Bonjour,
A partir de E=(q/C)+Ri, si tu multiplies les deux cotés par C, ça donne bien EC=q+RCi
Quand tu dérives ça, E,C et R sont constants et les variables sont i et q donc en dérivant ça donne bien 0=dq/dt+RC di/dt

Bonjour,

L'étape où l'on multiplie par C peut se faire après:

E=Uc+Ur
E=(q/C)+R.i

On dérive tout par rapport au temps:

dE/dt= d(q/C)/dt + d(R.i)/dt    car la dérivée d'une somme est la somme des dérivées: d[(q/C)+R.i)]/dt=d(q/C)/dt + d(R.i)/dt

E= cste donc dE/dt=0

C et R étant des constantes, on peut les placer devant les dérivées:

0=(1/C).dq/dt + R.di/dt

Ici on effectue l'étape que tu n'avais pas compris pour avoir un 1 devant le terme dq/dt car dq/dt=i(t)  et on préfère avoir l'équation différentielle sous la forme: a.di/dt+i=0   avec a

Donc on a :

dq/dt+ RC.di/dt=0
RC.di/dt + i=0

Voilà j'espère que c'est plus clair. =)

Dois tu résoudre cette équation différentielle ou non ?

En fait ce n'est pas dans le programme de TS de résoudre des équations différentielle. J'aimerai apprendre mais faut d'abord que je comprends d'abord ça.

En fait je n'ai pas compris comment vous avez fait la dérivée à partir de là

C'est vrai? ça n'est pas au programme   J'ai des amis en bac pro qui avaient à résoudre des équations différentielles, c'est pour ça que ça m'étonne ^^

D'accord, pour la dérivée, c'est comme en maths ( la physique n'est que des maths appliquées dans un autre domaine). En maths tu sais donc que:

(u+v)'=(u)'+(v)'  tu peux décomposer la dérivée de la somme u+v comme la somme des dérivée u' et v'. Je pense que jusque là tout va bien.

Un petit exemple si tu veux: f(x)=ax²+bx+c si on dérive ça, on obtient f'(x)=2ax+b.   On a bien appliqué la formule (ax²+bx+c)'=(ax²)'+(bx)'+(c)'.

En physique c'est la même chose, ici on dérive les deux côtés de l'équation E=(q/C)+R.i.

La dérivée de E vaut 0 car E est une constante.
Ensuite dans le membre à droite du signe égal, on a dérive une somme (q/C)+R.i. ==> d[(q/C)+R.i]/dt=d[(q/C)]/dt + d(R.i)/dt   on décompose bien la somme.

Ensuite on sort simplement les constantes de la dérivée: (1/C).dq/dt + R di/dt  et on sait que le courant i=dq/dt donc on remplace dq/dt par i dans l'expression précédente.

On obtient donc : 0=(1/C).i + R.di/dt

Après j'ai simplement mis le membre de droite à gauche, c'est juste une préférence d'écriture et je multiplie des 2 côtés du signe égal par C pour obtenir le terme en i tout simplement et pas (1/C).i

On a alors: RC.di/dt +i=0

Voilà j'espère que j'ai répondu à tes questions mais je n'ai pas compris là 2ème chose que tu n'avais pas compris...

  Peut-être que j'ai mal compris le prof. Donc, dans ma feuille de cours y'a écrit exactement:" Il n'est pas au programme de terminale d'être capable de trouver la solution d'une équation différentielle. Il faut être capable de vérifier qu'une solution donnée est correcte"
Donc, il donne déjà la solution qui est dans mon énoncé E/RC (c'est dans l'autre poste cette solution) après il nous reste à prouver si c'est bien cette solution avec les données dans l'énoncé comme dans l'autre poste que j'ai posté. En tt cas le prof s'est arrêté là.

  Avec votre rappel de maths sur la dérivée j'ai réussi à faire un rapprochement ENFIN !!!
Comme j'ai compris la première chose alors j'ai compris la deuxième chose, c'est juste que je ne savais pas que E était une constante aussi. Et j'ai enfin compris à dériver.

  Il me reste à recopier proprement votre méthode dans l'ordre en faisant des rappels de maths pr que je fasse un rapprochement facilement entre maths/physique.

  Merci bc pour votre aide

Ah ça m'étonne pas mal, de mon temps (on dirait un vieux alors que j'ai passé mon bac STL en 2007) on nous demandait de résoudre les équations différentielles du 1er et 2eme ordre linéaire à coefficients constants, enfin peu importe.

Bon si tu as compris c'est l'essentiel, mais il faudrait que tu arrives à le refaire sans regarder la solution pour voir si tu as vraiment bien compris ou pas.

Bonne soirée et bonne continuation! =)