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générateur d'impulsion
(Re)bonjour, j'aurais besoin d'aide sur cet exo, merci. dsl c'est un peu long.
la chirurgie permet d'implanter un stimulateur cardiaque de petite taille : 5 cm de large et 6 mm d'épaisseur. sa masse est d'environ 30 g.
Un stimulateur d'impulsion est un générateur d'impulsions qui peut être modélisé par le circuit ci-dessous comprenant un condensateur de capacité C (C= 470 nF), un conducteur ohmique de résistance R, une pile spéciale et un transistor qui joue le rôle d'interrupteur K.
Quand l'interrupteur est en position 1, le condensateur se charge de façon quasi instantanée. Puis quand l'interrupteur bascule en position 2, le condensateur se décharge lentement à travers le conducteur ohmique de résistance R élévée, jusqu'à une valeur limite Ulimite= E/e avec ln e = 1.
A cet instant le circuit de déclenchement envoie une impulsion électrique vers les sondes qui la transmettent au coeur : on obtient alors un battement.
Cette dernière opération terminée, l'interrupteur bascule à nouveau en position 1 et le condensateur se charge, etc...
La tension Uc aux bornes du condensateur à l'allure suivante : (voir figure) les traitsen pointillé donnent la courbe correspondant à une décharge complète du condensateur.
1)a) Pourquoi la charge du condensateur est-elle très rapide ?
b) Pour obtenir la courbe ci-dessous on utilise un ordinateur muni d'une interface d'acquisition de données et d'un logiciel de saisie.
Indiquer où doivent être branchées la masse M de l'interface et la voie YA de l'interface pour étudier les variations de la tension Uc ?
c) Sur la courbe ci-dessous indiquer la (les) portion(s) qui correspond(ent) à la charge du condensateur. Justifier.
d) On considère le condensateur complétement chargé. Quelle est la valeur de l'intensité du courant qui circule dans le circuit ?
La force électromotrice E est la tension aux bornes de la pile lorsqu'elle ne débite pas de courant . A partir de la courbe Uc=f(t) donner la valeur de E.
2)a) En respectant les conventions d'orientations du schéma du circuit :
- Préciser le signe de l'intensité lors de la décharge.
- Ecrire la relation entre l'intensité i du courant et la tension UR.
- Ecrire la relation entre la charge q de l'armature A du condensateur et la tension Uc.
- Ecrire la relation entre l'intensité i et la charge q.
b)Ecrire la relation entre les tensions Uc et UR lors de la décharge.
En déduire que, lors de la décharge, l'équation différentielle vérifiée par la tension Uc est de la forme : dUc/dt + 1/
Uc=0
c) Donner l'expression littéralle de la constante de temps .
Déterminer à partir du graphe et en déduire la valeur de R.
3) Lien entre la décharge du condensateur et les battements du coeur :
a) A l'instant t1, le circuit de déclenchement génère une impulsion électrique : le condensateur n'est pas complétement déchargé.
Quelle est l'expression littéralle de la tension Uc aux bornes du condensateur à cet instant? Graphiquement la valeur de cette tension est voisine de 2,0 V.
Est-ce en accord avec la valeur de E obtenue ci-dessous ?
b) montrer que t1 =.
En déduire la durée 
t qui doit séparer deux impulsions successives.
Quel est alors le nombre de battements du coeur par minute ?
Bonjour sil2b,
as-tu essayer de commencer à répondre? Où est-ce que ça bloque?
1a) C'est rapide car la seule résistance dans le circuit est la résistance interne du générateur de tension E.
1b) Aux bornes du condensateur.
Je pourrais continuer, mais il vaudrait mieux que ce soit toi qui trouves. Non?
Je reste à l'écoute de tes questions.
Bonjour sil2b,
1) a)La charge du condensateur se fait a travers quelle resistance et quel est l'ordre de grandeur de la constante de Temps du circuit de charge?
b)Quelle tension veut on visualiser pour l'etudier sur l'ecran de l'Ordinateur?Indiquez les branchements de M et YA/ a A et B.
c)La charge est quasi instantanee(question a));quelles sont les portions de courbes qui "n'utilisent" pas de temps ou pour lesquelles dq/dt=l'infini?(q=charge du Condensateur)
d)Quand le condensateur est charge,est ce que l'intensite dans le circuit est non nulle?Conclusion?
Lire sur le Graphe la valeur de Uc=E.
2) a)Regarder attentivement le sens du courant de charge,puis celui de decharge pour repondre.
Appliquer la loi d'Ohm a R.
Appliquer la relation entre la Charge q et la tension Uc d'un condensateur.
Penser que i=dq/dt.
b) UC et UR sont les tensions UAB lors de la decharge ,donc UC=UR.
Donc UC=-Ri
or i=dq/dt donc UC=-Rdq/dt
et q=C.UC,il vient: UC=-RC.dUC/dt
qu'on peut eecrire: dUC/dt+UC/RC=O,on pose Tau=RC et on a bien:
dUC/dt+UC/Tau =O
Du coup ,on a l'expression de la Constante de Temps du Circuit de Decharge ,Tau=RC.
On continuera un peu plus tard....Bon Apres-Midi.
je suis arrivé à la question 2)a) :
-intensité négative lors de la décharge ?
-R=R*i ?
-q[sub]A/sub]=C*U[sub]c/sub]?
-i=qt/dt ?
non,
2)b) c'est Uc-UR=0 (1)
UR=-R.i=-R.dq/dt=-RC.dUc/dt
on remplace dans (1):
Uc.RC.dUc/dt=0
on divise par RC (=RC)
on obtient : Uc/RC + dUc/dt=0 => dUc/dt + 1/.Uc=0
Rebonjour sil2b,
2)a) je suis d'accord ,l'intensite de decharge est negative/ a la fleche indiquee sur le sens de charge du Condensateur.
UR=-Ri
qA=C.UC
i=dq/dt
Oui,UC=UR,tu vois bien que quand l'interrupteur est en position 2 ces deux tensions representent VA-VB.
VA-VB c'est aussi bien la tension aux bornes du condensateur qu'aux bornes de R.
Il me semble que tu confonds le temps de la decharge 0,8 s et la Constante de Temps Tau qui est le temps pour que la Tension soit divisee par le Nombre de Neper e.
Tu dois chercher a utiliser l'equation differentielle que tu viens d'etablir: dUC/dt+1/TauUC=O en la reliant a la pente de la courbe de decharge...
Le Debut de la Decharge se fait aux Coordonnees(0 , 5,4);la Fin de la Decharge,Coordonnees(0,8 , 2 ).
D'ou : dUc/dt=pente=2-5,4/0,8-0=-1/Tau.UC=-1/Tau.5,4
On en tire Tau=5,4*0,8/3,4=1,27 S
sil2b,
ne tiens pas compte de mon dernier Post;ta determination de Tau est juste.
Je me suis embrouille pensant, a tort,que la decharge etait lineaire;ce qui n'est pas vraie;elle est exponentielle.Desole.
sil2b,
Pour finir ton exercice tu dois resoudre le 3).
Cherche a resoudre l'Equation Differentielle
dUC/dt+1TauUC=0 en tenant compte des Conditions Initiales et tu obtiendras l'expression de UC demandee.
Bon Courage...
sil2b,
Que veux tu remplacer?
Je te rappelle qu'une Equation Differentielle est une relation entre une Fonction et sa Derivee premiere.
Ici,l'Equation fait intervenir UC(t) et dUC/dt(t).
Il s'agit de la resoudre pour obtenir explicitement la Fonction UC(t).
Ce n'est pas trop complique pour cette Equation car elle est a variables separables:Essaie de l'ecrire differemment en prenant soin de separer dans chaque Membre les Variables t et UC.Et tu verras, si tu le fais correctement son Integration est,relativement,simple et te conduira a la Fonction recherchee UC(t).
sil2b,
En sciences ,c'est comme dans la vie:Ce qui compte ce n'est pas d'ou on part et ou on arrive mais c'est le chemin entre les deux.
Si tu veux progresser en sciences,je te conseille de t'interesser plus a la Methode qu'au Resultat.
Maintenant,admettons que c'est difficile pour toi et suis moi:
Nous avons etabli l'Equation Differentielle suivante a
laquelle obeit la Decharge du Condensateur:
dUC/dt=-1/Tau.UC
On peut l'ecrire: dUC/UC=-1/Tau.dt
Tu remarqueras que ,dans cette ecriture,t et UC sont separes
On integre(Je ne sais pas si vous avez aborde les Primitives et l'Integration en Math);l'integration est l'operation inverse de la derivation.
lnUC/K=-t/Tau
K est une constante d'integration qu'on determinera a l'aide des conditions initiales de la Decharge.
Il vient : UC/K = e^-t/Tau
ou UC=K.e^-t/Tau
La Decharge est ,finalement,exponentielle.
Pour preciser K,on exprime que UC(0)=5,4 V =K ce qui montre que K=5,4 et l'expression finale recherchee est
UC=5,4.e^-t/RC
puisque Tau=RC.
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