Niveau terminale

Generateur, bobine et resistance

Posté par
gg180 21-01-12 à 14:26

Salut tout le monde,
j'ai commencé un exercice mais je n'arrive pas a la finir... je suis bloqué ! Alors j'aimerai beaucoup que vous puissiez m'aider
Enoncé :
Une bobine se comportant comme une indutance dans resistance est montée en série. avec un conducteur de resistance R = 100 Ohm.
Le circuit est alimenté par un générateur delivrant uen tension périodique triangulaire
Avec un oscillateur, on visualise les tensions Uam(t) et Ubm(t). Voici les oscillogrammes suivant
I/
1) Exprimer la tension Ubm(t)
Réponse :Ubm = Ldi/dt
2) Montrer que Uam(t) = -R*i
Reponse : je ne sais pas comment démontrer...
3) Justifier la forme de l'oscillogramme de la voie B par rapport a la voie A
II/ Kes reglaces de l'oscilloscope sont
2V/division (voie a)
200mV/division (voie b)
0.2 ms/division comme base de temps
1) Calculer période et fréquences des tensions
2) Calculer les valeurs entre lesquelles varient ces tensions
c) En justifiant le raisonnement, calculer la valeur de l'inductance L

Pour les question I/2, II/1,2,3 J'aurai besoin d'aide.
j'espere que vous allez pouvoir m'aider !

Generateur, bobine et resistance

Posté par re : Generateur, bobine et resistance 21-01-12 à 19:28

Posté par re : Generateur, bobine et resistance 21-01-12 à 21:09

Bonsoir,

Citation :
2) Montrer que Uam(t) = -R*i

C'est parce que U_AM(t) est orientée dans le même sens que le courant i.
$U_{AM}(t)\,=\,R\,i$ si $U_{AM}(t)$ et $i$ sont orientés en sens contraire.

Citation :
1) Calculer période et fréquences des tensions

Il y a 4 divisions par période donc T = 4

0,2 = 0,8 ms.
f = 1 / T

Citation :
2) Calculer les valeurs entre lesquelles varient ces tensions

V_A = 4

2 = 8 V
V_B = 2

0,2 = 0,4 V

Citation :
c) En justifiant le raisonnement, calculer la valeur de l'inductance L

$V_B\,=\,L\,\frac{di}{dt}$
On connaît V_B et di/dt donc on peut calculer L.

Posté par re : Generateur, bobine et resistance 23-01-12 à 19:19

Merci beaucoup pour ces indications qui m'ont été d'une aide précieuse !

Posté par re : Generateur, bobine et resistance 23-01-12 à 19:22

Pour di/dt, l faut dérivé quoi enfaite

Posté par re : Generateur, bobine et resistance 23-01-12 à 19:28

Etant donné que je connais maintenant Ubm (0.4V)
Je peux me servir de la formule Ubm(t) = -L/R *dUam(t)/dt
en isolant L et en dérivant Uam(t) graphiquement ?

Posté par re : Generateur, bobine et resistance 23-01-12 à 20:17

Citation :
Pour di/dt, l faut dérivé quoi enfaite

di/dt, on ne peut pas l'obtenir directement...
On a la tension aux bornes de R donc on peut calculer i. Sur un segment montant ou descendant, la dérivée est constante et égale à

i /

t
$i\,=\,-\frac{U_{AM}}{R}_,\Rightarrow\,\frac{di}{dt}\,=\,-\frac{1}{R}\,\frac{dU_{AM}}{dt}$
Donc :
$U_{BM}\,=\,L\,\frac{di}{dt}\,=\,-\,\frac{L}{R}\,\frac{dU_{AM}}{dt}$

$\large L\,=\,-\,\frac{R\,\,U_{BM}}{\frac{dU_{AM}}{dt}}$

Donc c'est ce que tu as écrit dans le dernier message...
Si on prend un segment descendant, $\frac{dU_{AM}}{dt}\,=\,\frac{-8}{0,4.10^{-3}}\,=\,\frac{-8}{4.10^{-4}}\,=\,-\,2.10^{4}$
Et pendant le même intervalle : $U_{BM}\,=\,0,2 V$
Donc :
$\large L\,=\,-\,\frac{R\,\,U_{BM}}{\frac{dU_{AM}}{dt}}\,=\,-\,\frac{0,2\,R}{-\,2.10^{4}}\,=\,R.10^{-5}\,=\,100.10^{-5}\,=\,10^{-3}\,\,H$

sauf erreur éventuelle...

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