Bonjour tout le monde ,
Voilà j'ai un dm en spé physique à faire qui est plus impressionnant par sa longueur que par sa difficulté!
En effet j'ai résolu toute la première partie mais je n'arrive pas à résoudre la fin de la deuxième
Pouvez vous jeter un coup d'œil sur le I et m'aider pour la partie 2 SVP

On se propose d'étudier une lunette astronomique qui permet d'observer l'image du Soleil par une projection sur un écran . Cette lunette est constituée:
- d'un objectif convergent de diamètre 70mm et de distance focale f'1=900mm
-d'un oculaire convergent de distance focale f'2=20mm
Données:
-Diamètre apparent du Soleil: a=9.33*10^-3 rad
-Grossissement de la lunette: G=a'/a
(a' est le diamètre apparent exprimé en radian de l'image définitive A'B')

Dans la suite de l'exercice, on assimilera l'objectif de cercle lunette  à une lentille mince (L1) convergente de centre optique O1, de foyers objet F1 et imageF'1.
L'oculaire sera assimilé à une lentille mince (L2) convergente de centre optique O, de foyers objet F2 et image F'2.
L'objectif de cette lunette donne d'un point AB très éloigné ( considéré à l'infini), une image intermédiaire A1B1 située entre l'objectif et l'oculaire.
L'oculaire qui sert à examiner cette image intermédiaire en donne une image définitive A'B'. Lorsque cette image définitive est à l'infini, la lunette est dite afocale.

I-LA LUNETTE EST RENDUE AFOCALE

1) Le point A de l'objet AB situé à l'infini, est sur l'axe optique de la lentille L1

a) Ou se forme l'image intermédiaire A1B1 de l'objet AB par rapport à l'objectif?
  L'image intermédiaire A1B1 de l'objet AB se forme dans le plan focal image F'1 de l'objectif

b) Calculer la taille de A1B1. L'angle a étant petit, on pourra utiliser l'approximation tan a= a (rad)

a=A1B1/F'1                                         A1B1= a* F'1
                                                  A1B1=9.33*10^-3*900*10^-3  =8.40*10-3m

2) L'image intermédiaire A1B1 donnée par l'objectif constitue un objet pour l'oculaire

a) Quelle position particulière doit occuper A1B1 pour que l'image finale A'B' soit rejeté à l'infini?
A1B1 doit être dans le plan focal objet F2 pour que l'image A'B' soit rejeté à l'infini

b) Où se situe alors le foyer objet  F2 de l'oculaire par rapport au foyer image F'1 de l'objectif pour que la lunette soit afocale?
Le foyer image F'1 de l'objectif coïncide avec le foyer objet F2 de l'oculaire pour que la lunette soit afocale.

3)  Dans cet exercice on parle de diamètre apparent image a'

a) Donner sa définition
L'angle a' sous lequel un instrument optique voit un objet A1B1 est appelé diamètre apparent de l'objet

b)Calculer a'

a'=A1B1/F'2
= (8.40*10^-3)/(20*10^-3)  =4.2*10^-1 rad

5) En déduire le grossissement G de cette lunette
G=a'/a       G=(4.2*10^-1)/(9.33*10^-3)=0.022

II-OBSERVATION DES TACHES SOLAIRES

Lorsqu'on observe le Soleil au travers de filtres appropriés ou lorsqu'on projette son image sur un écran, sa surface montre certaines irrégularités dans son éclat, appelées taches solaires, qui apparaissent en noir.
Pour une observation de ce phénomène, on règle la position de l'oculaire par rapport à l'objectif de façon à obtenir une image nette du Soleil sur un écran. L'écran est placé à 3 cm du foyer image F'2 de l'oculaire .

1) Montrer que la valeur de la distance algébrique O2A'= 32 cm
O2A'= O2F2'+F2Ecran
         =2+30=32cm

2)En utilisant la relation de conjugaison, calculer la distance algébrique O2A1

1/O2A1=(1/O2A')-(1/O2F'2)

3)A-t-on éloigné ou rapproché l'oculaire de l'objectif  pour observer l'image du Soleil sur l'écran?
On l'a éloigné??

4) On observez sur l'écran l'image d'une des taches solaires. Cette image supposée circulaire a un diamètre d'=5mm. L'image du Soleil possède un diamètre D'=126mm
Calculer d de cette tache solaire
On rappelle le diamètre su Soleil: D=1.39*10^6km
   MERCI D'AVANCE