Bonjour,

L'équation de Gardner est une équation de la physique des solitons qui se présente sous la forme suivante:


Je sais résoudre l'équation ce qui nous donne:

F(f)=

où A et B sont des constantes d'intégrations.


Au passage nous u(x,t)=f() où =x-ct d'où nous pouvons déduire:

=

Là où je coince, c'est qu'il faut montrer que les solutions périodiques et solitaires peuvent exister pour >0. Des solutions kinks peuvent exister pour >0.

Pour rappel une solution est périodique si F(f) est positive entre deux zéros simples de F, solitaire si F(f) est positive et comprise entre un zéro simple et un zéro double et est un kink si F(f) est positive et si F est comprise entre deux zéros doubles.

Merci d'avance pour votre aide.