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formule de Taylor
bonsoir à tous,
je n'arrive pas à résoudre cet exercice et ce n'est pas faute d'avoir essayer. Pouvez vous m'aider svp?
voici le dit exercice: on veut déterminer la limite de visibilité d'un phare dont la lampe est située à une altitude H=100 m au dessus de la mer. on note R=6378 le rayon de la Terre. on considère la Terre, le haut du phare et un rayon du phare qui frôle la mer tangentiellement.
on définit l'angle a au point d'origine de R.
1. exprimer cos(a) en fonction de R et H
2. exprimer le développement en série de Taylor au second ordre de cos(a) pour a petit et le développement au premier ordre de (1+x)^(-1) pour x très inférieur à 1
3. calculer la distance D qu'un bateau doit parcourir pour perdre de vue le phare à l'horizon.
merci d'avance pour vos réponses.
bonne soirée
à la premiere question je n'arrive pas a exprimer le cos en fonction de H ET de R. sinon pour la question 2 je vois comment faire mais sans l'expression du cos jpeux pas le faire.
On te dit que le rayon considéré est tangent à la surface de la mère.
Fais un schéma et trouve un triangle rectangle intéressant qui fait apparaître l'angle a.
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