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Impédance equivalente
Bonsoir pourriez vous m'aidez sur cet exercice svp ?
On considère un tronçon AB comportant une bobine d'inductance L en serie avec une resistance R et un dipole mettant en parrallele un condensateur C et une resistance R'
Trouver la resistance R1 et l'inductance L1 qu'il faudrait placer en serie pour avoir une impédance equivalent au dipole AB
J'ai donc exprimer l'inductance du dipole AB et j'ai trouver pour R1=R+(R'/(Rjcw+1) et L1=L
Cependant la correction m'indique R1=R+(R'/1+(R'cw)^2) et L1=L-(R'^2C/1-(R'Cw)^2)
Je ne parvient cependant pas à trouver mon erreur pourriez vous me détailler le calcul permettant de trouver mon erreur merci d'avance
Tu développes le numérateur, puis un petit coup de quantité conjuguée pour simplifier le dénominateur et le tour est joué
Z(AB) = R + jwL + (R'/(jwC))/(R' + 1/((jwC))
Z(AB) = R + jwL + R'/(1 + jwR'C)
Z(AB) = R + jwL + R'.(1 - jwR'C)/[(1 + jwR'C)(1 - jwR'C)]
Z(AB) = R + jwL + R'(1 - jwR'C)/(1 + w²R'²C²)
Z(AB) = R + R'/(1 + w²R'²C²) + jw(L - R'²C/(1 + w²R'²C²))
--> R1 = R + R'/(1 + w²R'²C²) et L1 = L - R'²C/(1 + w²R'²C²)
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Sauf distraction.
Effectivement, j'ai commis une erreur au numérateur qui est R' tout simplement, merci J-P 
Je raisonnement pour la suite reste le même
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