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la mécanique des fluides en PCEM1

Posté par
anya
27-08-08 à 21:56

boujours j'ai un problème avec des formules de mécanique des fluides.
dsl il n'y a pas les bon symbole sur le site alors je marque tt en lettre ça n'aidera pas la lecture
vecteur P + vecteurFp (z+dz)+ vecteur Fp(z) = vecteur nul
puis je dois projetter sur l'axe Oz
-S.dz.g-SP(z+dz) +P(z+dz)=0
mais voilà je ne comprends pas d'où sortent les S en facteur de P(z+dz) et de P(z) pouvez vous m'aidez s'il vous plait? merci d'avance!

Posté par
gui_tou
re : la mécanique des fluides en PCEM1 27-08-08 à 22:13

salut

Rho * S * dz c'est le poids du volume d'eau considéré

S*P(z+dz) c'est la force exercée par l'eau sur la surface du haut(ou du bas ça dépend de l'orientation de l'axe)

S*P(z) c'est la force exercée par l'eau sur la surface du bas(ou du haut ça dépend de l'orientation de l'axe)

Posté par
anya
re : la mécanique des fluides en PCEM1 27-08-08 à 22:58

donc la surface S entre dans la formule du poids? étrange... bon merci je tacherais de retenir ça!

Posté par
gui_tou
re : la mécanique des fluides en PCEM1 27-08-08 à 22:59

Vi parce que Rho est une masse volumique, donc il faut un volume, et ce volume est S.dz, une surface fois une longeur

Posté par
anya
re : la mécanique des fluides en PCEM1 27-08-08 à 23:29

ok! géniale! merci bcp c'est + clair maintenant mais si tu me le permets j'ai 1 autre question probablement encore + bete...
on considère l'atm terrestre supposée isotherme et en équilibre thermodynamique dans le champ de pesanteur terrestre g. l'air est assimilé à 1 gaz parfait de masse molaire M régi par l'équation d'état PV=nRT où n représente le nb de moles et R 1 cste positive
montrez que l'équation de la pression à l'altitude z est donnée par la loi exponentielle: p(z) =poe(-Mgz/RT)

et là un truc que je pensais avoir pigé n'est + clair car on a résolu ça en 3 lignes mais je ne sais + refaire:
dP = -(z).g.dz
PV=nRT
P(z)=Poe(-Mgz/RT)

et c'est tt mais à part les 2 dernières lignes où on recopie l'enoncé je ne vois pas en quoi on résoud le truc là peux tu me réexpliquer aussi clairement que t l'as fais précédemment? merci infiniment d'avance!

Posté par
gui_tou
re : la mécanique des fluides en PCEM1 27-08-08 à 23:44

Ok

D'après le principe fondamental de la statique des fluides,

3$\rm dp = -\rho(z).g.dz

Or 3$\rm \rho(z)={4$\fr{masse air}{Volume air}=\fr{pression\times Masse molaire du gaz parfait}{R.T}=\fr{p.M}{RT}

En effet, 3$\rm pV=nRT=\fr{m}{M}RT donne 4$\rm \fr{m}{V}=\fr{p.M}{RT}

Donc

3$\rm dp = -\rho(z).g.dz
3$\rm dp = -\fr{p.M}{R.T}.g.dz

Soit encore, en divisant par dz : 3$\rm \fr{dp}{dz} = -\fr{p.M.g}{R.T}.dz

ou bien encore  3$\rm \fr{dp}{dz} + p.\fr{M.g}{R.T} = 0

On reconnaît ainsi une équadiff en p, dont la résolution donne

3$\rm p(z)=A.\exp(-\fr{M.g}{R.T}z) avec A une constante réelle.

Avec 3$\rm p_0=p(z=0) on a finalement 3$\rm \fbox{p(z)=p_0.\exp(-\fr{M.g}{R.T}z)

Voilà, j'espère que c'est assez clair

Merci de me faire relire mes cours

Posté par
anya
re : la mécanique des fluides en PCEM1 27-08-08 à 23:52


dsl mais i y a 1 trus que je ne pige pas
quand tu divise par dz tu divise à gauche mais on dirait que tu as oublier de diviser à droite non? ou alors je suis encore + nulle que ce que je pensais...or tu arrive au résultat! donc où est le truc qui cloche? non merci à toi d'accepter de relire tes cours lol mais à part ça oui c'est clair en tous cas + que la prof tu veux pas la remplacer?^^

Posté par
gui_tou
re : la mécanique des fluides en PCEM1 27-08-08 à 23:58

Ah oui c'est vrai, j'ai oublié d'enlever dz ^^

donc je la refais :

Soit encore, en divisant par dz : 4$\rm \fr{dp}{dz} = -\fr{p.M.g}{R.T}

Après, tout roule !

Je suis sûr que ta prof est bien meilleure que moi, c'est juste qu'elle n'a pas le temps de tout expliquer ^^

Posté par
anya
re : la mécanique des fluides en PCEM1 28-08-08 à 00:03

merci tu as même fini ton calcul sans être influencé par la petite faute lol il me reste donc à assimiler ce truc pour au + tard samedi matin (interro) mais demain serait le mieux car je la revois lol mais là c'est pas encore les vrais cours (dieu merci car elle en vrai au secours!) c'est la prépa alors si elle peut pas expliquer c'est le comble! alors je ne sais qui est le meilleurs mais si tu ne vois pas d'inconvéniant à ce que je repose souvent des questions ici le soir après les cours alors tt va bien encore merci je vais tacher d'avancer encore un peu seule ce soir et si jamais je reviendrais soit se soir soit demain en fonction de l'heure! bonne fin de soirée si on se recroise pas

Posté par
gui_tou
re : la mécanique des fluides en PCEM1 28-08-08 à 00:11

Okédac!

Ba écoute si t'as une question sur ce truc là précis, ou sur quoi que ce soit d'autre, je me ferai un plaisir de t'aider anya

Enfin tant que tu poses pas de questions de chimie orga ... là faudra qqun d'autre

J'espère qu'on se recroisera

Bonne nuit, et bienvenue sur l'île ^^

Posté par
anya
re : la mécanique des fluides en PCEM1 28-08-08 à 00:17

merci non non t'inquiète pas j'ai pas encore fais de chimie organique depuis le bac lol en fait je suis pas si nouvelle que ça dans l'ile car j'avais 1 autre compte avant qund j'étais en 1 ère et terminale mais je crois qu'il a expliré d'où celui là mais merci quand même pour l'accueil! on se recroisera surement si ma prof est tjs aussi bien peutêtre pas en directe comme là mais en différé lol bye bonne nuit à toi aussi (j'étais à Metz moi aussi )

Posté par
gui_tou
re : la mécanique des fluides en PCEM1 28-08-08 à 00:24

ro ba fallait pas partir de Metz ^^

Posté par
anya
re : la mécanique des fluides en PCEM1 28-08-08 à 00:31

^^ pas eu le chois il n'y avait pas de fac de médecine là bas et mes parents habitent à paris maintenant alors comme il y a de bonnes fac là bas j'y suis aller et c'était + pratique que d'être toute seule l'année du concours à nancy ils voulaient pas alors que j'y étais prise lol mais j'ai l'intention d'y retourner si je peux pour l'internat

Posté par
gui_tou
re : la mécanique des fluides en PCEM1 28-08-08 à 00:35

Ah d'accord, oui c'était pas pratique d'aller sur nancy, autant aller à Paris. Et là t'as eu ta première année ? Et aussi, t'étais dans quel lycée messin ? Vi vi je suis curieux

Posté par
anya
re : la mécanique des fluides en PCEM1 28-08-08 à 00:35

enfait le hasard veut que j'ai passé mon bac à fabert! endroit splendide que je ne suis pas prete d'oublier tu as de la chance d'y être

Posté par
anya
re : la mécanique des fluides en PCEM1 28-08-08 à 00:37

bah je vais la commencer la première année
je fais la prépa qui la précède pour avoir 1 chance de la réussir du premier coup
j'étais pas à metz même mais à 20 min à lessy (moulin les  metz dans 1 internat tt petit l'institut pilatre de rozier ...)tu connais?

Posté par
gui_tou
re : la mécanique des fluides en PCEM1 28-08-08 à 00:37

splendide, splendide faut le dire vite vi ba c'est sûr que des batiments en vielles pierres c'est plutôt chaleureux. Moi j'étais au lycée à schuman je sais pas si tu vois..

Posté par
gui_tou
re : la mécanique des fluides en PCEM1 28-08-08 à 00:38

pilatre, oui j'ai entendu parlé

Posté par
anya
re : la mécanique des fluides en PCEM1 28-08-08 à 00:40

en bien ou en mal? ^^ car il a 2 réputation dans le coin lol + ou - bonne selon les années et ses élèves du moment

Posté par
gui_tou
re : la mécanique des fluides en PCEM1 28-08-08 à 00:41

Je vais y aller, désolé pour la causette

Allez, bonne nuit anya, à la prochaine !

Posté par
anya
re : la mécanique des fluides en PCEM1 28-08-08 à 00:41

oui je vois très bien! pour schuman

Posté par
gui_tou
re : la mécanique des fluides en PCEM1 28-08-08 à 00:41

Euh en pas tip top

Posté par
anya
re : la mécanique des fluides en PCEM1 28-08-08 à 00:46

je m'en doutais lol elle a tendance à ce dégrader malheureusement et c'est sur qu'à coté de nos illustres voisins du centre de metz on fait pas le poids ^^ sacré changement de décors entre schuman et fabert hein?!

Posté par
anya
re : la mécanique des fluides en PCEM1 28-08-08 à 00:48

non pas grave pour la causette ça me fais plaisir de parler de ces endroit que j'aime bien^^ à la prochaine faudrais pas que je t'empeche de dormir ce serait pas top pour te remercier de l'aide lol

Posté par
anya
re : la mécanique des fluides en PCEM1 28-08-08 à 00:49

PS:j'espère juste que c'est pas pilatre qui t'as fais fuire

Posté par
gui_tou
re : la mécanique des fluides en PCEM1 28-08-08 à 13:06

non non t'inquiète, mon lit m'appelait

Posté par
anya
re : la mécanique des fluides en PCEM1 28-08-08 à 21:54

salut gui_tou (ou l'éventuelle âme charitable qui répondra à ma question)

voilà j'ai 1 problem avec le théorème de Bernoulli.
on note E la densité volumique de l'énergie mécanique du fluide
E=Ecinétique +Epotentielle
E=1/2 v[/sup]2 + (p+gz)
vous allez me dire que c'est du cours mais je ne comprends pas toute la deuxième ligne. en fait je ne comprends pas Ecinétique = 1/2 v[sup]
2
voilà merci d'avance

Posté par
gui_tou
re : la mécanique des fluides en PCEM1 28-08-08 à 21:58

Saloute

La règle, c'est 1 exo par topic ^^

L'énergie cinétique c'est 3$\rm\fr12.\rho.v^2. C'est la densité volumique d'énergie cinétique (énergie cinétique par unité de volume, m étant la masse du volume V de fluide)

(cf wiki )

Posté par
anya
re : la mécanique des fluides en PCEM1 28-08-08 à 22:05

oui mais c'est le même chapitre^^ et c'est pas 1 exo là c'est le cours! alors c'est Ec/V? alors pk on met pas le divisé par V? car Ec =1/2 mV[sup][/sup]2 pfff pas hyper clair tout ça

Posté par
gui_tou
re : la mécanique des fluides en PCEM1 28-08-08 à 22:10

Attends j'ai dit nimp.

La densité volumique d'énergie cinétique (énergie cinétique par unité de volume, m étant la masse du volume V de fluide) est 3$\rm e_c=\fr1V.\fr12.\rho.v^2

Après quand on considère tout le volume du fluide, on multiplie ec par V et on retrouve l'énergie cinétique 3$\rm E_c=\fr12.\rho.v^2

Qu'est-ce que tu ne comprends pas?

Posté par
anya
re : la mécanique des fluides en PCEM1 28-08-08 à 23:03

ah bah déjà dans mon poly de cours c'est pas dit ta formule de densité volumique d'Ec... et je pensais que la formule de Ec était 1/2 mv[sup][/sup]2 j'ai du mal la retenir ou je sais pas uoi en remplaçant ro par m alors ça faisait que je pigeais pas d'où il sortait

Posté par
gui_tou
re : la mécanique des fluides en PCEM1 28-08-08 à 23:11

ce théorème je ne l'ai pas vu donc c'est difficile de t'aider jvais voir si je le trouve dans un bouquin

Posté par
anya
re : la mécanique des fluides en PCEM1 28-08-08 à 23:26

merci bcp pour ta gentillesse en fait je me suis arretée en cours de théorème car ça ça implique 1 suite en fait c'est l'introduction si tu veux. le théorème en lui même je le comprends si je suis les étapes sans faire attention à ce que je t'ai demandé mais je préfèrais savoir le début à 100% mais bon ce n'est pas grave sinon j'apprends que Ec = 1/2 ro vcarré et alors tout baigne mon Pb viens seulement de ça donc ça devrait aller tel quel non?

Posté par
gui_tou
re : la mécanique des fluides en PCEM1 28-08-08 à 23:30

Ba si on admet que Ec = 1/2 rho v² oui ça devrait aller

Posté par
anya
re : la mécanique des fluides en PCEM1 28-08-08 à 23:33

alors je  l'admets et c'est tout! comme ça je passe pas ma nuit sur la physique et peux faire ma chimie lol merci quand même d'avoir essayer

Posté par
gui_tou
re : la mécanique des fluides en PCEM1 28-08-08 à 23:48

de rien

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