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Le plutonium dans les déchets
Bonjour,
j'ai un exercice à faire mais je n'ai absolument pas compris.
Voici l'énoncé :
Le plutonium est un élément chimique produit dans les réacteurs nucléaires à partir de l'uranium. Une tonne de combustible nucléaire qui a fonctionné pendant 4ans contient plus de 10kg de plutonium, dont la moitié environ d'isotope 239. Le plutonium est un métal chaud au toucher et pyrophorique : sous forme de poudre, il s'enflamme à l'air libre. Son isotope 239 est fissile et présente une réactivité a et y. L'activité de 1g de plutonium 239 est de 2.30x109 Bq et sa demi-vie est de 24 400ans.
Données : Noyau 23994Pu Masse (u) 239.00059
23592U Masse (u) 234.99345
42He Masse (u) 4.00151
a) Définir le terme fissile.
-> Un élément fissile est un élément susceptible de subir une fission, c'est à dire une désintégration d'un noyau lourd en noyaux plus légers et libérant de l'énergie.
b) Ecrire les équations des désintégrations du plutonium 239.
-> 23994Pu -> 42He + 23592U.
et 23994Pu* -> 23994Pu + Y.
c) Calculer, en Joule, l'énergie libérée par la désintégration d'un noyau, puis par celle de 5.0kg de plutonium 239 pendant une seconde.
-> Pas compris j'ai Delta E = Delta m x c²
d) Quelle durée est nécessaire pour que l'activité de ce plutonium soit divisée par 1000 ?
-> Pas compris aussi.
Merci d'avance pour votre aide, bonne journée.
b)
Delta m = 4,00151 + 234,99345 - 239,00059 = -0,00563 u = -0,00563 * 1,660538. 10^-27 kg = -9,3488.10-30 kg
L'énergie libérée par la désintégration d'un noyau = 9,3488.10-30 * c² = 9,3488.10-30 * (3.10^8)² = 8,41.10^-13 J
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c)
L'activité de 1g de plutonium 239 est de 2,30.10^9 Bq
L'activité de 5 kg de plutonium 239 est de 5000 * 2,30.10^9 = 1,15.10^13 Bq
L'énergie libérée par la désintégration de 5 kg de plutonium 239 en 1 s est 1,15.10^13 * 8,41.10^-13 = 9,7 J
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d)
A(t) = Ao.e^(-Lambda.t)
Avec Lambda = ln(2)/t(1/2) = ln(2)/24400 = 2,84.10^-5 an^-1
On a A(t1) = Ao/1000 pour :
Ao/1000 = Ao.e^(-Lambda.t1)
e^(-Lambda.t1) = 1/1000
Lambda.t1 = ln(1000)
t1 = ln(1000)/2,84.10^-5 = 2,4.10^5 ans
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Recopier sans comprendre est inutile. 
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