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Lancer de poids (équation cartésienne)
Bonjour, voila mon exercice:
Un athlète lance le poids ( de centre G) avec un vecteur vitesse initial (Vo) dans le plan (Oxz). On néglige les frottements de l'air et la poussé d'Archimède.
A t=0, G est en A de coordonnées (a;0;b)
Je commence l'exercice puis je bloque sur cette question:
1- Donner l'équation cartésienne z= f(x) du point G
J'ai trouver les coordonées de OG :
- selon axe Ox: x(t)= (Vo*cos
)*t + a
-selon axe Oz: z(t)= -1/2*g*t² + (Vo*sin) + b
Et donc pour l'équation
z= f(x)
z= 1/2*g*[-(x²)/(Vo²cos²) + a²] + (tan * x) - (Vo*sin * a) + b
Est ce que c'est correcte svp.
Salut,
tu n'expliques pas ce que tu fais !
* système : le poids
* référentiel : le sol, référentiel terrestre supposé galiéen
* Bilan des forces : le système n'est soumis qu'à son poids.
* D'après la deuxième loi de Newton :
(1)
<=>
On choisit le repère (O,x,y,z) avec A = position de G lorsqu'on lance le poids avec une vitesse initiale .
on projette la relation (1) :
ax = 0
ay = 0
az = -g
donc
Vx = +Vo.cos()
Vy = 0
Vz = -gt + Vo.sin()
donc
x = Vo.cos().t + a
y = 0
z = -1/2.g.t² + Vo.sin().t + b
x = Vo.cos().t + a (2)
y = 0
z = -1/2.g.t² + Vo.sin().t + b (3)
si on veut z = f(x), alors
(2) => t = (x - a)/Vo.cos()
puis dans (3) on a z = ......
2- Soit f, le point d'altitude maximale, déterminer xF du point F.
Soit dz(xF)/ dx= 0
xf= (Vo²*sin(2))/ 2g. C'est la bonne formule ? svp
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