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Interactions fondamentales
Bonjour, j'ai un exercice que je ne comprends pas.
Voici l'enoncé:
- montrer qu'il existe un point sur la droite joignant le centre de la terre et celui de la lune où les forces gravitationnelles exercées par la Terre et par la Lune sur un objet quelconque se compensent.
- Déterminer la distance de ce point , appelé point neutre, au centre de la terre.
Il n'y a que ça dans l'enoncé donc je ne sais pas trop comment procéder.
Soit d la distance Terre - lune
Soit un objet de masse m situé sur le segment de droite reliant la Terre à la lune.
L'objet est à une distance x de la lune et à une distance y de la Terre.
On a : x + y = d
x = (d - y)
La force d'attraction qu'exerce la Terre sur l'objet est F1 = G.m.Mt/y²
avec G la constante de gravitation universelle, Mt la masse de la Terre.
La force d'attraction qu'exerce la lune sur l'objet est F2 = G.m.Ml/x² = G.m.Ml/(d-y)²
avec Ml la masse de la lune.
Le point neutre est pour la valeur de y telle que F1 = F2, donc :
G.m.Mt/y² = G.m.Ml/(d-y)²
Mt/y² = Ml/(d-y)²
Or on sait que Mt = 5,9742.10^24 kg
et que Ml = 7,36.10^22 kg
et que d = 684.10^6 m environ
Il te reste à calculer la valeur de y et conclure ...
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