Exercice 7
Le golfeur
On considère un golfeur sur une surface horizontale. Il frappe une balle de golfe qui
quitte le sol au point O (0, 0) à l'origine du temps avec une vitesse initiale v0 faisant un
angle β de 35° avec l'horizontale.
Le référentiel terrestre du green est supposé galiléen. On négligera toutes les forces
liées à l'atmosphère de la Terre.
Caractéristiques d'une balle de golf :
• masse : m = 45,9 g
• rayon : R = 2,14 cm
Données :
• g = 9,8 N/kg
• masse volumique de l'air : ρ = 1,3 g/L
• volume d'une sphère : V = 4
3⋅
π⋅R3
Les équations horaires donnant la position de la balle sont :
{ x (t)=v0⋅cos
β⋅t
y (t)=−1
2 g t2 +v0 sin
β⋅t
1. Déterminer l'équation de la trajectoire de la balle.
2. En déduire la valeur de la vitesse initiale v0 que le golfeur doit donner à la balle s'il
veut atteindre en un coup le trou situé à 153 m de la position initiale de la balle.
3. En admettant que la vitesse initiale de la balle soit de 40 m/s, déterminer la durée de
vol de la balle jusqu'à son entrée dans le trou.
4. Déterminer l'expression littérale des coordonnées vx et vy du vecteur vitesse de la
balle au cours de son vol.
5. Calculer alors l'altitude maximale qu'atteindra la balle pendant son déplacement.
6. Calculer la vitesse de la balle à la flèche.
7. Montrer que la poussée d'Archimède exercée par l'air sur la balle est bien largement
négligeable devant le poids de cette dernière.
Une particule de masse m et de charge q positive pénètre dans une zone de champ
électrique uniforme avec une vitesse initiale colinéaire et de même sens que le champ
électrique. On note Ox l'axe qui est dans la direction du champ électrique, orienté dans
le même sens. La particule arrive en A et ressort du champ en S. On supposera que
seule la force électrique agit sur la particule.