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Lanceur Ariane 5 (Documents)
ENONCE :
Caractéristiques d'Ariane 5 : Hauteur 54 mètres, masse 770 tonnes, charge utile 5 à 15 tonnes.
Propulsion :
- étage principal cryogénique (EPC) = moteur Vulcain
- étage d'accélération à poudre (EAP)
- étage à propergols stockables (EPS) pour l'insertion sur orbite.
1) EPC
Sur Arine 5, le premier moteur qui s'allume est le moteur Vulcain. Il propulse l'étage principal d'Ariane 5 (EPC ou étage cryotechnique). Vulcain consomme de l'hydrogène et de l'oxygène liquides appelés les ergols.
ETAGE PRINCIPAL CRYOTECHNIQUE ET LE MOTEUR VULCAIN :
- diamètre = 5,4 mètres
- hauteur = 30 mètres
- masse totale = 170 tonnes
- contenance = 25 tonnes de dihydrogène liquide et 130 tonnes de dioxygène liquide
- temps de fonctionnement = 570 secondes
Chaque seconde, 265 kg d'ergols sont injectés dans la chambre de combustion par deux turbopompes indépendantes. Vulcain développe une pousséed'environ 1100 kN. Il fonctionne neuf minutes et demi (temps nécessaire à la sortie de l'atmosphère). Cet étage fournit la majorité de l'énergie nécessaire à la mise en orbite de la charge utile. Lorsqu'il s'arrête, le lanceur se trouve à une altitude comprise entre 130 et 420 kilomètres selon le type de mission.
PROPRIETES PHYSIQUES DES ERGOLS :
Dihydrogène H2 Dioxygène O2
Masse molaire 2,0 g/mol 32,0 g/mol
Masse volumique (liquide) 70,8 g/L 1141 g/L
1kg pour 14,13L 1kg pour 0,876L
2) EAP
Cet étage est constitué de 2 propulseurs d'appoint. Leur but est de fournir à la fusée une accélération de 0,5 G au décollage. Chaque propulseur contient 238 tonnes de propergols solides et fournit une poussée équivalent à celle d'une fusée Ariane 4.
Les EAP sont mis à feu quelques secondes après la mise à feu de l'EPC. Ils fonctionnent ensuite pendant 130 secondes environ, fournissant une poussée de 6710 kN chacun avant d'être éjectés à une altitude de 55 à 70 kilomètres.
3) EPS
Cet étage sert à ajuster la satellisation des charges utiles. Il assure également leur séparation et l'orientation. D'une poussée de 29 kN, son moteur peut être rallumé 2 fois, ce qui permet d'optimiser la mise en orbite en fonction du type de satellite et de l'orbite visée et de dégager l'orbite après la séparation.
QUESTIONS
I. FONCTIONNEMENT DE L'EPC
1) Ecrire et équilibrer l'équation de la réaction entre les deux ergols.
2) Compléter -> La formation de 2 moles d'eau s'accompagne de la consommation de .... mole(s) de dihydrogène et de .... mole(s) de dioxygène.
3) Calculer la quantité de matière de chacun des ergols dans les réservoirs d'Ariane 5 avant le décollage.
4) Le terme "cryogénique" = les réservoirs sont refroidis afin de maintenir les ergols à l'état liquide. Calculer le volume qu'ils occuperaient à l'état gazeux (pression atmosphérique pour 20°).
5) Réaliser un tableau d'avancement de la réaction chimique du fonctionnement du moteur.
6) Les ergols ne sont pas embarqués en proportions stoechiométriques. Lequel est le réactif limitant? Expliquer
7) Calculer la masse de la vapeur d'eau éjecté pendant le vol. En déduire le débit en kg/s.
8) Calculer le poids d'Ariane 5 au décollage. La poussée du moteur Vulcain est-elle suffisante pour faire décoller le lanceur?
II. AEP
9) Au décollage, on utilise en appoint au moteur Vulcain 2 réacteurs à poudre. Calculer la poussée totale.
10) Quel sera la nature du mouvement du lanceur au décollage? Expliquer
Je n'avais plus de place.
Voilà ce que j'ai trouvé et essayé!
1) 2H2 + O2 -> 2H2 O
2) La formation de 2 moles d'eau s'accompagne de la consommation de 2 moles de dihydrogène et de 1 mole de dioxygène.
3) n = P*V / M = 1250505 mol de dihydrogène
n = P*V / M = 4 060 633, 75 mol de dioxygène
4) V = n*Vm = 30 012 120L de dihydrogène
V = n*Vm = 97 452 810L de dioxygène
5) Réaction 2H2 + O2 -> 2H2 O
Quantité de matière n1 n2 n3
x = 0 1,25*10^6 4,O6*10^6 0
x 1,25*10^6-2x 4,06*10^6-x 2x
xmax = 0,625*10^6 0 3,435*10^6 1,25*10^6
6) Le réactif limitant est le H2puisque lorsu'uon à 2 H2, la quantité de matière est de 1,25*10^6 mol donc pour 1, la quantité sera de 0,625*10^6 mol contre 4,06*10^6 mol pour 1 O2. Donc H2 est le réactif limitant puisque sa quantité de matière est la plus faible.
7) n = m/M donc m = n*M = 2,25*10^7 g
Débit -> 39,473kg/s
8) Poids = 133,2*10^6 kg
9) 14520kN
10) Je ne sais pas
Voilà, mais à partir de la question 6, je ne suis pas sur du tout!
1) et 2) sont ok
3) tu as pris quel P ? ... ce sont des liquides je te rappelle
Calcule déjà la masse de chaque ergol au décollage, puis la quantité d'image
4) quel Vm as-tu utilisé ?
refais déjà ces questions pour qu'on ait un tableau d'avancement juste
Jusqu'à la question 5, c'est OK, car je l'avais fait en cours et le prof avait dit que c'était bon! Mais voici le détail de mes calcul:
QUESTION 3
n = P V / M = 70,8 * 353250 / 2,0 = 1250505 mol de dihydrogène
(1kg->14,13 L donc 25 t->353250 L)
n = P V / M = 1141 * 113880 / 32,0 = 4060533,75 mol de dioxygène
(1kg->0,876 L donc 130 t-> 113880 L)
LE PROF M'A DIT QUE MA METHODE ETAIT PLUS COMPLIQUEE QU'UNE AUTRE MAIS JUSTE
QUESTION 4
V = n * Vm
donc VH2 = n * Vm = 1250505 * 24, 0 = 30012120 L
VO2 = n * Vm = 4060533,75 * 24,0 = 97452810 L
Avant le décollage, la fusée est à environ 20° donc je prends Vm =24,0
d'accord je vois
en fait pour le calcul des n, j'avais considéré que 265 kg d'ergol était consommé chaque seconde pendant 570 secondes comme le dit l'énoncé (alors que toi tu as pris la quantité embarquée, qui n'est pas forcément celle consommée). Mais ça aboutit à 151 tonnes de chaque ergol, soit plus que la contenance envisagée ... donc je ne sais pas
par contre la question 4 est fausse
dans les conditions de l'expérience, tes ergols doivent être maintenus à une pression forte et une température basse pour qu'ils soient liquides. Donc Vm n'est pas égal à 24 qui est la valeur pour un GAZ dans les CNTP
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