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Lancer d'un poids !
Bonsoir à tous,
J'ai un exercice à faire, j'ai beau chercher je ne trouve pas...enfin je suis bloquer à un endroit ^^
Au cours d'un entrainement, un athlète lance un "poids" de masse m=7.26kg. Le poids est assimilé à un objet ponctuel et les forces dues à l'air sont négligés. A l'issue de la phase d'élan, la vitesse Vo=14m/s et sa direction fait un angle alpha=50° avec l'horizontale. Le centre d'inertie du projectile est alors à une hauteur de h=2.0 m du sol.
(repère k verticale et i horizontal)
a.Montrer que le le mouvement s'effectue dans la plan (0,i,k) du schéma. Établir l'équation de la trajectoire.
après un raisonnement je toruve k(t)=(-g/(2*Vo*cos alpha))*i(t)²+tan alpha*i(t)+2
b.Déterminer la distance OB, B étant le point d'arrivée au sol.
Voila je bloque à cause du "+2" à la fin de mon équation et donc je n'arrive plus à la résoudre...
Merci d'avance en espérant que vous pouvez m'aider
Cordialement Fab
Repère:
Origine au sol à la verticale du point de lancer.
- axe des ordonnées horizontal (sens + dans le sens du lancer)
- axe des ordonnées verical vars le haut.
x(t) = Vo.cos(alpha).t
y(t) = yo + Vo.sin(alpha).t - gt²/2
t = x/(Vo.cos(alpha)
y = yo + Vo.sin(alpha).x/(Vo.cos(alpha) - g(x/(Vo.cos(alpha)))²/2
y = yo + x.tan(alpha) - (g/(2.Vo².cos²(alpha))).x²
y = 2 + x.tan(50°) - (9,8/(2*14².cos²(50°))).x²
y = 2 + 1,19.x - 0,0605.x²
C'est l'équation de la trajectoire du "poids"
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Retombe au sol pour y = 0
---> 2 + 1,19.x - 0,0605.x² = 0
0,0605.x² - 1,19.x - 2 = 0 (pour x > 0)
x = 21,2 m
OB = 21,2 m
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Sauf distraction. 
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