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Inductance d'un solénoïde
Bonjour à tous !
Voici une question d'un sujet qui ne me parait pas très difficile, et pourtant je bloque. Voici l'énoncé :
Soit un solénoïde constitué de N spires jointives d'un fil conducteur homogène et fin, de longueur totale l. La longueur du solénoïde est d.
Il faut simplement exprimer l'inductance du solénoïde en fonction de l, d et (perméabilité magnétique du vide).
J'ai utilisé 2 expressions différentes de l'énergie magnétique :
Ce qui me donne, en appelant S la section droite du solénoïde :
Le problème est que je ne vois pas comment l'exprimer en fonction de ce qu'on me demande... ça doit être tout bête mais je ne vois pas!
Merci d'avance pour votre aide !
Circonférence d'une spire (puisque N spires jointives avec un fil de longueur l).
Soit R, le rayon d'une telle spire (qui est aussi à presque rien près celui de la bobine) :
l/N = 2.Pi.R
R = l/(2.Pi.N)
S = Pi.R² = Pi.l²/(2.Pi.N)²
L = N².S.µ/d
L = N².Pi.l²/(2.Pi.N)².µ/d
L = l².µ/(4.Pi.d)
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Sauf distraction. 
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