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Lignes de courants - Cinématique des fluides

Posté par
Holly 04-04-13 à 09:29

Bonjour,

Sur un exercice on nous donne le champ des vitesses d'un écoulement bidimensionnel :
\vec{v}=-kx\vec{ux}+ky\vec{uy}

Et on demande de rechercher les lignes de courants, alors je sais que la formule est \frac{dx}{-kx}=\frac{dy}{ky} mais après mon livre donne directement le résultat qui est xy=cste et je ne comprends pas comment l'obtenir.

Merci de m'éclairer.

Posté par
athrunre : Lignes de courants - Cinématique des fluides 04-04-13 à 09:54

On a alors :

dy/y + dx/x = 0

qui s'intègre en

ln(y) + ln(x) = cte

ln(xy) = cte

xy = cte' = exp(cte)

Posté par
Hollyre : Lignes de courants - Cinématique des fluides 04-04-13 à 10:01

Merci !

Posté par
athrunre : Lignes de courants - Cinématique des fluides 04-04-13 à 22:28


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