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Gonflage d'un pneu de vélo ( gaz parfait )
Bonjour =)
Besoin d'aide ... !
Merci ^^
ENONCE :
Un pneu de vélo contient un volume d'air égal à 2,50 L, supposé constant quelle que soit sa pression. Il est initialement dégonflé, et la pression de l'air qu'il contient est égale à la pression atmosphérique, soit 101 kPa, à 20°C.
On veut gonfler ce pneu pour que la pression de l'air atteigne 350 kPa. Pour cela, on utilise une pompe manuelle qui peut contenir 100 mL d'air à 101 kPa et à 20°C.
Quand on actionne le piston de la pompe reliée au pneu, on considère que la pression de l'air admis dans la pompe est égale à 101 kPa et que sa température est constante et égale à 20°C. L'air est supposé être un gaz parfait.
1) Calculer la quantité de matière d'air à injecter dans le pneu pour qu'il soit gonflé à la pression voulue.
2) Calculer la quantité de matière d'air injecté dans le pneu à chaque coup de pompe.
3) Combien de coups de pompe seront nécessaires pour gonfler le pneu?
HYPOTHESES :
J'ai déjà mis chaque données dans l'unité qui correspond aux formules :
-> V ( air maximum du pneu ) = 25 x 10-4 m3
-> P ( air dans le pneu ) = 1,01 x 105 Pa
-> Température °C dans le pneu = 20°C
-> P ( pression voulue dans le pneu ) = 3,5 x 105 Pa
-> V ( pompe manuelle ) = 1 x 10-4 m3
-> P ( pompe manuelle ) = 1,01 x 105 Pa
-> Température °C dans la pompe = 20°C
1) T = Température en °C + 273,15
T = 293,15 Kelvin
n = (PV)/(RT)
( R = 8.314 )
Je fais comme calcul :
n = ( 3,5 x 105 x 1 x 10-4 ) / ( 8,314 x 293,15 )
n = 4,14 x 10-3 mol
Pas sûre du résultat...
Je sais pas quoi mettre pour la pression, celle de la pompe ou celle du pneu ?
Et est ce que quand le pneu est dégonflé, son volume est de O ? Je suppose que oui ?!
Merci !
Bonjour,
1. n = PV/RT avec P pression voulue dans le pneu.
2. n' = PV/RT avec V et P pompe manuelle.
3. N = n/n'.
.
n = ( 3,5 x 105 x 1 x 10-4 ) / ( 8,314 x 293,15 )
3,5 x 105=> Pression voulue dans le pneu
1 x 10-4 => "une pompe manuelle qui peut contenir 100 mL d'air"
Donc n = 4,14 x 10-3 mol ?!
Mais comment on sait quoi mettre pour P et V ... ?
J'ai mis au pure hasard pour le coup =S
Dans chaque cas le terme R.T est le même.
1) Calculer la quantité de matière d'air à injecter dans le pneu pour qu'il soit gonflé à la pression voulue.
Pvoulue = 3,5.105 Pa et V= 2,5.10-3 m^3
2) Calculer la quantité de matière d'air injecté dans le pneu à chaque coup de pompe.
V pompe = 100 mL et Ppompe = 101 kPa.
3) Combien de coups de pompe seront nécessaires pour gonfler le pneu?
Euh non, c'est :
1) n = 0.36 mol
2) n' = 4.14 x 10-3 mol
3) n/n' = 87
Il faut 87 coup de pompe.
C'est ça ? Ca parrait énorme 87 coup de pompe pour un pneu...
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