Bonjour,
il suffit de se placer à une altitude z très inférieure au rayon terrestre. Alors la force gravitationnelle exercée par la Terre sur un corps est sensiblement égale au poids de ce corps.

A mon avis, cette formule ne peut pas être démontrée.
Elle résulte directement du principe fondamental de la dynamique :
F = m.a, c'est-à-dire force = masse x accélération.
Quand l'accélération est celle de la pesanteur, la force est appelée "poids".

ok, merci

de rien