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Loi de décroissance

Posté par
macry 30-10-08 à 16:50

bonjour j'ai un problème au sujet de la radioactivité si quelqu'un pourrai m'aider ça serai gentil merci d'avance

En faite je ne comprend comment on peu passé de

A(t)/A(o)= e^-*t à ln A(t)/A(o)= -*t

Posté par re : Loi de décroissance 30-10-08 à 18:50

C'est une propriété du logarithme népérien.Elle peut se démontrer, mais bon dans la pratique on l'admet .

$\textrm Soit A = e^{x}$ (1) Si j'applique le logarithme népérien :

(1) $ln(A) = ln(e^{x})$ $ln(A) = x$
Car $ln(e^{\alpha x}) = \alpha x$

Si on reprend ton expression : $\frac{A(t)}{A_o} = e^{- \lambda t}$ et qu'on lui applique la fonction ln :
$ln(\frac{A(t)}{A_o}) = ln(e^{- \lambda t})$ $ln(\frac{A(t)}{A_o}) = - \lambda t$

Posté par re : Loi de décroissance 30-10-08 à 19:04

ah ok merci bcp

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