Niveau licence

Loi d'ampère

Posté par
ferenc 30-12-12 à 11:56

Bonjour, voici un exercice dont malheureusement je ne comprend nada

Enoncé:
Soit un conducteur de longueur infinie avec la distribution de courant suivante:
$\rho=\left\{\begin{array}{cl}\rho_0&\text{ Dans la partie hachurée}\\0&\text{Dans la partie non hachurée}\end{array}\right.$
Calculer le champs magnétique $\vec B$ au point $P$ . On précise que $O,O'$ et $P$ sont alignés et que $\|\vec{OP}\|=r$ (voir schéma 1 ci dessous)

Corrigé:
(Voir schéma 2 ci dessous)

Q1) Premièrement, je ne comprend absolument pas comment on arrive à cette décomposition. Pourquoi on rajoute les cercles $\mathcal C_1$ et $\mathcal C_2$ ?

Q2) Ensuite, d'où sors $\bold j$ dans le premier quart de $\mathcal S_0$ ?

On peut écrire $\bold j (\bold r)=\left\{\begin{array}{cl}J_0\bold e_z&\text{ si }\bold r\in\mathcal S_0\\0&\text{ si }\bold r\in\mathcal S_1\end{array}\right.=j_1(\bold r)-j_2(\bold r)$

où $j_1(\bold r)=\left\{\begin{array}{cl}J_0\bold e_z&\text{ si } \|\bold r\| <R_0\\0&\text{ si } \|\bold r\|>R_0 \end{array}\right.$ et $j_2(\bold r)=\left\{\begin{array}{cl}J_0\bold e_z&\text{ si } \bold r\in\mathcal S_1\\0&\text{ sinon } \end{array}\right.$

Q3) Je ne comprend pas cette définition de $\bold j$ ni celle de $j_1$ et $j_2$ , qu'est-ce qui nous permet de dire ça ? ça vient d'où ?

Ensuite, on peut appliquer la loi d'Ampère: $\oint_C \bold B.\bold{dl}=\mu_0\times (\text{somme des courant inclus dans \mathcal C})$ .

Q4) Pourquoi avons nous de faire tout ça pour appliquer la loi d'ampère ? C'est quoi $\mathcal C$ ? Et c'est quoi la somme des courant de $\mathcal C$ ? (car je n'en vois aucun si ce n'est $\bold j$ et je ne comprend pas d'où il vient).

Après c'est bon . Même si vous ne pouvez pas répondre à toute les questions, ce n'est pas grave, j'aimerais juste avoir au moins la réponse au deux première questions (même si une réponse aux quatre questions serait mieux )

Merci beaucoup,

$Loi d\'ampère$

$Loi d\'ampère$