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Interférence à la surface de l'eau

Posté par
Monkey15
24-01-11 à 20:16

Bonjour à tous et merci du temps que vous m'accordez. J'ai quelques difficultés pour résoudre un exercice dont voici l'énoncé succinct :

Citation :
On produit en deux points S_1 et S_2 d'une nappe liquide distants de 10,5 cm des vibrations transversales sinusoïdales de même amplitude, en concordance de phase et de fréquence 10 Hz. La vitesse de propagation des ondes est de 30 cm/s.

1. Déterminer l'amplitude du mouvement d'un bouchon supposé statique situé au point P à 80,5 cm de S1 et à 85 cm de S2.
2. Si le point R est une ventre de vibration de la troisième ligne ventrale, calculer la distance séparant S1 de R si la distance entre S2 et R vaut 68 cm.
3. Déterminer la condition respectée par chacun des points pour les trois premières lignes ventrales et nodales.
4. Dessiner ces lignes sur le schéma ci-joint avec les points P et R. (les cercles sont des points de repère et ne représentent pas les ondes)


1. Avec comme données r_1 = 0,805 m, r_2 = 0,85 m, = 10 Hz et v = 0,3 m/s :

Je dispose d'ores et déjà de l'équation suivante qui me donne la position d'un point :
y = 2A \sin \left( 2 \omega t - k \frac{r_1 + r_2}{2} \right) \cos \left( \frac{k \left( r_2 - r_1 \right)}{2} \right)

Le problème, je ne sais pas ce que vaut k ni ce que je dois faire avec y et t.

Pour le 4, avez-vous une astuce pour un joli tracé ? Je ne comprends pas le 3 mais je crois avoir réussi le 2.

Merci de votre aide.

Interférence à la surface de l\'eau

Posté par
Marc35
re : Interférence à la surface de l'eau 25-01-11 à 19:55

Bonjour,
D'où sors-tu cette formule ?
Il y a une erreur...
y = 2A\,\cos \left( \frac{k \left( r_2 - r_1 \right)}{2} \right)\,\sin \left( \omega t - k \frac{r_1 + r_2}{2} \right)
k\,=\,\frac{2\pi}{\lambda}
L'amplitude est    2A\,\cos \left( \frac{k \left( r_2 - r_1 \right)}{2}\right)



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