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La lune
bonjour j'ai un Dm et j'ai fais la partie chimie mais je bloque pour la partie physique. Voici l'exercice.Merci beaucoup de m'éclairer
Au cours de la mission Appolo10 en 1969, le module d'exploration lunaire Snoopy d'une masse m=13.6 tonnes se sépara du module de commande Charly Brown, en orbite autour de la lune, pour descendre vers le sol lunaire. Il se stabilisa à une altitude z de 14.0 km afin de repérer un site d'alunissage favorable pour une prochaine mission. L'engin s'immobilisa grâce à un moteur éjectant des gaz chauds à grande vitesse. L'effet du moteur sur le module est analogue à une force extérieure verticale dirigée de bas en haut, appelée poussée.
1) Pesanteur sur la lune
a) Donner l'expression de la valeur de la force d'interaction gravitationnelle entre la lune et le module.
b)La valeur de la pesanteur sur la lune est gL=1.61N/Kg au niveau du sol. Quelle est sa valeur à 14.0 Km d'altitude, le rayon de la lune étant égal à 1738 Km? Dans la suite on supposera que gL est constant et égal à 1.61 N/Kg.
2) Chute libre sur la lune
a) Si le moteur du module était brusquement tombé en panne à 14.0 Km d'altitude lors de la phase de repérage, avec quelle vitesse le module se serait-il écrasé sur le sol lunaire? On donnera le résultat en m/s et en Km/h.
b) Pourquoi le résultat d'un tel calcul serait fantaisiste à la surface de la terre?.
3) Poussée maximal
A plein régime, le moteur du module pouvait exercer une poussée F de valeur F=47.0 KN. La masse du module est considérée comme constante.
a) Expliquer pourquoi cette dernière hypothèse constitue une approximation.
b) Comparer cette force au poids du module sur la lune, puis au poids du module sur la terre.
c) Que peut-on en conclure?
4) Sauvetage
On se place dans la situation ou au cours de la chute libre, le moteur peut être finalement remis en marche à plein régime, à une altitude z. On suppose que le module arrive au sol avec une vitesse v0.
a) Exprimer v0² en fonction de z,m,F,gL et z.
b) On considère que le module ne n'écrassera pas si v0=0m/s.
Quelle doit être la valeur minimale z min de z pour que le module ne s'écrasse pas?
c) Que se passe-t-il si z>z min? Si z<a min?
:?
Pour la question 1)a) j'ai pensé à faire F de la lune/le module=(G*ml*mm)/d² mais on a pas la masse de la lune dans l'éxercice:?
1)
a) F = G.m.mL/(RL + h)²
Avec RL le rayon de la lune et h l'altitude de l'engin par rapport au sol de la lune. (le tout en unités SI)
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b)
G.mL/(RL)² = 1,61 N/kg
G.mL = 1,61 * (1738.10^3)² = 4,86323684.10^12
A 14 km d'altitude:
gL(14km) = G.mL/(RL+h)²
gL(14km) = 4,86323684.10^12 * /(1738000 + 14000)² = 1,584 N/kg (soit très proche de 1,61 N/kg)
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2)
a)
(1/2).mv² = mgh
v² = 2gh
v² = 2*1,61*14000
v = 212 m/s, soit 764 km/h environ
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b)
Parce que sur Terre, la chute est ralentie par les frottements du mobile dans l'atmosphère terrestre.
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3)
a) la masse du module diminue en cours de descente à cause de la consommation en carburant.
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b)
Poids du module sur la lune:
PL = m.gL = 13600 * 1,61 = 21896 N
PT = m.gT = 13600 * 9,81 = 133416 N
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c)
Conclusion:
Le moteur du module est assez puissant pour laisser descendre doucement l'engin sur la Lune.
Le moteur du module n'est pas assez puissant pour laisser descendre doucement l'engin sur la Terre. Essayer de descendre sur Terre avec un tel moteur et ... crash, badaboum.
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4)
a)
Energie cinétique du module au moment de la remise en marche du moteur:
Ec1 = m.gL.(14000 - z)
Energie cinétique du module au moment de l'arrivée au sol:
Ec2 = (1/2).m.vo²
Energie de freinage produite par le moteur : E = - F * z
On a donc:
m.gL.(14000 - z) - F*z = (1/2).m.vo²
vo² = 2.gL.(14000 - z) - 2.F*z/m
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b)
vo² = 2.gL.(14000 - z) - 2.F*z/m = 0
gL.(14000 - z) = F*z/m
1,6*(14000 - z) = 47000*z/13600
zmin = 4430,5 m
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c)
Si z > z min, l'engin pourra arriver sans casse.
Si z < z min, crash badaboum.
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Sans relecture. Vérifie tous mes calculs. 
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