Bonsoir, j'aimerais que vous verifiez mes resultats à un exercice sur le microscope que voila :

1) Sur un banc d'optique, on realise une maquette de microscope à l'aide de deux lentilles convergentes de meme axe optique.
L'objectif est la lentille L1 de centre optique O1 et de distance focale f'1 = 10 cm
L'oculaire est la lentille L2 de centre optique O2 et de distance focale f'2 = 20 cm
L'intervalle optique, le point est F'1F2 = 20 cm

Un objet eclairé AB de hauteur 0,50cm est placé perpendiculairement à l'axe optique, le point A etant sur l'axe.
L'observateur ayant un oeil normal, il voit a l'infini sans accommoder.

a. En utilisant la relation de conjugaison, determiner la position de l'objet AB pour que l'image intermediaire A1B1 soit dans le plan focal objet de L2 (c'est a dire que A1 soit confondu avec F2)
Ou se trouve alors l'image definitive A2B2 ?

--Reponse--

a. A1 et F2 sont confondus, alors O1A1 = O1F2 = 30 cm
   D'apres la relation de conjugaison :

1/O1A1 - 1/OA = 1/f'1 OA = - 1 / (1/(f'1)-1/(O1A1)) OA =  - 1 / (1/(10)-1/(30)) = -15 cm

L'objet AB se situe a 15 cm de la lentille L1.
L'image definitive A2B2 se trouve a l'infini car les rayons issus de B1 qui emergent de L2 sont paralleles, de plus A1B1 etant dans le plan focal de la lentille L1 alors son image est a l'infini.

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2) Un microscope reel peut etre assimilé à un ensemble de deux lentilles convergentes.
L'objectif L1 de centre optique O1 et de distance focale f'1 = 2,0 mm
L'oculaire L2 de centre optique O2 et de distance focale f'2 = 2,0 cm
L'intervale optique est F'1F2 = 9,8 cm

a. En utilisant la relation de conjugaison, determiner la position de l'objet AB pour que l'image intermediaire A1B1 soit dans le plan focal objet L2. (Le microscope etant muni d'une vis micrometrique, le resultat sera donne avec une precision au m)

b. En utilisant la relation donnant le grandissement, determiner la taille de l'image intermediaire A1B1

c. Calculer le diametre apparent ' de l'objet A2B2 pour l'observateur dont l'oeuil est place au foyer image F'2

d.Calculer le diametre apparent de l'objet AB vu a l'oeil nu a la distance dm = 25 cm de l'observateur.

e. On definit le grossissement G du microscope par la formule G='/ Calculer G

f. Donner la definition du cercle oxulaire.
En utilisant la relation de conjugaison, determiner la position du cercle oculaire par rapport à L2.

---REPONSE---

a. A1 et F2 sont confondus alors O1A1 = O1F2 = 10 cm
   D'apres la relation de conjnugaison :

1/O1A1 - 1/O1A = 1/f'1 O1A = - 1 / (1/(f'1)-1/(O1A1)) OA =  - 1 / (1/(0,2)-1/(10)) = -0,204cm soit -2040m

Donc l'objet AB se trouve a 2040 m de la lentille L1.


b. = A1B1/AB A1B1 = *AB A1B1 = O1A1/O1A * AB A1B1 = 10/-0,2040 * 1,0.10^-4 = -49m


c. Le diametre apparent ' de A2B2 lorsque l'objet est placé à la distance dm est:

tan' = A1B1/f'2 = 49/20.10^4 = 2,45.10^-4 rad

Comme l'angle ' est petit et exprimé en radian on a tan' = ' = 2,45.10^-4 rad

d. Avec la même redaction qu'au dessus on obtient :

= AB/dm = 1,0/25.10^4 = 4.10^-6 rad

e. G = (2,45.10^-4)/(4,0.10^-6) = 61,25

f. Le cercle oculaire est l'image de l'objectif a travers l'oculaire.

On a O2O1 = f'1 + F'1F2 + f'2 = 120 mm

D'apres la relation de conjugaison :

1/O2O' - 1/O2O1 = 1/f'2 1/O2O' = 1/f'2 + 1/O2O1 O2O' = 1/(1/(20)+1/(120)) = 17,1 mm


Voila j'attends vos reponses avec impatience !