Soit d la distance entre les endroits où est mesusée la DDP.

E = U/d

La force exercée sur une paricule de charge q est : F = q.E
F = q.U/d = m.a

a = q.U/(m.d)

Si la vitesse est nulle au départn la vitesse après avoir parcouru da distance d sera : v = a.t avec d = at²/2

d = at²/2
d = (q.U/(m.d))t²/2
t² = 2md²/(qU)
t = d.racine[2m/(qU)]

v = q.U/(m.d) * d.racine[2m/(qU)]
v = racine[2q.U/m]

L'énergie cinétique de la particule est alors : Ec = (1/2).m.v² = (1/2).m.[2q.U/m] = q.U (indépendante de la masse m)

On a donc Ec = q.U = h.nu

nu = q.U/h (avec h la constante de Planck, h =  6,62606957.10^-34 J⋅s)

Et Lambda = c/nu

Lambda = h.c/(q.U)
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Pour un proton : q = 1,602.10^-19 C
Avec U = 10^6 V
Lambda = 6,626.10^-34 * 3.10^8/(1,602.10^-19 * 10^6) = 1,24.10^-12 m = 1,24 pm

Pour un électron : |q| = 1,602.10^-19 C
Avec U = 10^4 V
Lambda = 6,626.10^-34 * 3.10^8/(1,602.10^-19 * 10^4) = 1,24.10^-10 m = 12,4 nm
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Si on a bien compris la notion d'eV, on peut faire direction :

Ec du proton accéléré par 10^6 V = 10^6 eV et calculer le Lambda correspondant.
et
Ec du proton accéléré par 10^4 V = 10^4 eV et calculer le Lambda correspondant.
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Sauf distraction.  

Lire : Si on a bien compris la notion d'eV, on peut faire directement ...

écouter je n'ai pas saisi à 100% ce que vous m'avez écrit , mais moi j ai calculer directemnt avc la relation :
DELTA E = h . c /lamda implique que lamda = h.c/deltE = 3.31 . 10°-12 m
et pour la longueur de l'electron :
j'allais faire la meme chose mais comment convertir du volte a ev??
que pensez vous de ce raisonement?? merci

Les formules retenues par coeur permettent les raccourcis... mais si on ne les comprends pa, on se plante.

Le proton à la même charge (au signe près) que l'électron.
Accéléré par une différence de potentiel, de 10^6 V, il acquerra une énergie cinétique de 10^6 eV.
Si on utilise h = 6,626.10^-34 J⋅s, soit en unité SI, il dfaur convertir l'énergie en unité SU, donc en Joule.
E = 10^6 eV = 10^6 * 1,602.10^-19 = 1,602.10^-13 J

Et Lambda = hc/E = 6,626.10^-34 * 3.10^8/(1,602.10^-13) = 1,24.10^-12 m = 1,24 pm
... qui est bien ce que j'avais proposé comme réponse.
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Pour l'électron, c'est exactement pareil, sauf qu'il est accéléré par une différence de potentiel de 10^4 V
Il acquerra donc une énergie cinétique E = 10^4 eV = 10^4 * 1,602.10^-19 = 1,602.10^-15 J
et Lambda = hc/E = 6,626.10^-34 * 3.10^8/(1,602.10^-15) = 1,24.10^-10 m = 124 pm (et pas 12,4 nm écrit par distraction dans mon message précédent).
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merci bien pour votre attention