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Intégrale et Cinématique .
Bonjours tous le monde ,
donc voila se que l exercice raconte : (Graphe ci dessous ).
au début il nous demande de tracer le diagramme des accélération ( c est fait )
après c est le diagramme des espace du mobile entre t=0s et t=10s j ai fait l aire sous la courbe; comme on nous demande deux méthode j ai fait l intégrale aussi pour trouver les équation x(t) le trucs c est que quands je fait l intégrale dans l intervalle [4;7] j ai v(t)=t-4 est sachant que lorsque t=0s en a x=0m je devrais trouver x(t)=1/2t²-4t+2 met c est pas le cas dans la correction vus que c est écrit x(t)=1/2t²-4t+6 ;
j ai refait les calcules plusieurs fois met je trouve pas le problème.....
Merci d avance .
Ton erreur est de confondre primitive et intégrale.
Si le diagramme a les vitesses en ordonnée (ce qui devrait être précisé) :
v = -2t pour t dans [0 ; 1[ s
v = -2 + 2(t-1) = -4 + 2t pour t dans [1 ; 2[ s
v = 0 pour t dans [2 ; 4[ s
v = t-4 pour t dans [4 ; 7[ s
v = 3 - (t-7) = 10-t pour t dans [7 ; 10[ s
-----
Si x = 0 en t = 0 (ce qui devrait être précisé) :
x = -t² pour t dans [0 ; 1[ s
x = -1 + S(de1àt) (-4+2y) dy (pour t dans [1 ; 2[ s)
x = -1 + [(-4y+y²)](de 1 à t)
x = -1 + [(-4t+t²) - (-4+1²)]
x = -1 + 3 - 4t + t²
x = 2 - 4t + t² (pour t dans [1 ; 2[ s)
x(2) = -2
x(4) = -2
x = -2 + S(de4àt) (y-4) dy (pour t dans [4 ; 7[ s)
x = -2 + [y²/2-4y](de4àt)
x = -2 + [t²/2 - 4t - (4²/2 - 4*4)]
x = -2 + t²/2 - 4t - (8 - 16)
x = 6 + t²/2 - 4t (pour t dans [4 ; 7[ s)
... conforme à la correction.
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