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Galilée et la mesur du temps .
Lire le texte et répondre aux question:
Extrait "Deux sciences nouvelles" - Galilée 1638 :
J'ai pris deux balles, l'une de plomb, l'autre de liège, celle-là bien plus de cent fois plus lourde que celle-ci, toutes deux attachées à des fils fins et égaux, long de 4 à 5 coudées, fixés par le haut. Puis, les ayant éloignées l'une de l'autre de la verticale, je les ai laissées aller en même temps; et toutes deux descendant le long des circonférences, des cercles décrits par les fils et des rayons égaux, dépassèrent la verticale; puis elles revinrent en arrière par le même chemin et répétant bien cent fois les mêmes allées et venues, elles ont montré de manière évidente que la boule lourde marche tellement dans le même temps que la légère, qu'elle ne dépasse pas ce temps ni en cent oscillations, ni en mille, du plus petit intervalle, mais elle marche d'un pas tout à fait égal.
....
Eloignant le pendule de plomb de 50^ de la verticale, et le laissant en liberté, il court, et dépassant la verticale presque de 50 autres degrés, il décrit un arc de presque 100^. Retournant alors en arrière sur lui-même, il décrit un autre arc plus petit; et continuant ses oscillations, après un grand nombre de celles-ci, il revient enfin au repos. Chacune de ces oscillations se fait dans des temps égaux, tant celle de 90^, que celle de 50^, ou de 20^, de 10^ de 4^. Il s'ensuit que la rapidité du mobile diminue toujours, puisque dans des temps égaux il décrit successivement des arcs de plus en plus petits. ....
Ensuite, quant à la proportion des temps d'oscillations des mobiles suspendus à des fils de différentes longueurs, des expériences répétées, que chacun peut faire, m'ont démontré que ces temps sont en proportion sous-doublées des longueurs des fils; en d'autres termes les longueurs des fils sont en proportion doublée des temps, c'est-à-dire qu'elles sont comme le carré des temps des oscillations isolées ou d'un égal nombre d'oscillations de sorte que, si l'ont veut que les oscillations d'un pendule soit double du temps des oscillations d'un autre, il faut que la longueur de la corde de celui-là soit quadruple de la longueur de la corde de celui-ci. Et alors dans les temps d'une vibration d'un pendule, un autre en fera trois, si sa corde est neuf fois moins longue que celle de l'autre. Il suit de là que les longueurs des cordes ont entre elles la proportion réciproque qu'ont les carrés des nombres des oscillations qui se font dans le même temps.
Questions:
1) Schématiser l'expérience de Galilée.
2) Représenter sur le schéma la trajectoire de la boule lors d'une oscillation
3) Comment Galilée parle de la périodicité ? Quelle expression utilise-t-il ?
4) Quelle est la propriété du pendule que met en évidence Galilée ?
5) Transcrire mathématiquement la relation entre la période T des oscillations et la longueur L du pendule tel qu'elle est décrite dans le texte.
Bonjour
j'ai besoin d'un peut d'aide car je n'est pas compris cette exo je ne suis quand 4ème .
Lire le texte et répondre aux question:
Extrait "Deux sciences nouvelles" - Galilée 1638 :
J'ai pris deux balles, l'une de plomb, l'autre de liège, celle-là bien plus de cent fois plus lourde que celle-ci, toutes deux attachées à des fils fins et égaux, long de 4 à 5 coudées, fixés par le haut. Puis, les ayant éloignées l'une de l'autre de la verticale, je les ai laissées aller en même temps; et toutes deux descendant le long des circonférences, des cercles décrits par les fils et des rayons égaux, dépassèrent la verticale; puis elles revinrent en arrière par le même chemin et répétant bien cent fois les mêmes allées et venues, elles ont montré de manière évidente que la boule lourde marche tellement dans le même temps que la légère, qu'elle ne dépasse pas ce temps ni en cent oscillations, ni en mille, du plus petit intervalle, mais elle marche d'un pas tout à fait égal.
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Eloignant le pendule de plomb de 50^ de la verticale, et le laissant en liberté, il court, et dépassant la verticale presque de 50 autres degrés, il décrit un arc de presque 100^. Retournant alors en arrière sur lui-même, il décrit un autre arc plus petit; et continuant ses oscillations, après un grand nombre de celles-ci, il revient enfin au repos. Chacune de ces oscillations se fait dans des temps égaux, tant celle de 90^, que celle de 50^, ou de 20^, de 10^ de 4^. Il s'ensuit que la rapidité du mobile diminue toujours, puisque dans des temps égaux il décrit successivement des arcs de plus en plus petits. ....
Ensuite, quant à la proportion des temps d'oscillations des mobiles suspendus à des fils de différentes longueurs, des expériences répétées, que chacun peut faire, m'ont démontré que ces temps sont en proportion sous-doublées des longueurs des fils; en d'autres termes les longueurs des fils sont en proportion doublée des temps, c'est-à-dire qu'elles sont comme le carré des temps des oscillations isolées ou d'un égal nombre d'oscillations de sorte que, si l'ont veut que les oscillations d'un pendule soit double du temps des oscillations d'un autre, il faut que la longueur de la corde de celui-là soit quadruple de la longueur de la corde de celui-ci. Et alors dans les temps d'une vibration d'un pendule, un autre en fera trois, si sa corde est neuf fois moins longue que celle de l'autre. Il suit de là que les longueurs des cordes ont entre elles la proportion réciproque qu'ont les carrés des nombres des oscillations qui se font dans le même temps.
Questions:
1) Schématiser l'expérience de Galilée.
2) Représenter sur le schéma la trajectoire de la boule lors d'une oscillation
3) Comment Galilée parle de la périodicité ? Quelle expression utilise-t-il ?
4) Quelle est la propriété du pendule que met en évidence Galilée ?
5) Transcrire mathématiquement la relation entre la période T des oscillations et la longueur L du pendule tel qu'elle est décrite dans le texte
Merci d'avance .
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