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Je ne comprend rien aux diagrammes de Bode/fréquentiel
Bonjour,
J'espère être dans la bonne section du forum.
Je suis en ATS (prépa bac+3) et je comprend la plupart des choses que l'on fait hormis en "SII électricité". Je suis complètement largué sur le chapitre de...bah je sais même pas si l'ensemble porte un nom. Ca comprend l'étude des systèmes du premier/second ordre et les diagrammes de bode (j'ai compris les schéma-blocs et Laplace les complexes). Mais je ne vois pas ce que l'on étudie, ce que nous aide à rechercher le diagramme de Bode, ce que l'on cherche à faire.
J'ai besoin d'aspects concrets (je sais très bien qu'il y a la phase, le gain en décibels, marge de phase etc...) mais en concret je ne vois vraiment pas l'intérêt, ni ce que sont les marges, les systèmes fréquentiels ni quand on utilise ces outils etc...on n'a aucun exemple..
Je sais que ma question est très vague mais vous pourriez m'offrir une vision concrète et simplifiée (me faire comprendre quoi 
)
Un exemple d'application.
Dans un sytème asservi (bouclé); les diagrammes de Bode sont un moyen (parmi d'autres) d'étudier la stabilité du système.
On demande souvent à un système bouclé (exemple asservissement de position par servomoteur et bouclage via des capteurs de positions) de répondre rapidement et avec précision.
Mais cela peut alors entrainer des oscillations et donc un mauvais fonctionnement du servo.
On peut alors mettre, dans la boucle, des circuits de correction de gain et de phase pour assurer la stabilité en conservant les meilleures vitesse et précision possibles de l'asservissement.
On peut arriver à cela en étudiant les diagrammes de Bode du système et en apportant les corrections adéquates.
Dans un premier temps, on se contente d'établir ces diagrammes et de calculer les marges de phase et de gain (qui indique le dégré de stabilité du montage), dans un 2eme temps (en fonction des études) on peut aller plus loin et déterminer et puis implémenter les corrections utiles.
Oui c'est dans le cadre des systèmes asservis qu'on a vu tout ça.
Mais on a vu que le diagramme de Bode comporte une représentation du gain et de la phase. Ce qui m'est (très dur) c'est de faire le lien entre ça et la "stabilité" d'un "système", ces notions (entre guillemets) étant peu concrètes.
C'est vrai que c'est compliqué de trouver du concret dans des représentations de "gain" et de "phase" de nombres complexes eux-mêmes venus du domaine de Laplace retranscrivant des équations différentielles censées représenter un système.
Mais je suis presque incapable d'apprendre toutes ces notions sans comprendre :/
Vois-tu ce que je veux dire?
Merci pour la réponse en tout cas
Sans entrer trop dans le détail :
Un système bouclé a pour fonction transfert H(w) = G/(1 + G.Beta)
G est le gain de la boucle directe et Beta celui de la boucle de réaction (qui varient avec la fréquence)
Il est évident que si G.Beta = -1, cela foire, H tend vers l'infini. Le système va osciller.
Il faut donc éviter que G.Beta s'approche trop de la valeur -1.
On étudie alors le gain en boucle OUVERTE du système, qui est G.Beta, c'est souvent cela qu'on met dans les diagrammes de Bode (gain et phase en fonction de la fréquence).
G.Beta = -1 signifie que |G.Beta| = 1 et que Phi(G.Beta) = 180°, ce qui revient à 20.log(G.Beta) = 0 dB et Phi(G.Beta) = 180°.
Sur le diagramme de Bode, il faut donc rester "loin" pour toute fréquence de 20.log(G.Beta) = 0 dB avec Phi(G.Beta) = 180°
Lorsque le module du gain approche de 0 dB, il faut que la phase ne soit pas trop près de 180°, l'écart entre la valeur de la phase et 180° est ce qu'on appelle la marge de phase.
Exemple, à la fréquence où on a 20.log(G.Beta) = 0 dB, si la phase est à 135° (par exemple), on a une marge de phase de 180-135 = 45°
Lorsque la phase approche de 180°, il faut que le gain soit inférieur à 0 dB, l'écart entre la valeur du gain et 0 dB est ce qu'on appelle la marge de gain.
Exemple, à la fréquence où on a phi = 180°, si le gain est à -15 dB (par exemple), on a une marge de gain de 15 dB.
Pour que le système soit stable, il faut voir une marge de gain ET une marge de gain suffisante.
Si ce n'est pas le cas, il existe une gamme de fréquence pour laquelle on s'approche trop de G.Beta = -1 et cela oscille ... rendant le servo inutilisable, voir dangereux.
C'est déjà BEAUCOUP plus clair (je lis ton message + des sites sur internet et ça s'éclaircit très vite).
Donc en fait les schéma-blocs représentent des systèmes desquels on tire des équations plus ou moins complexes, qui sont différentielles, que l'on manipule grâce à Laplace (mais pourquoi passer par Laplace alors qu'on a les complexes?) puis on passe en complexe et on étudie le dénominateur proche de 0 soit arg=180° et phase=1, c'est ça en gros?
Mais il me reste des questions (si ça te dérange pas ) :
-Pourrais-tu en quelques mots m'expliquer pourquoi on passe par tant de "changements"? Laplace c'est pour faciliter les dérivations mais après on passe aux complexes. On aurait pas pu étudier la fraction rationnelle G/(1+G.Beta) sans complexes?
-Ton "beta" c'est bien la constante de temps du système?
-Pourquoi lorsque H-> l'infini le système oscille?
-C'est quoi que tu appelles "servo"?
Merci beaucoup pour ton aide
Si en as marre de répondre aucun problème 
De plus mon cours dit qu'on a instabilité s'il existe une racine r=alpha + j.beta avec alpha 
0 telle que HBO=-1 et, graphiquement, un système stable est un système pour lequel, à 
c, le gain est inférieur à 0dB (et instable sir ce gain est supérieur à 0dB), donc il y a une subtilité non?
Donc en fait les schéma-bloc représentent des systèmes desquels on tire des équations plus ou moins complexes, qui sont différentielles, que l'on manipule grâce à Laplace (mais pourquoi passer par Laplace alors qu'on a les complexes?) puis on passe en complexe et on étudie le dénominateur proche de 0 soit arg=180° et phase=1, c'est ça en gros?
Tu as une étape de trop... et une trop peu.
Quand on a G.Beta avec les notations de Laplace, soit un bidule comme par exemple : K.(1+pT1)/[(1+pT2)(1+pT3 + p²T4²)]
On peut alors facilement tracer les diagrammes de Bode (les diagrammes asymptotiques sont immédiats et de mini calculs ou un rien d'habitude permet de tracer une toute bonne allure des diagrammes au niveau des "cassures" du diagramme asymptotique).
Et on lit alors directement sur ces diagrammes, sans le moindre calcul, les marges de gain et de phase.
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Beta n'est en rien une constante de temps, c'est la fonction de transfert de la boucle de contre-réaction.
Attention que dans G se "cache" beaucoup de chose.
Il y a bien entendu les pôles et zéros dus aux circuits de commande mais aussi ceux dus au mécanisme commandé (par exemple un moteur à 1 pôle électrique et 1 pôle mécanique dus à l'impédance du moteur mais aussi à l'inertie de son rotor), il faut aussi penser à l'inertie de la masse en mouvement, aux frottements et ...
Si on fait un servo de position (par exemple), la position de sortie est mesurée et transformée en un signal électrique qui peut être amplifié, déphasé ou ... par le circuit de fonction de transfert Beta.
Et c'est la sortie de ce circuit qui est renvoyée sur la patte - du sommateur qui ferme la boucle.
La fonction de transfert de l'ensemble est Sortie/consigne = G/(1+G.Beta) ... avec, comme dit avant, l'obligation de rester "loin" de G.Beta = 1 ... qui entraînerait de faire valdinguer la sortie à l'infini.
En fait, la sortie n'ira jamais à l'infini, les amplis vont saturer, la mécanique cogner ... et le machin va en pratique osciller.
Il faut donc éviter cela ... On fait alors les diagrammes de Bode de G.Beta, et on vérifie sur ces diagrammes si les marges de gain et de phase sont suffisantes. Si c'est le cas ... no problem.
Si ce n'est pas le cas, il faut corriger ... par exemple en intervenant sur Beta, en le modifiant par exemple avec introduction de circuits dit "avance-retard" ou en modifiant le gain DC ou ...
Mais, il faut veiller, qu'en assurant la stabilité, on ne bousille pas trop la précision ou la vitesse de réponse ... si ce sont des caractéristiques importantes dans le système étudié.
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Tout ce qui précède n'a aucune ambition de rigueur, juste quelques propos pour gommer certaines incompréhensions.
Bonsoir,
Désolé de pas avoir répondu plus tôt. Je te remercie beaucoup en tout cas tu m'as beaucoup éclairci la situation même si évidemment j'ai toujours pas mal de soucis avec l'électricité (alors que ça m'intéresse beaucoup paradoxalement), surtout que ce qu'on a détaillé ici (ou plutôt simplifié) ce n'est qu'une petite partie de ce qu'on a fait. Bref je vais essayer d'assurer mon DS de la semaine grâce à tes réponses :p
merci encore
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