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Le modèle d'Eratosthène
Bonjour pourriez vous m'aider à faire cet exercice?
Le modèle d'Eratosthène a permis à son auteur de réaliser une mesure du rayon terrestre. En effet il mesura :
*La distance Syène-Alexandrie : SA = 800km
*L'angle entre les rayons solaires et le baton planté à Alexandrie : a1 = 7,2°.
a)Sur le schéma ci-contre (O représente le centre de la Terre) correspondant au modèle d'Eratosthène, représenter l'angle a1.
Je ne comprends pas où et pourquoi le placer sur le schéma.
b)Représenter l'angle au centre a2 entre les deux droites (OS) et (OA) et expliquer par un argument géométrique pourquoi cet angle a la même vemur que a1.
La distance SA correspond à un angle au centre a2, de même que le périmètre (longueur d'un tour complet) correspond à un angle de 360°.
c)En utilisant le proportionnalité entre l'angle au centre et la distance sur ce cercle, exprimer le périmètre p en fonction de SA, de a2 et de la valeur 360°. Calculer ce périmètre avec le nombre de chiffres significatifs approprié.
d) Sachant que la relation entre le périmètre et le rayon R d'un cercle est p = 2 X 
X R, en déduire le rayon de la Terre.
e)Rechercher dans votre manuel la valeur du rayon terrestre aujourd'hui admise. Sachant que la mesure d'Eratosthène a été réalisée il y a plus de deux mille ans, que pensez vous de son résultat?
Merci d'avance
ce que j'ai fait :
a)sur le schéma
b)sur le schéma. a2 = a1 car ces deux angles sont correspondants. Donc a1 = a2 = 7,2°
c)p = 360 X 800 / 7,2 = 40 X 103 km
d)R = p/((2)/(1/)) = 6366,19 km
e)R dans mon livre = 5378,5 km donc cela est proche du rayon mesuré par Eratosthène.
Bonsoir Romane. Tu as consulté les archives du site ?... Cet exercice est très souvent présenté ici, et tu pourrais aller les voir .
En haut à gauche de cette page : "Rechercher" ... avec quelques mots clés judicieusement choisis ...
merci jacqlouis
ça fait 1 heure que j'attends que quelqu'un m'aide pour mon exo "valeur absolue" sur l'ile des maths 
C'est ton schéma ou la valeur de l'angle?
Tu avais consulté le lien que je t'avais donné avec le schéma corrigé?
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