Niveau licence

Gravitation

Posté par
alicia062 23-01-14 à 10:08

Bonjour !
J' ai des  questions d'ordre générale en mécanique

Voilà je connais "g" qui est présent dans l'expression du poids . Et je connais G qui est présent dans la force d'attraction gravitationnel .

-Tout d'abord je voudrais avoir confirmation de ce que j'ai compris :
La force d'attraction gravitationnel  est présente uniquement pour des corps de masse très importante comme entre les planètes par exemple , mais pour des objets tels une pomme orange , elle est faible donc négligeable .
Le poids s'exerce uniquement sur des corps au voisinage de la terre . C'est pour cela que par exemple qu'il n'y a pas le poids d'une planète car trop éloignée

Ensuite j'aimerais connaitre la différence entre g  et G ?

Je ne suis pas sure de tout ce que j'ai dit donc si je me suis trompée corrigez-moi s'il vous plaît

Merci !

Posté par re : Gravitation 23-01-14 à 11:06

Bonjour,

L'interaction gravitationnelle s'exerce entre deux masses quelconques (aussi faibles soient-elles)
. elle a été vérifiée pour des distances très faibles (mais c'est une vérification très difficile techniquement)
. elle a une portée "infinie" et on considère qu'elle est responsable de la rotation des planètes autour du Soleil, de la rotation du système solaire lui-même autour du centre de la Galaxie, de l'attraction entre les galaxies de notre "groupe local" de galaxies, des super amas de galaxies, etc.

On nomme ordinairement "poids" la force d'attraction d'une masse par la Terre à sa surface ou au voisinage de sa surface. Mais il est possible d'employer ce mot pour la force d'attraction d'un objet à la surface de la Lune, de Mars, etc... Si l'on n'est pas sûr il est toujours possible d'employer "force d'attraction gravitationnelle".

G est la constante de la gravitation dont la valeur vaut environ G 6,672.10^-11 N.m².kg^-2

Le poids d'un objet à la surface de la Terre vaut P = m.g

Et ce poids est (en première approximation) l'intensité de la force d'attraction par la masse de la Terre M_T dont le centre, si l'objet est à la surface de notre planète, est à une distance R_T de la masse m (en notant R_T le rayon de la Terre, supposé sphérique).

La loi de l'attraction universelle permet d'écrire :

$\large P\,=\,G.\frac{M_T\,\times \,m}{R_T^2}$

Comme d'autre part $P\,=\,m.g$
on en déduit
$\large g\,=\,G.\frac{M_T}{R_T^2}$

Application numérique :
M_T 5,98.10²⁴ kg
R_T 6,37.10⁶ m

D'où $\large g\,\approx \,6,72.10^{-11} \times \, \frac{5,98.10^{24}}{(6,37.10^6)^2}\, \approx \,9,9\,\rm{N.kg^{-1}}$

Les lettres traditionnelles g et G sont à rapprocher de "grave", "gravité", "gravitation" et... "Galilée".