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Grand oral radar routière

Posté par
msp4618 22-06-23 à 08:15

Bonjour, je passe bientôt mon grand oral mais il y'a une formule que je ne compreds toujours pas. Mon oral se porte sur comment contrôler la vitesse routière grâce à l'effet doppler. Et un moment je dois donner la formule permettant de calculer la vitesse d'un véhicule.Je dois partir de ça : $fréquence = \frac{c-v}{c}*fe$
pour isoler v.
J'ai vu sur plusieurs site que la formule donnée est : $v = \frac{c(fe - f)}{2*f.cos(25)}$
(après ajout du coeff 1/2 et l'angle du radar)
Mais quand j'ai essayé avec ma professeur on trouve pas ça, mais plus tôt : $v = c \ (\frac{fe-f}{fe}\c)$
Pouvez vous me clarifier su laquelle est bonne s'ils vous plaît? et me montrer les étapes d'isolations aussi. Merci de votre aide,

Posté par re : Grand oral radar routière 22-06-23 à 18:57

Bonjour,

Ci-jointe une fiche de cours sur le sujet (dernière partie) : Propagation des ondes : acoustique et effet Doppler

Il faut déjà que tu explicites les hypothèses que tu considères pour faire ta modélisation (schéma à l'appui) : vu la formule que tu souhaites utiliser, tu es dans le cas d'un émetteur d'un signal périodique s'éloigne d'un récepteur fixe (= le radar flashe l'arrière du véhicule).

formule générale :

$\boxed{ f_R = \dfrac{f_E}{ 1 + \frac{v}{c} } \; } ~\text{donc} ~ \boxed{ f_R < f_E \; } \\ \\ v\ll c \Rightarrow \boxed{f_R \approx ( 1 - \frac{v}{c} ) \times f_E} \\ \\ \Leftrightarrow f_R \approx ( \frac{c-v}{c} ) \times f_E \\ \\ \Leftrightarrow f_R \times c \approx (c-v) \times f_E \\ \\ \Leftrightarrow f_R \times c \approx c \times f_E - v \times f_E \\ \\ \Leftrightarrow f_R \times c - c \times f_E \approx - v \times f_E \\ \\ \Leftrightarrow c \times (f_R - f_E) \approx - v \times f_E \\ \\ \Leftrightarrow c \times (f_E - f_R) \approx v \times f_E \\ \\ \Leftrightarrow c \times \dfrac{f_E - f_R}{f_E} \approx v \\ \\ \Leftrightarrow v \approx c \times \dfrac{f_E - f_R}{f_E}$

Mais cette relation est valable dans le cas où le récepteur et l'émetteur du signal sont sur un axe vertical.

Or le radar n'est pas sur la route, face à la voiture, il est sur le côté selon un axe d'observation qui forme un angle avec l'axe routier : Radar Doppler

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