-03-09 à 18:27

Bon je me lance, on me demande dans un autre exercice d'indiquer si les propositions suivantes sont vraies ou fausses puis de justifier :
Lorsque la somme vectorielle des forces appliquées à un solide est colinéaire au vecteur vitesse:
1) La valeur de la vitesse instantanée est toujours modifiée. Faux, mais je ne sais pas comment justifier.
2) Le sens du vecteur vitesse peut être modifié. Faux, seule la direction du vecteur vitesse peut être modifiée.
3) La direction du vecteur vitesse peut être modifiée. Vrai, mais je ne vois pas non plus comment justifier...

Posté par
fannyperreux
re : Lois de Newton, vecteur vitesse et accélération 28-03-09 à 18:41

Je suis désolée d'enchaîner trois questions mais cette troisième question me vient à l'esprit ; Dans le cas de la vitesse instantanée du centre d'inertie du mobile qui est constante peut-on affirmer que la somme vectorielle des forces appliquées au système est nulle ?

Posté par
Coll Moderateur
re : Lois de Newton, vecteur vitesse et accélération 28-03-09 à 21:18

Question de 18 h 16 : pense au saut en hauteur ! Tu es soumise à ton poids (vers le bas) et tu montes !

Questions de 18 h 27 :
1) Vraie, deuxième loi de Newton ; (seule exception si la somme vectorielle des forces appliquées est nulle ; alors première loi de Newton)
2) Vraie ; tu jettes un objet à la verticale vers le haut ; la direction de la vitesse est verticale ; une seule force appliquée : le poids ; à la montée le sens du vecteur vitesse est vers le haut et à la descente vers le bas
3) Faux ; pour que la direction du vecteur vitesse soit modifiée il faut que la résultante des forces ne soit pas colinéaire au vecteur vitesse ; exemple : le mouvement circulaire uniforme ; c'est parce que la force appliquée est toujours perpendiculaire au vecteur vitesse que la direction de la vitesse est modifiée en permanence.

Donc... tu avais répondu systématiquement à l'envers.

Question de 18 h 41 : oui, première loi de Newton.

Posté par
fannyperreux
re : Lois de Newton, vecteur vitesse et accélération 28-03-09 à 23:15

Merci beaucoup pour le temps que vous avez passé à tenter de m'expliquer, le prof nous a comme d'habitude donné une dizaine d'exercice sur ce chapitre donc je vais essayer d'appliquer les connaissances de bases que j'ai comprise grâce à vos explications,
Bonsoir

Posté par
Coll Moderateur
re : Lois de Newton, vecteur vitesse et accélération 29-03-09 à 08:26

Dans un référentiel galiléen :
Première loi de Newton (ou principe d'inertie ; découvert par Galilée, ce que Newton a toujours reconnu) : si la somme vectorielle des forces appliquées est nulle alors il n'y a pas d'accélération. Donc :
. si l'objet est au repos, immobile, il reste au repos
. si l'objet est en mouvement, le vecteur vitesse est constant (en direction, sens et intensité) : en conséquence le seul mouvement possible est le mouvement rectiligne et uniforme

Deuxième loi de Newton : si la somme vectorielle des forces appliquées n'est pas nulle il y a une accélération.
Donc la vitesse de l'objet change
. si l'accélération est colinéaire à la vitesse, le mouvement reste rectiligne (la direction de la vitessse ne change pas) mais l'intensité de la vitesse change : suivant que l'accélération est dirigée dans le même sens ou en sens contraire de la vitesse, l'intensité de la vitesse va augmenter ou diminuer (et même changer de sens après être passée par zéro) : c'est un mouvement rectiligne uniformément varié si l'intensité de l'accélération est constante ; c'est un mouvement rectiligne varié sinon.
. si l'accélération n'est pas colinéaire à la vitesse, le mouvement sera curviligne
. cas particulier : si l'accélération est constante et constamment perpendiculaire à la vitesse, alors le mouvement sera circulaire et uniforme (l'intensité de la vitesse est constante ; mais la direction de la vitesse change sans cesse).

Posté par
fannyperreux
re : Lois de Newton, vecteur vitesse et accélération 29-03-09 à 11:49

Merci beaucoup,
Tout ça commence à être clair dans ma tête, merci.
J'ai passé beaucoup de temps à comprendre les bases donc je pense que tout ce qui est calcul des coordonnées d'un vecteur accélération, d'un vecteur  vitesse, équation de trajectoire, durée d'impact ... je vais attendre la correction,
Merci, bonne journée.

Posté par
Coll Moderateur
re : Lois de Newton, vecteur vitesse et accélération 29-03-09 à 11:52

Je t'en prie.
A une prochaine fois !



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