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formule de la période T d'un pendule

Posté par
Scaramouche 16-01-10 à 14:31

Bonjour

A mon dernier cm de physique le prof nous a montrer comment retrouver par déduction la formule de la période du pendule.

Il déduit donc que la période est fonction de la longueur du fil ainsi que de g, ont obtient donc:

T = l^a.g^b

S'en suis la déduction suivante

Comme on doit avoir un temps alors:

a+b = 0
-2 b = 1

A partir de la le système est évident a résoudre, toutefois je ne comprend pas comment on parvient a déduire ces deux dernières lignes ?

Posté par re : formule de la période T d'un pendule 16-01-10 à 18:07

Salut,

je raisonnerai sur les unités :

l est en m
g en m^.s^-2

et T doit être en s

Posté par re : formule de la période T d'un pendule 16-01-10 à 18:25

Ca ne repond pas a ma question sur comment on trouve les valeur de a et b.

Je veux dire, concrètement, qu'est ce qui permet de dire que

a+b = 0
-2 b = 1

?

Posté par re : formule de la période T d'un pendule 16-01-10 à 18:29

$3$s = \sqrt{\frac{m^2}{m^2.s^{-2}}}$

donc a = 1/2

b = -1/2

sauf erreur

Posté par il faut faire une analyse dimensionnelle 18-01-10 à 20:23

bonjour Scaramouche
T=k.L^ag^b
T~[s]~s¹.m⁰, k sans unité, L~[m] donc l^a~[m]^a, g~[m.s^-2] donc g^b~[m.s^-2]^b
Donc L^ag^b~[m]^a+bs^-2b
et ensuite par identification, il vient:
a+b=0 et -2b=1

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