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Les Anneaux de Newton (exo sur les suites)
Posté par benji1000
Bonjour,
je vous soumets un exo qui me pose problème, tiré du livre Math'X (Edition 2006), Chapitre 1, 21p32.
Citation :
Ce phénomène d'interférence en optique fait apparaître des anneaux sombres successifs délimités par des cercles dont les rayons r(k) sont proportionnels à la racine carrée des nombres entiers : r(k) = a
k
Étudier la suite des aires des disques successifs.
Ce phénomène d'interférence en optique fait apparaître des anneaux sombres successifs délimités par des cercles dont les rayons r(k) sont proportionnels à la racine carrée des nombres entiers : r(k) = a
k
Étudier la suite des aires des disques successifs.
Je ne comprends pas à quoi sert le petit a.
Par exemple, admettons qu'on veuille calculer l'aire du premier cercle :
A(1) =
* r(1)² = * (a1)² = * a²
l'aire du second cercle :
A(2) =
* r(2)² = * (a2)² = 2 * * a²
et ainsi de suite. Mais à quoi sert le petit a ? Est-ce que je me suis trompé dans un raisonnement ? Merci de m'éclairer sur le sujet !
Bonjour,
Très jolie figure 
Les sont des nombres (donc sans dimension)
Or les rayons r(k) sont des longueurs
Donc... a est une longueur. Elle donne l'échelle de la figure par exemple.
(La figure vient de Google Image, elle n'est pas de moi.. mais merci quand même)
Ah d'ac merci je viens de comprendre... donc en fait, quand on me demande d'étudier la suite des aires des disques successifs, il ne faut "pas tenir compte" de a.
Et si je remarque bien, la suite des aires des disques successifs semble être : A(n) = n * * a²
Merci beaucoup et @bi1to
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