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gaz de Van der Waals
Bonsoir,
Je souhaite démontrer l'équation d'état d'un gaz de Van der Waals. Dans mon cours, il est écrit :
"on note b le covolume du gaz et Vd le volume disponible par l'ensemble des molécules du gaz, de telle sorte que V, le volume du récipient contenant le gaz est : V = Vd + b
On note pc la pression cinétique due au gaz, pm la pression moléculaire et p la pression totale dans le récipient de telle sorte que : p = pc + pm (pm négatif)
Alors, on a pour une mole de ce gaz : pc*Vd = RT (avec Vd = Vm - b)
soit : (p-pm)*(Vm-b) = RT
d'où : (p+a/Vm²)*(Vm-b) = RT où a est une constante positive"
Je ne comprends deux points dans ce passage du cours :
- pourquoi dire que pc*Vd = RT au lieu de pc*V = RT (en effet, on sait que pour un gaz parfait p = nkT avec n la densité moléculaire dans le récipient mais pour un gaz de van der Waals on a toujours n = N/V (N le nombre total de molécules) et non n = N/Vd qui est pourtant supposé ici pour permettre d'écrire pc*Vd = RT, pas vrai ?)
- deuxièmement, pourquoi à la dernière ligne peut-on remplacer pm par a/Vm² ? Je comprends que ce soit un terme positif, mais pourquoi est-ce qu'il est en 1/Vm² ?
Voilà, j'espère que j'aurais été assez clair dans mes questions...
Merci beaucoup pour votre attention et votre aide !
Salut
!
Il faudrait que tu précises toutes les notations employées.
b est un coeff qui prend en compte le volume des molécules. Dans la formule de V der W, a=0, b
0
P(V-nb)=nRT d'où V=(nRT/P)+nb
Si tu prends la limite lorsque P tend vers l'infini de V, tu as nb
Donc nb est le volume propre d'une molécule.
a est un coeff qui tient compte des intéractions entre molécules (les intéractions de V der W sont attractives). Si tu considères b = 0 et a0:
alors
d'où
=> P
Je ne sais pas si ces précisions sur les constantes répondent à tes questions
La conclusion c'est => P
Je ne suis pas là lundi et mardi, je te le dis, mais je repasse après si personne n'a pris le relais
merci d'avoir répondu.
malheureusement je crois que tu ne réponds pas vraiment à mes questions et de plus il me semble que j'ai bien précisé les notations que j'ai employées...
le truc, c'est que je ne vois vraiment pas ce que tu cherches à me dire en fait..
Ce que je voulais dire, c'est que tu as pris beaucoup de notations pour pas grand chose. M'enfin si c'est ton cours, c'est comme ça. Nous n'avions en tout cas (à mon souvenir) pas démontré l'équation d'état de cette manière.
Ici tu parles de pc, or cette pression n'inclue que le gaz en question...
J'ai en partie expliqué ton deuxième point plus haut
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