Bonsoir,

Je n'ai pas compris un exercice corrigé, c'est un exercice de type bac Asie 2008 sur les lois de Newton:
Je ne comprends pas la question 2.4. Pouvez-vous m'aider svp

Enoncé:

Un objet de masse m = 3,80 × 10^-3
kg, de volume
V = 2,10×10^-6m³
est lâché sans vitesse initiale dans un liquide
de masse volumique ρ = 1240 kg.m^-3 . Sa chute est filmée avec
une webcam. Le film est ensuite numérisé puis analysé par un
logiciel adapté.
Le document fourni en annexe, montre l'ensemble des
positions successives occupées par le centre d'inertie G de
l'objet à intervalles de temps réguliers τ = 0,050 s.
Les frottements du fluide sur l'objet peuvent être modélisés par une force f opposée au vecteur vitesse et de valeur proportionnelle à la vitesse ; le coefficient de proportionnalité appelé coefficient de frottement sera noté k.
On prendra g = 9,8 m.s^-2 .
1. Le document fourni en annexe, montre que le mouvement de chute comporte deux phases de nature différente.
Délimiter les deux phases en précisant approximativement les positions limites de chacune d'elles.
2. Étude de la première phase
2.1. À partir du document :
2.1.1. En tenant compte de l'échelle du document, calculer les vitesses en positions G3 et G5 puis tracer sur le
document de l'annexe à rendre avec la copie, les vecteurs vitesse en ces positions en utilisant l'échelle 1 cm
pour 0,20 m.s ^-1.
2.1.2. Calculer l'accélération a4 au point G4 puis tracer sur le document de l'annexe à rendre avec la copie, le
vecteur accélération en ce point avec l'échelle 1 cm pour 0,50 m.s^-2 .
2.2. Étude théorique
2.2.1. Calculer la valeur de la poussée d'Archimède et montrer qu'elle est de l'ordre de grandeur du poids.
2.2.2. Représenter les forces sur un schéma sans souci d'échelle.
2.3. Énoncer la loi de Newton qui régit cette première phase.
2.4. En utilisant l'axe Oz dessiné sur la figure ci-dessus, calculer la valeur de la force de frottements en position G4.
2.5. Sachant que la vitesse en position G4 vaut v4 = 0,32 m.s^-1 , calculer la valeur du coefficient de frottement k en
unité du système international.

corrigé

2.4. En appliquant la deuxième loi de Newton au solide dans le référentiel du laboratoire galiléen :
P(vecteur)+ Π(vecteur) + f(vecteur) = m.aG(vecteur)
⇔
je ne comprends pas à partir de là, pourquoi il y'a des moins et pourquoi on rajoute des k
P. k - Π . k - f. k = m.az. k  (les k en vecteurs)
en projection sur l'axe (Oz) au point G4 :
P - Π - f = m.a4
avec f , la norme de la force de frottement
f = P - Π - m.a4 = m.g - ρ.V.g - m.a4
application numérique :
f = 3,80×10-3 × 9,8 - 1240×2,10×10-6×9,8 - 3,80×10-3×1,0
f = 7,9×10-3 N.


Merci d'avance et bonne soirée à tous