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Loi de Coulomb
Bonjour,
nous avons traité un exercice en cours mais je n'ai rien compris à la démarche du professeur.
J'ai donc envie de retenter l'exercice par moi même mais en ayant un peu d'aide s'il vous plait.
énoncé : Deux charges ponctuelles +q et +4q sont respectivement placées en deux points A et B distants
de L. Une troisième charge Q est placée sur la droite AB de façon à ce que la résultante des forces
électrostatiques qui lui sont appliquées soit nulle.
1- Montrer que la charge Q doit impérativement être placée entre A et B.
2- Quelle est la distance qui sépare la charge Q du point A?
3- On constate que la résultante des forces appliquées à la charge +q en A est également nulle. Quelle
est, en fonction de q, la valeur de la charge Q?
4- Que vaut la résultante des forces appliquées à la charge +4q placée en B?
je remercie les personnes qui essayeront de m'aider 
j'ai commencé par faire un schéma de la situation pour que ça soit plus clair que vous trouverez ci dessous.
par contre, je ne sais pas où je dois placer Q sur la droite pour que les forces électrostatiques soit nulles (évidemment
en lisant la première question je sais que Q doit être placé entre A et B mais je ne sais pas pourquoi) ..
Salut,
Les premières questions à se poser sont les suivantes :
* quel est le système étudié ?
* quelles sont les forces appliquées au système ?
* ensuite, il faut définir un repère :
* que se passe-t-il quand deux charges sont de même signe ?
* De signes opposés ?
Il y a donc deux situations à étudier pour la charge Q.
Bonsoir.
Supposons que Q et q soient du même signe. Cela implique que les deux charges repoussent Q. Or si Q n'est pas situé entre A et B, disons par exemple à droite de B pour fixer les idées, alors les charges q et 4q pousseront Q vers la droite, donc la somme des forces n'est pas nulle.
Si Q et q sont de signes opposés, alors la force est attractive, et si l'on a Q à droite de B, alors les deux charges attirent Q vers la gauche, la somme des forces ne peut donc être nulle.
Finalement, quelque soient les conditions, il faut que Q soit entre A et B pour espérer avoir une résultante nulle.
Ensuite, on doit résoudre simplement, en notant C la position de Q :
qQ/AC²=qQ/CB² d'où la position C
Si la résultante des forces appliquées à +q en A est également nulle, c'est que la force appliqué par Q et la force appliquée par B sur A se compensent, ce qui se traduit par :
Qq/AC²=4q²/AB² d'où la valeur de Q
On en déduit la résultante en B, somme des forces appliquées par Q et par +q, dont les normes valent 4q²/AB et qQ/BC²
Bonjour gbm,
qu'est-ce que tu entends par "quel est le système étudié"?
les forces appliquées au système sont la force qui s'exerce en A, en Q et en B.
quand deux charges sont de mêmes signes, elles se repoussent.
quand deux charges sont de signes opposés, elles s'attirent.
je comprends finalement l'importance d'avoir Q entre A et B
cependant, je ne comprends pas comment trouver la distance qui sépare la charge
Q du point A?
WilliamM007, pourquoi avoir fais qQ/AC²=qQ/CB² d'où la position C ??
merci encore à vous deux pour votre aide
2)
Pour que la résultante des forces sur Q soit nulle :
En appelant x la distance |AQ|, la distance |BQ| = L-x
La force exercée par la charge en A sur Q est : |F1| = k.q.Q/x²
La force exercée par la charge en B sur Q est : |F2| = k.4q.Q/(L-x)²
Ces 2 forces, ont la même direction mais sont de sens opposés (avec Q situé sur le segment ]AB[)
Donc la résultante des forces sur Q est nulle si : k.q.Q/x² = k.4q.Q/(L-x)²
1/x² = 4/(L-x)²
4x² = (L-x)²
L-x = +/- 2x
Mais x (qui est une distance) est forcement > 0 ---> L-x = 2x
x = L/3
La distance AD doit être égale à L/3
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3)
La force exercée par la charge en B sur celle en A est : F3 = k.q*4q/L²
La force exercée par la charge Q (avec AQ = L/3) sur celle en A est : F4 = k.Q*q/(L/3)²
Pour que la résultante de ces forces soit nulle, il faut : k.q*4q/L² + k.Q*q/(L/3)² = 0
4q + Q/(1/3)² = 0
4q + 9Q = 0
Q = -(4/9).q
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4)
La force exercée par la charge en A sur celle en B est : F3 = k.q*4q/L²
La force exercée par la charge Q sur celle en B est : F4 = k.Q*q/(2L/3)² = -k.(4/9).q*4q/(2L/3)²
La résultante de ces forces est : R = k.q*4q/L² -k.(16/9).q*q/(2L/3)²
R = 4k.q²/L² -k.(16/9).(9/4).q²/L²
R = 4k.q²/L² - 4k.q²/L² = 0
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