Bonjour, pouvez vous m'aider pour ce début d'exercice ?


Dans tout le probleme, (S) désigne une source dont un pole est au sol et dont l'autre permet de porter les conducteurs qui lui sont reliés au potentiel V. (A1) est un conducteur sphérique de centre O et de rayon r. (A2) est un conducteur sphérique en métal mince, de rayon 2r, qu'on peut éventuellemetn séparer en deux hémisphères. Les conducteurs baignent dans le vide et tout autre matière est supposée très éloignée.


1) Dans un état d'équilibre électrostatique, noté I, (A1) est relié par un fil conducteur long et fin à la source (S); (A2), dont le  centre est à la distance a de O, est relié au sol par un fil conducteur long et fin. On suppose a >> r et on pourra négliger a² devant r².


a) Calculer les charges totales Q1 et Q2 prises respectivements par (A1) et (A2), les données étant ₀, r, a et V.



Ici pour Q1 je trouve

mais pour Q2 je trouve que son potentiel V2 vaut :


Le problème est que l'on ne connait pas V2, comment faire ?