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Limites d'un mouvement
Bonjour, Je dois résoudre cet exercice mais j'ai beaucoup de mal.
On considère un mobile ponctuel M, de masse m, astreint à se déplacer sur la ligne (c) représentée en trait gras sur la figure 4 ci-dessous. Les axes Ox et Oz sont les axes du référentiel terrestre que l'on considérera comme galiléen. On supposera que l'accélération de la pesanteur est uniforme, soit =-g0.
1)Déterminez l'énergie potentiel de pesanteur Ep du mobile en choisissant Ep = 0 pour z = 0.
Représentez sur un schéma le graphe Ep(x) de cette énergie en fonction de l'abscisse x de la position du mobile sur la ligne (c).
1) on sait que Ep=mgz + constante mais je ne comprend pas ce que signifie "déterminez l'énergie potentiel de pesanteur Ep du mobile en choisissant Ep = 0 pour z = 0".
Merci de votre aide
PS : je ne sais pas comment je peux insérer la figure sur l'énonce.
Bonjour,
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bonjour,
l'Ep est définie à une constante près. Pour fixer cette constante on choisit donc généralement un point où Ep=0
ici, par convention, on choisit Ep telle que Ep=0 si z=0 (ce qui te donne la constante dans l'expression de Ep)
d'accord mais si z=0 alors mgz =0 et pour que Ep=0 il faut alors que la constante aussi soit égale à 0 non ? En plus j'ai un peu de mal a saisir a quoi va nous servir la constante ici ?
a d'accord donc il suffit juste de répondre que Ep=mgz dans ce cas est de faire le graphique en conséquence.
Par contre pour le schéma : Représentez sur un schéma le graphe Ep(x) de cette énergie en fonction de l'abscisse x de la position du mobile sur la ligne (c).
Je ne comprends pas ce que signifie Ep(x) ? Et comment on le trace en fonction de l'abscisse x de la position du mobile sur la ligne ?
Merci de ton aide
J'ai beau retourner le problème dans tous les sens je ne comprends pas ce que signifie z(x) ?
Est ce une fonction qui a une altitude associe un x ou est la courbe c qui passe par les point B C D et E ??? Je suis complétement perdu...
z(x) est la fonction dont le graphe est representé plus haut, non?
en B: z(-2a) = h donc E(-2a) = mg z(-2a) = mgh
en C: z(-a) = 0 donc E(-a) = mg z(-a) = 0
etc.
a oui d'accord donc si je suis ce que tu dis :
En D: z(a) = 0 donc E(a) = mg z(a) = 0
En E: z(2a) = 2h donc E(2a) = mg z(2a) = mg2h
Mais sur le schéma comment représenter le mg ? De plus il devrait ressembler fortement à celui donné par l'énoncé, non ?
le plus simple est de graduer l'axe des ordonnées en fonction de z et de E (cf dessin)
de cette manière la courbe est la même (puisque E est proportionnelle à z)
Voila donc la figure que j'obtiens a la fin...
2)En B(x=-2a), la vitesse algébrique du mobile étant +vb :
a) à quelle condition peut il atteindre le plateau EF (x>2a), les forces de frottement étant négligeables?
b) exprimer, en fonction de Vb, g et h, sa vitesse Ve dans cette zone.
Pour la question a, j'ai bien envie de répondre que pour atteindre le plateau EF il lui faudra une certaine vitesse mais je ne pense pas que cela soit suffisant... et pour la question b je ne vois pas quelle relation il faut utiliser...
2)
a)
Condition pour atteindre le plateau EF :
(1/2).m.VB² + mgh >= mg*(2h)
VB² + 2gh >= 2.g*(2h)
VB² >= 2.gh
VB >= racinecarrée[2gh]
---
b)
Si la condition 2a est remplie alors :
(1/2).m.VB² + mgh = (1/2.)m.VE² + mg*(2h) (conservation de l'énergie mécanique).
VB² + 2 gh = VE² + 2g*(2h)
VE² = VB² - 2gh
VE = racinecarrée[VB² - 2gh]
-----
Attention, tu ne mîtrises visiblement pas des notions qui devraient être élémentaires en Licence (et même en fin de Secondaire).
Sauf distraction.
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