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Gonflage d'un pneumatique
Bonjour,j'ai fais un exercice,mais je voulais savoir si ce que j'ai dit est bon,le voici:
Un pneu de volume vi=50l est gonflé au moyen d'air comprimé contenu dans une bouteille de volume v0=80l sous P0=15atm.
Si la pression initiale dans le pneu est nulle(pneu complètement vide)et la pression final P1=2.6 atm est donné,déterminer la pression P dans la bouteille à la fin du gonflage du pneu,puis le nombre de pneu que l'on peut ainsi gonfler,l'opération se déroulant à température constante.
Et dans un premier temps j'ai essayé de me servir de PV=nrT mais je ne connais ni la Température,ni n donc je n'ai pas trouver directement le volume dans la bouteille .
Toutefois,j'ai pu dire que 15atm=1.52.10^6 Pa et que 2.6atm=0.202.10^6Pa.
Par conséquent la pression dans la bouteille à la fin du gonflage=1.52-0.202=1.318.10^6 Pa.
Et le nombre de pneu que l'on peu gonfler vaut N=1.318/0.202=6.52 pneus(on dira 6 pneus).
Mais en supposant que ce que j'ai dis est vrai,il y a-t-il un autre méthode?
Bonjour,
Attention : tu soustrais des pressions comme s'il s'agissait de grandeurs extensives alors qu'il s'agit de grandeurs intensives.
Certes, tu ne connais pas la température mais l'équation d'état des gaz parfaits permet d'affirmer que la quantité de gaz est proportionnelle au produit PV . La conservation de la quantité de gaz entre l'instant initial où le gaz est entièrement dans la bouteille dans les conditions (Po,Vo) et l'instant final où il est réparti entre la bouteille (conditions P,Vo) et le pneu (condition P1,Vi) conduit à :
Po.Vo/RT = P.Vo/RT + P1.Vi/RT ; soit :
Po.Vo = P.Vo + P1.Vi
Je te laisse continuer...
Au fait : tu as demandé de l'aide récemment à propos de circuits RL et RC en transitoire. Une réponse pour dire si l'aide apportée a été utile ne serait pas superflue...
Si la pression initiale dans le pneu est nulle(pneu complètement vide)
Cette phrase semble pousser à penser que l'on parle de pression absolue.
Or la pression d'un pneu est pratiquement toujours donnée en pression relative.
Il est impératif de savoir si les pressions données dans l'exercice sont absolues ou relatives.
JP a raison : si Po = 15atm est très probablement la pression absolue, il y a ambiguïté sur la valeur 2,6atm. Mon raisonnement ci-dessus s'appliquait évidemment aux pressions absolues. Si 2,6atm représente la pression relative, il faudrait, dans l'application numérique de mon message, poser : P1=3,6atm...
Mais bon : je ne suis pas sûr que ton professeur soit allé cherché si loin...
Je soupçonne que le "(pneu complètement vide)" de l'énoncé ait été ajouté par Jean469, faussant, de ce fait la compréhension de l'énoncé.
En pratique, les pneus sont maintenant quasi tous "tubeless", sans chambre à air.
Lorsqu'on monte un pneu sur une jambe, cela ce fait à pression atmosphérique, la pression dans le pneu non encore gonflé est donc nulle si on considère la pression relative...
Mais en valeur absolue, le pneu "non gonflé" est à une pression absolue de 1 atm.
La pression finale (pneu gonflé) est 2,6 atm de PRESSION DIFFERENTIELLE (comme c'est toujours annoncé en pratique), la pression absolue dans le pneu gonflé est donc de 3,6 atm.
Soit n1 la quantité de matière d'air dans le pneu avant gonflage, on a :
P1.V1 = n1.RT
101325 * 50.10^-3 = n1.RT
Soit n2 la quantité de matière d'air dans le pneu après gonflage, on a :
P2.V1 = n2.RT
3,6 * 101325 * 50.10^-3 = n2.RT
Soit n la quantité de matière d'air retirée de la bouteille pour gonglé un pneu.
On a n = n2 - n1
--> n = (3,6 * 101325 * 50.10^-3 - 101325 * 50.10^-3)/(RT)
n = (101325 * 50.10^-3 * 2,6)/(RT)
-----
Soit n3 la quantité de matière d'air dans la bouteille pleine.
P3.V3 = n3.RT
16 * 101325 * 80.10^-3 = n3.RT (16 atm de pression absolue, puisque 15 atm de pression relative)
n3 = (16 * 101325 * 80.10^-3)/(RT)
On peut gonfler des pneus correctement tant que la pression dans la bouteille reste supérieure ou égale à la pression du pneu gonflé correctement.
--> il restera dans la bouteille en fin de tous les gonflages une quantité de matière n4 telle que :
P2.V3 = n4.RT
3,6 * 101325 * 80.10^-3 = n4.RT
n4 = (3,6 * 101325 * 80.10^-3)/(RT)
On pourra donc au maximum utiliser une quantité de matière n' = n3 - 24 d'air de la bouteille
n' = ((16-3,6) * 101325 * 80.10^-3)/(RT)
-----
Soit N le nombre max de pneus gonflables correctement à partir de l'air de la bouteille :
N = E(n'/n)
N = E(((16-3,6) * 101325 * 80.10^-3)/(101325 * 50.10^-3 * 2,6)) = E(((16-3,6) * 80)/(50 * 2,6)) = Ent(7,63) = 7
------
Toutes erreurs de calculs incluses.
Bonjour,
Attention : tu soustrais des pressions comme s'il s'agissait de grandeurs extensives alors qu'il s'agit de grandeurs intensives.
Certes, tu ne connais pas la température mais l'équation d'état des gaz parfaits permet d'affirmer que la quantité de gaz est proportionnelle au produit PV . La conservation de la quantité de gaz entre l'instant initial où le gaz est entièrement dans la bouteille dans les conditions (Po,Vo) et l'instant final où il est réparti entre la bouteille (conditions P,Vo) et le pneu (condition P1,Vi) conduit à :
Po.Vo/RT = P.Vo/RT + P1.Vi/RT ; soit :
Po.Vo = P.Vo + P1.Vi
Je te laisse continuer...
Merci encore pour ton aide
,oui ça ne se soustrait pas,je m'en suis rendu compte mdr,c'est bon à savoir!
O
Je soupçonne que le "(pneu complètement vide)" de l'énoncé ait été ajouté par Jean469, faussant, de ce fait la compréhension de l'énoncé.
En pratique, les pneus sont maintenant quasi tous "tubeless", sans chambre à air.
Lorsqu'on monte un pneu sur une jambe, cela ce fait à pression atmosphérique, la pression dans le pneu non encore gonflé est donc nulle si on considère la pression relative...
Mais en valeur absolue, le pneu "non gonflé" est à une pression absolue de 1 atm.
La pression finale (pneu gonflé) est 2,6 atm de PRESSION DIFFERENTIELLE (comme c'est toujours annoncé en pratique), la pression absolue dans le pneu gonflé est donc de 3,6 atm.
Soit n1 la quantité de matière d'air dans le pneu avant gonflage, on a :
P1.V1 = n1.RT
101325 * 50.10^-3 = n1.RT
Soit n2 la quantité de matière d'air dans le pneu après gonflage, on a :
P2.V1 = n2.RT
3,6 * 101325 * 50.10^-3 = n2.RT
Soit n la quantité de matière d'air retirée de la bouteille pour gonglé un pneu.
On a n = n2 - n1
--> n = (3,6 * 101325 * 50.10^-3 - 101325 * 50.10^-3)/(RT)
n = (101325 * 50.10^-3 * 2,6)/(RT)
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Soit n3 la quantité de matière d'air dans la bouteille pleine.
P3.V3 = n3.RT
16 * 101325 * 80.10^-3 = n3.RT (16 atm de pression absolue, puisque 15 atm de pression relative)
n3 = (16 * 101325 * 80.10^-3)/(RT)
On peut gonfler des pneus correctement tant que la pression dans la bouteille reste supérieure ou égale à la pression du pneu gonflé correctement.
--> il restera dans la bouteille en fin de tous les gonflages une quantité de matière n4 telle que :
P2.V3 = n4.RT
3,6 * 101325 * 80.10^-3 = n4.RT
n4 = (3,6 * 101325 * 80.10^-3)/(RT)
On pourra donc au maximum utiliser une quantité de matière n' = n3 - 24 d'air de la bouteille
n' = ((16-3,6) * 101325 * 80.10^-3)/(RT)
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Soit N le nombre max de pneus gonflables correctement à partir de l'air de la bouteille :
N = E(n'/n)
N = E(((16-3,6) * 101325 * 80.10^-3)/(101325 * 50.10^-3 * 2,6)) = E(((16-3,6) * 80)/(50 * 2,6)) = Ent(7,63) = 7
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Toutes erreurs de calculs incluses.
Merci pour ton aide aussi et ces réponses détaillées J-P,tu nous aide si souvent
!
Mais j'ai apris qu'on ne soustrait pas des pression c'est bon à savoir.
Après euh non j'ai recopié l'énoncé tel qu'il est sans rien rajouté.
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