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la rotation de la terre

Posté par
louo
31-10-10 à 12:25

Bonjour tout le monde,

Petit exercice de physique qui me bloque, si vous voulez bien me dépanner

La terre est animée d'un mouvement de rotation uniforme autour de l'axe des poles. Ce mouvement est périodique.
-la durée pour effectuer un tour est appelée periode, que l'on note T
-pour la terre, T= 23h 56 min 04 s : période de rotation autour de l'axe des pôles dans le referentiel geocentrique

1) calculer la vitesse angulaire de rotation de la terre
2) Quelle est le rayon de la trajectoire pour une personne située en France ?
pour une personne située à Kourou en Guyane? (utiliser la trigonométrie)
3) calculer alors la vitesse au sol en France et celle en Guyane, justifier la fait d'avoir placé la base de lancement des fusées à Kourou.

Données: Rayon de la terre: 6380 Km
on rappelle que "la latitude d'un point est l'angle en degrés que fait sa verticale avec le plan de l'équateur".
latitude de Toulouse (France): T= 43°Nord
latitude de Kourou (Guyane) : T= 5° Nord

Alors j'ai fait :
1) = angle parcouru / durée
= 2 / T
= 2/ 85984
= 7,3 * 10-5

V= R*
V= 6380000*(7,3*10-5)
V= 465,74 m.s-1

le petit 2)et le 3) je ne comprend pas comment faire ..

merci d'avance =)

Posté par
louo
re : la rotation de la terre 31-10-10 à 12:40

personne ?

Posté par
J-P Correcteur
re : la rotation de la terre 31-10-10 à 13:46

1)

T = 23*3600 + 56*60 + 4 = 86164 s

w = 2Pi/T = 2*Pi/86164 = 7,292.10^-5 rad/s
---
2)

R Toulouse = 6380 * cos(43°) = 4666 km
R Kourou = 6380 * cos(5°) = 6356 km
---
3)

v Toulouse = w.R = 7,292.10^-5 * 4666.10^3 = 340 m/s

v Kourou = w.R = 7,292.10^-5 * 6356.10^3 = 463 m/s

Kourou étant près de l'équateur, la vitesse d'un point au sol (référentiel géocentrique) y est presque maximum.
Si la fusée est lancée suivant une incidence judicieuse, on peut bénéficier de la grande vitesse de la Terre pour avoir plus facile d'atteindre la vitesse limite pour échapper à la gravitation terrestre (environ 11 km/s dans un référentiel géocentrique).

-----
Sauf distraction.

Posté par
louo
re : la rotation de la terre 31-10-10 à 17:42

merci beaucoup

Posté par
J-P Correcteur
re : la rotation de la terre 01-11-10 à 18:12

Dans le cas où l'engin spatial ne doit pas échapper à l'attraction terrestre, par exemple pour les engins à envoyer en orbite autour de la Terre, comme les navette spatiales, la vitesse à atteindre est un peu plus faible (à peu près 8 km/s) mais la raison pour les envoyer d'un endroit proche de l'équateur est la même ... Beneficier de la vitesse de la Terre.

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