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lentille
Bonjour, j'ai commencé la première partie de cet exercice mais je n'arrive pas à avancer, pourriez vous m'y aider? Voici l'énoncé :
L'oeil étant un système très complexe, on en réalise un modèle extrêmement simplifié, ne considérant que le cristallin, assimilé à une lentille mince convergente, et la rétine, assimilée à un écran plan couvert de capteurs transmettant l'information au cerveau.
Dans l'oeil humain, la distance lentille-écran est fixe, on la note d. Par contre, la distance focale f' de la lentille peut varier sous l'effet de muscles modifiant la forme du cristallin. Dans la suite, on prendra d=22mm.
A)
Lorsque les muscles d'un oeil sain sont au repos (on dit que l'oeil n'accommode pas), une image nette de l'infini se forme sur la rétine. En accommodant, l'oeil sain peut voir nettes des images situées au minimum à une distance dpp(pour distance du punctum proximum). On considère de manière standard qu dpp=25cm. La résolution d'un oil sain est voisine du soixantième de degré, c'est à dire que deux rayons lumineux arrivant inclinés l'un par rapport à l'autre de plus d'un soixantième de degré seront vus distinctement l'un de l'autre, mais pas si l'angle entre eux est inferieur.
a)Faire un schéma d principe de l'oeil sain observant l'infini. Matérialiser la marche de faisceaux de rayons provenant de l'infini, parallèles au non à l'axe optique. Déterminer la distance focale maximale de l'oeil, notée f'max, ainsi que la vergence correspondante Cmin.
b)Faire un schéma de principe de l'oeil sain observant un objet situé à son punctum proxinum. On tracera l'objet image, ainsi que quatre rayons allant de l'un à l'autre. Déterminer la distance focale minimale de l'oeil, notée f'min, ainsi que la vergence correspondante Cmax.
c)Déterminer la distance au-delà de laquelle on ne peut plus voir distinctement un objet de deux millimètres.
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Comment savoir si la rétine est à droit ou à gauche de la lentille? mon schéma parait illogique...
Le formuel de conjugaison de Descartes doit être nécessaire dans cette partie 1/OA'= 1/f' + 1/OA mais on a pas encore défini O et A.
Merci de m'aider à comprendre 
Salut Romane,
Ce n'est pas Marc35 mais bon, si je peux aider 
il vaut mieux en effet placer la rétine, donc ici l'écran à droite de la lentille. Comme ça la marche des rayons lumineux sera dans le sens de l'axe optique. Le point O sera le centre de la lentille convergente, comme d'habitude.
Pour le schéma du rayon lumineux provenant de l'infini ça va ?
Lorsque l'oeil est au repos, d=22=f', puisque l'image est nette sur la rétine, et l'oeil n'accomode pas.
Si cette fois l'objet est en dpp, il faut utiliser la relation de conjugaison. Tu sais que OA=dpp, OA'=d, il ne te restera plus qu'à calculer f'.
Voilà, j'espère que ça ira
La réponse de Galilée te suffirait sans doute mais je vais ajouter deux ou trois choses...
Je vais sans doute enfoncer "quelques portes ouvertes" en faisant quelques rappels.
Comme l'a écrit Galilée, ton schéma est correct mais on a l'habitude d'avoir la lumière qui se propage de gauche à droite. Donc on met plutôt la rétine à droite de la lentille.
Avec une lentille, il faut se rappeler que :
a) un rayon parallèle à l'axe optique sort de la lentille en passant par le foyer image
b) un rayon qui passe par le centre optique n'est pas dévié
c) un rayon qui passe par le foyer objet sort de la lentille en étant parallèle à l'axe optique
Donc, lorsque l'oeil n'accommode pas, la distance focale est 22 mm.
Donc un objet se trouvant à l'infini a son image au foyer objet lorsqu'il est situé sur l'axe de la lentille (voir le schéma joint).
Si le rayon n'est pas parallèle à l'axe optique, l'image est dans le plan focal.
Pour trouver à quel endroit, il suffit de tracer le rayon qui passe par le centre optique et l'intersection avec le plan focal donne l'endroit où est l'image (voir le schéma joint).
Donc f'max = 22 mmm et Cmin = 1 / f 'max avec f 'max en mètres, bien sûr...
Pour la b :
Il faut effectivement appliquer la relation de conjugaison.
L'objet est à la distance minimale de vision distincte (punctum proximum) donc .
L'image se forme sur la rétine donc .
Donc on peut calculer f 'min et Cmax.
Il est difficile de faire un schéma à l'échelle !
J'étudie vos message et je vous dirai par la suite si il y a des choses qui ne sont pas claires.
Merci à vous deux
Marc,
"Donc un objet se trouvant à l'infini a son image au foyer objet lorsqu'il est situé sur l'axe de la lentille", qu'est ce qui est situé sur l'axe de la lentille?
J'ai écrit une bêtise...
Je relis soigneusement mes messages mais il peut rester des erreurs tout de même 
Il faut lire :
"Donc un objet se trouvant à l'infini a son image au foyer image lorsque cet objet est situé sur l'axe de la lentille"
Si l'objet n'est pas sur l'axe optique de la lentille, son image est dans le plan focal image.
Je relis mes messages précédents pour voir s'il n'y a pas d'autres âneries...
Ok
Ton premier dessin correspond à la question a) et ton deuxième à la question b)?
Et en c) tu trouves donc 22.10^-3 m... je relis le cheminement pour voir avec quoi tu as trouvé ceci..
Demain je posterai la suite que j'ai commencé
Merci encore pour ton aide
Matérialiser la marche de faisceaux de rayons provenant de l'infini, parallèles au non à l'axe optique
Les 2 dessins correspondent à la question a.
Le 1er correspond à des rayons parallèles à l'axe optique et le 2ème, à des rayons qui ne sont pas parallèles à l'axe optique.
Le dessin correspondant à b, je ne l'ai pas encore fait parce que OA
10 OA' (pas facile à faire)
Et en c) tu trouves donc 22.10^-3 m...
Pas du tout... Je n'ai pas mis la réponse pour c.
Quand l'oeil n'accommode pas, l'image d'un objet à l'infini se forme sur la rétine. Donc la distance focale est f 'max = 22 mm .
Pour la b, l'objet est au punctum proximum (25 cm). L'oeil accommode pour changer la distance focale du cristallin (lentille) pour avoir une image nette de l'objet sur la rétine. Le foyer image n'est plus sur la rétine dans ce cas (puisque la rétine est toujours à 22 mm).
Je reprends donc :
a)Premier schéma avec des rayons parallèles à l'axe optique.
En fait, quand l'oeil observe l'infini, il n'accomode pas, c'est la règle?
Pourquoi f' = f'max, que veut dire maximale ici?
Cmin= 1/f'max = 1/0,022= 45 
Trouves tu ce résultat aussi?
Mes schémas sont ils corrects aussi? (niveau légendes surtout)
b)J'ai du mal à comprendre la distinction entre la rétine et le plan focal image du coup je bloque pour le schéma, peux tu m'éclairer?
Merci beaucoup
Pour la a ==> OK
En fait, quand l'oeil observe l'infini, il n'accomode pas, c'est la règle?
Exact (pour un oeil "normal").
Pourquoi f' = f'max, que veut dire maximale ici?
Lorsque l'oeil n'accommode pas, sa distance focale est la plus grande (==> maximale) donc sa vergence est minimale. Quand l'oeil accommode, sa vergence augmente donc sa distance focale diminue.
Cmin= 1/f'max = 1/0,022= 45
Oui mais je mettrai 45,5 (parce que 3 chiffres significatifs sur la distance focale).
En fait, le calcul donne 45,454545454545...
Mes schémas sont ils corrects aussi? (niveau légendes surtout)
Oui sauf pour la b... J'ai dit qu'un schéma à l'échelle est difficile à faire parce que OA = 25 cm et OA' = 22 mm
J'ai du mal à comprendre la distinction entre la rétine et le plan focal image du coup je bloque pour le schéma, peux tu m'éclairer?
La rétine est à 22 mm du cristallin. Cette distance est fixe. La vergence du cristallin est variable. La vergence du cristallin au repos (==> quand l'oeil n'accommode pas) est telle que l'image d'un objet à l'infini se forme sur la rétine. Donc, dans ce cas, le plan focal image du cristallin est sur la rétine.
Quand l'objet est à la distance minimale de vision distincte (punctum proximum), l'oeil accommode pour voir nettement l'objet. Dans ce cas, le plan focal image du cristallin n'est plus sur la rétine parce que la vergence du cristallin a changé (donc sa distance focale aussi).
Pour trouver la nouvelle distance focale, il faut appliquer la relation de conjugaison :
avec
et
Je regarde le schéma pour la b...
b)D'après moi "schéma de principe" indique que l'échelle n'a pas d'importance (le prof l'avait indiqué) Ca fait une difficulté en moins !
Sinon j'ai mieux compris grâce à tes explications, c'est plus clair.
De plus pour Cmin, pourquoi mettre 3 chiffres significatifs? 1/0,022, il n'y a que deux chiffres significatifs ici.. 
Quand on a 22 mm, il y a deux chiffres significatifs, c'est sûr...
Mais, dans la formule, f est en mètres ce qui donne 0,022 m.
Il y a 0 2 2 ... Le zéro avant la virgule n'est pas un chiffre significatif ainsi que les éventuels zéros après le deuxième 2. Mais le zéro entre la virgule et le premier 2 compte pour chiffre significatif... enfin à mon avis
Pour le schéma, c'est la conclusion à laquelle j'étais arrivé... C'est effectivement un "schéma de principe". Il suffit de calculer la nouvelle distance focale ( 20 mm) pour positionner le foyer image par rapport à la rétine et au cristallin.
donc pour faire le schéma de la b) quelle est la différence avec les autres? on trouve une intersection qui n'est pas sur la rétine?
Mais les rayons ne proviennent de l'infini aussi? J'ai du mal avec ce schéma... d devient dpp?
Tu trouves f'min = 22.10^-3 m?
Dans la question b, les rayons proviennent de l'objet qui est à la distance dpp (25 cm), pas de l'infini.
d devient dpp?
Non, d est la distance entre le cristallin et la rétine. C'est une distance fixe.
Dans la question a, OA est infini (==> 1/OA = 0) donc la relation de conjugaison se résume à :
OA' est la distance entre la lentille et l'image. Si l'image est nette, cela signifie que le plan focal image est sur la rétine donc f' = d dans ce cas (l'oeil n'accommode pas).
Dans la question b, l'objet n'est plus à l'infini mais à une distance dpp mais l'image doit toujours se former sur la rétine (sinon on ne la voit pas ! ). Donc la distance focale du cristallin doit changer (l'oeil accommode).
Donc
Pour trouver la nouvelle distance focale, il faut appliquer la relation de conjugaison :
et on trouve f'min
20 mmD'accord !
D'après tes explications j'ai fait ce schéma mais je ne sais pas si F et F' sont justes, de plus quel autre rayons tracer?
Oui, le principe, c'est ça...
J'ai fait le schéma joint. Tu vois qu'il est très similaire.
Il n'est pas à l'échelle, bien sûr. Mais, comme on l'a dit, c'est un "schéma de principe"...
On tracera l'objet et l'image, ainsi que quatre rayons allant de l'un à l'autre
On demande 4 rayons allant de l'objet à l'image.
Or, à ma connaissance, il n'y a que 3 rayons caractéristiques...
Alors, tu ajoutes un rayon quelconque en plus.
donc A'B'/ 0,002 mètres = 0,022 mètres/0,25 mètres et on trouve A'B'
Je pensais aussi au théorème de Pythagore, mais quelle longueur cherche t on au fait?
La longueur que l'on cherche, c'est la nouvelle distance focale du cristallin (lentille).
Pour trouver la nouvelle distance focale, il faut appliquer la relation de conjugaison :
Donc et
Pour la question c
D'après l'énoncé, on ne distingue plus deux points dont les rayons font un angle de 1/60ème de degré (c'est-à-dire 1' d'angle).
Cela revient donc à calculer la distance à laquelle doit se trouver un objet de 2 mm pour le voir sous un angle de 1/60ème de degré.
Autrement dit :
avec
= 1/60 degré
d = 2 mm
D est la distance que l'on cherche
Comme est petit, on a tan avec en radians
Donc :
Pour les chiffres significatifs, j'ai dit une bêtise, c'est toi qui avais raison...
Les zéros à gauche ne comptent pas. Seuls comptent les zéros à droite.
0,022 m n'a que 2 chiffres significatifs. Donc Cmin = 45 .
Donc, pour la question c, d = 2 mm n'a qu'un chiffre significatif donc D aussi ==> D = 7 m
Cela m'avait échappé...
c) Je pense qu'il faut utiliser grandissement = A'B'/AB = OA'/OA
Cela ne te donnera que la taille de l'image mais tu ne peux pas savoir quand les deux points ne seront plus discernables.
Les rayons lumineux issus des deux points ne seront discernables que s'ils tombent sur des cellules différentes de la rétine. Si les deux rayons tombent sur la même cellule rétinienne, ils ne pourront pas être différenciés.
L'information n'est pas donnée en distance des cellules rétiniennes mais sous forme d'angle.
Pourquoi passes tu en radians? et pourquoi alpha = pi*60/180 rad?
Je ne comprends pas cette histoire de 1/60 degrés, quels sont les deux rayons lumineux distants de cet angle?
Pourquoi passes tu en radians?
Parce que l'approximation tan
, pour petit, est valable en radians seulement.
et pourquoi alpha = pi*60/180 rad?
Parce que je transforme 1/60ème de degré en radians. C'est la formule de transformation de degrés en radians que j'ai déjà évoquée dans un topic précédent (miroir tournant sauf erreur).
Attention, c'est
rad = 
*(1/60)/180.
Je ne comprends pas cette histoire de 1/60 degrés, quels sont les deux rayons lumineux distants de cet angle?
Sur le schéma, c'est entre les rayons bleu et rouge qui passent par les extrémités de l'objet de 2 mm.
Ok! comme il n'y a pas grand monde pour aider aujourd'hui, c'est à toi que je propose cet exercice : https://www.ilephysique.net/sujet-chimie-organique-239804.html
merci
18:01
Pourrais tu y jeter un coup d'oeil ? car les réponses que j'ai reçues, je ne mes comprends pas très bien...(d'où elles viennent)
J'ai jeté un coup d'oeil mais je ne suis pas un chimiste de "pointe"...
Il y a coriolan qui a répondu et je pense que tu ne peux pas trouver mieux (ancien prof de physique-chimie, je crois).
La réponse de phj69 est intéressante également.
Pour répondre à ta question "pourquoi x = 5 ?", c'est une information qui est fournie dans l'énoncé...
Extrait de l'énoncé :
Par réaction avec cinq moles de dioxygène, une mole de E donne du dioxyde de carbone et de l'eau.
Bonjour Marc, je tiens à te remercier pour ton aide sur tous ces topics d'optique (ceux postés par winon/melissa/luce). J'ai compris beaucoup de choses grâce à tes explications alors que ce c'était très flou au départ.
Comme d'hab merci beaucoup
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