Bonjour j'ai un exercice de mathématiques et dans cette exercice j'ai deux questions que je n'arrive pas à faire.

Voiçi l'énoncé :

Exercice 5 (4 points)

Après l'écrit d'un concours, 18 candidats doivent passer un oral. Ils sont alors répartis entre 3 examinateurs A, B et C, chacun interrogeant 6 candidats. En utilisant les notes de l'écrit, les 3 groupes de 6 candidats ont été formés pour être de niveau équivalent.
Le tableau suivant indique les notes attribuées par les 3 examinateurs à chacun des candidats qu'ils ont interrogés.

1)Calculer la moyenne M et l'écart-type S de la série des 18 notes (on donnera les résultats arrondis à 〖10〗^(-1) près).

2)Calculer les moyennes ma , mb , mc , et les écarts-types sa ,sb ,sc des 3 séries de 6 notes attribuées par les examinateurs A, B et C.

3)Dans le but d'harmoniser les notes (les 3 groupes ayant un niveau équivalent), chaque examinateur doit ensuite modifier ses notes par une transformation affine de la forme x ↦ ax + b où a est un nombre réel positif. On dit alors qu'on a fait une péréquation. Pour chacun des 3 examinateurs, calculer les coefficients a et b pour que sa série de notes ait comme moyenne M et comme écart-type S.

4)Remplir le tableau ci-dessous avec les notes modifiées (on donnera les résultats arrondis à 〖10〗^(-1) près)

5)On souhaite recruter 6 personnes. Quelle est la note du dernier candidat reçu ? Par quel examinateur a-t-il été interrogé et quelle était sa note avant la péréquation ?


Ce que j'ai fait :
1) J'ai trouvé la moyenne M de la série des 18 notes. (9,83 environ)
Je n'est pas trouvé l'écart-type de la série des 18 notes.(je sais que c'est environ 5,00 mais je n'arrive pas à faire le calcul qui prouve que c'est 5,00)

2) J'ai trouvé.
3) J'ai trouvé.
4) j'ai trouvé.
5) Je n'y arrive pas (quelqu'un pourrais m'aider s'il vous plait).


P.S.: Voiçi ci-dessous le tableau que j'ai fait.
En noir : ce sont les notes de départ.
En bleu : ce sont les coefficients a et b pour chaque examinateur.
En rouge : ce sont les notes modifiés par les examinateurs dans le but de les harmoniser (les 3 groupes ayant un niveau équivalent).

Merci de votre aide.